第11講恒定電流

效實(shí)高考在線第十一章恒定電流1第十一章恒定電流本章是高中電學(xué)的重要組成部分，既相對(duì)獨(dú)立，又與其它物理知識(shí)有聯(lián)系，在歷年高考中均有涉及。2本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：部分電路電流I=q/t歐姆定律I=U/R電功、電功率電阻定律電學(xué)測(cè)量電阻的測(cè)量伏安法歐姆表法電壓表和電流表恒定電流閉合電路歐姆定律rREI+=路端電壓U=E-Ir輸出功率P=IU電動(dòng)勢(shì)閉合電路3第一部分電路的基本概念及規(guī)律[復(fù)習(xí)目標(biāo)]理解電流、電壓和電阻的概念；熟練掌握歐姆定律及有關(guān)計(jì)算；理解電功、電功率概念，并掌握有關(guān)計(jì)算．4本節(jié)中高考的主要內(nèi)容是考查有關(guān)電路的分析與計(jì)算，包括等效電路的分析、導(dǎo)體電阻、電功電熱的計(jì)算。重在知識(shí)的應(yīng)用和分析能力的考查。例如考查考生是否能把電功與機(jī)械能知識(shí)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行綜合的能力。[高考展望]5[知識(shí)鏈接]一、電流

I=—qt二、歐姆定律：反映了導(dǎo)體中的電流大小與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。此定律適用于金屬和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電，不適用于氣體導(dǎo)電。I=—UR

三、電阻：導(dǎo)體的電阻反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，其大小由電阻定律決定。電阻率ρ是反映物質(zhì)導(dǎo)電性能的物理量，各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化，金屬導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而增大．R=ρ——

LS

四、電功和電功率：電功即電流所做的功，計(jì)算式為W=UIt;相應(yīng)的，單位時(shí)間內(nèi)所做的電功即為電功率：P=UI。6．對(duì)純電阻電路，電流的功全部轉(zhuǎn)化為電熱：

U2RW=I2Rt=——tU2RP=I2R=——而對(duì)于有電動(dòng)機(jī)、蓄電池等能量轉(zhuǎn)換器件的電路，電流所做電功的一部分轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，還有一部分轉(zhuǎn)化成了其它形式的能量。此時(shí)，U=IR

如當(dāng)電流通過(guò)諸如電動(dòng)機(jī)這類用電器件時(shí)，電流做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系為：

UI=I2R+P機(jī)P機(jī)是電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率。7I/10-1AU/V06AB1.51.03圖11-1問(wèn)題1：小燈泡的一段伏安特性曲線如圖11-1所示，由圖可見(jiàn)，燈絲的電阻因溫度的影響改變了多少？思路點(diǎn)撥：根據(jù)電阻的定義求得燈絲的初末狀態(tài)的電阻即可．8〖題后評(píng)說(shuō)〗

本題的圖象說(shuō)明了金屬導(dǎo)體的電阻隨電流也即隨溫度的變化而變化的關(guān)系，當(dāng)流過(guò)導(dǎo)體的電流增大時(shí)，由P=I2R可知，電流的熱功率也隨之增大，因而使導(dǎo)體的溫度升高，電阻增大。一般來(lái)說(shuō)，金屬導(dǎo)體的伏安特性曲線不是一條直線，只有當(dāng)電流較小，金屬導(dǎo)體的溫度改變不明顯時(shí)，才是一條直線．9問(wèn)題2一段均勻的電阻絲，其電阻為R。截取其2/3長(zhǎng)的一段，再把余下的一段均勻地拉長(zhǎng)到與前一段等長(zhǎng)后與前一段并接，則并接后的電阻為多大？

此題考查電阻定律R=

要注意到剩下的一段拉長(zhǎng)前后體積不變這一特點(diǎn)。R2R/3R/34R/3根據(jù)電阻并聯(lián)的知識(shí)可得：R并=4R/910問(wèn)題3標(biāo)有“110V，100W”、“110V，60W”、“110V，15W”字樣的三只燈泡，將它們與適當(dāng)規(guī)格的電阻配合，接到220V的電壓上，試設(shè)計(jì)能使三燈都正常發(fā)光的電路，要求電路的耗電最小?！妓悸伏c(diǎn)撥〗在電源電壓一定時(shí)，要求電路的最小耗電，得從電流角度去分析。

三燈正常發(fā)光時(shí)的電流強(qiáng)度分別為：

A1110A110100UPI111===A116A11060222===UPIA111.5A11015333===UPI

連接方式為：B、C兩燈與另一阻值適當(dāng)?shù)碾娮枞卟⒙?lián)后與A燈串聯(lián)

I≤10/11(A)這時(shí)電路消耗的總功率為200W在附加電阻上消耗的功率為：[200—（100+60+15）]W=25W

因此，附加電阻的大小為：11〖題后評(píng)說(shuō)〗設(shè)計(jì)電路也是考查學(xué)習(xí)能力的一種非常有效的方法，一方面要求同學(xué)們熟練串、并聯(lián)電路的計(jì)算，另一方面又要求同學(xué)們能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行分析，即一要熟練，二要靈活。12問(wèn)題4微型吸塵器的直流電動(dòng)機(jī)D的內(nèi)阻一定，當(dāng)加在D上的電壓為0.3V時(shí)，電流為0.3A，此時(shí)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)加在D上的電壓為2.0V時(shí)，電流為0.8A，且D能正常工作，試分析當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)電能的轉(zhuǎn)化情況．〖思路點(diǎn)撥〗直流電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)不是純電阻電路，所以U=IR不成立。而電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)可看作是一個(gè)純電阻．電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)：電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：因此，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的電功率為：13問(wèn)題5如圖11-2所示，A、B、C、D是四個(gè)阻值相同的小燈泡，接通電路后，四個(gè)燈的實(shí)際功率之比為PA∶PB∶PC∶PD=？〖思路點(diǎn)撥〗問(wèn)題的關(guān)鍵是把A、B、C、D四個(gè)燈泡的連接形式搞清楚．

圖11-2ABDCPQ由ACDB圖11-314第二部分閉合電路歐姆定律

理解電動(dòng)勢(shì)的概念，掌握閉合電路歐姆定律的有關(guān)計(jì)算和分析，理解并掌握閉合電路功率的分配關(guān)系．復(fù)習(xí)目標(biāo)15知識(shí)鏈接1．電源電動(dòng)勢(shì)等于電源沒(méi)有接入電路時(shí)兩極間的電壓，其大小由電源本身的性質(zhì)決定。2．閉合電路中電流大小由電源電動(dòng)勢(shì)和電路總電阻（內(nèi)外電阻之和）決定，即閉合電路歐姆定律：3．電源兩端電壓隨外電路電阻的增大而增大，其關(guān)系由決定。16由于外電阻變化引起電流變化，因此電源兩端電壓隨電流的變化可用式描述，也可用圖11-5表示．UR0E圖11-4UI0E圖11-5I0路端電壓與外電阻的關(guān)系可用U-R圖來(lái)表示。174．閉合電路中電流流過(guò)內(nèi)外電路都要做功，電源提供的總電能應(yīng)等于內(nèi)外電路中消耗的電能總和，電源的功率應(yīng)等于內(nèi)外電路中的電功率之和，即：

EI=U外I+U內(nèi)IP總=P外+P內(nèi)5．電源輸出功率即外電路功率與外電阻的關(guān)系，可用下式表示： 18PR0Pm圖11-6R2R1Pr①當(dāng)R=r時(shí)，即外電阻等于內(nèi)電阻時(shí)P=Pmax=；②當(dāng)R≠r時(shí)，對(duì)應(yīng)一個(gè)輸出功率，總有兩個(gè)外電阻的阻值與之相對(duì)應(yīng)；PI0Pm圖11-76．電源的輸出功率與輸出電流（即電路總電流）的關(guān)系為：19【高考展望】閉合電路部分的高考要求強(qiáng)調(diào)對(duì)分析能力的考查。縱觀歷年高考，多次考到動(dòng)態(tài)電路問(wèn)題，即針對(duì)電路中某個(gè)元件發(fā)生變化時(shí)，要求考生分析出電路中眾多物理量，如電流、電壓、功率以及電容器中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等的變化情況。20問(wèn)題6如圖11-8所示電路，電源電動(dòng)勢(shì)為E=6.3V，內(nèi)阻r=0.5Ω，負(fù)載電阻R1=2Ω，R2=3Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R3=5Ω，當(dāng)變阻器的滑片從左端A移動(dòng)到右端B時(shí)，求電路中電流表的讀數(shù)范圍?！妓悸伏c(diǎn)撥〗當(dāng)滑片P從A滑向B時(shí)，回路的總電阻發(fā)生變化，因而總電流也隨之發(fā)生變化。設(shè):AP間的電阻為Rx,BP間的電阻為Ry.

其外電路的總電阻為∵0≤Rx≤5Ω∴電流表的讀數(shù)變化范圍為：2.1A≤I≤3A21變阻器在本題中相當(dāng)于兩個(gè)可變電阻，不容易直觀地得出電流大小的范圍，需通過(guò)列式比較后才能得出結(jié)論。對(duì)這類題目很多同學(xué)往往不習(xí)慣，常會(huì)簡(jiǎn)單地認(rèn)為當(dāng)P在A端時(shí)為一極值，在B端時(shí)為另一極值，電流表讀數(shù)就在這兩個(gè)極值之間?！碱}后評(píng)說(shuō)〗22圖11-9SAVR1R2R3問(wèn)題7如圖11-9所示電路，其中R3=4Ω，兩表均作理想表考慮，閉合S后，發(fā)現(xiàn)開(kāi)始時(shí)R1、R2、R3中都有電流通過(guò)，電壓表示數(shù)為2V，電流表示數(shù)為0.75A，后來(lái)三個(gè)電阻中有一個(gè)發(fā)生了斷路，使電壓表示數(shù)變?yōu)?.2V，電流表示數(shù)變?yōu)?.80A。問(wèn)：（1）哪個(gè)電阻發(fā)生了斷路？（2）電阻R1、R2的阻值是多少〖思路點(diǎn)撥〗首先用假設(shè)法判斷哪個(gè)電阻發(fā)生了斷路，然后通過(guò)電路分析求解。23

〖分析〗如R2斷路，則電流表無(wú)示數(shù)；如R3斷路，則電壓表無(wú)電流?？梢?jiàn)斷路電阻必定不是R2和R3，應(yīng)為R1。

R1斷路時(shí)，外電阻即為R2，外電阻增大，路端電壓增大，R2中電流增大，所以電流表示數(shù)增大。此時(shí)電壓表測(cè)得的就是路端電壓，它比原來(lái)的示數(shù)大，與題設(shè)情況是一致的。24〖解〗（1）由上分析，可得：斷路電阻是

R1；（2）R1斷路后，路端電壓為3.2V，總電流為0.8A，可得：R1斷路之前，R2上電壓即此時(shí)的路端電壓U為R3上電壓U3為 R3上的電流I3為進(jìn)而求得電阻R1為：圖11-9SAVR1R2R325〖題后評(píng)說(shuō)〗R1R2VR3AB圖11-10故障電路分析是本章的難點(diǎn)問(wèn)題。這類問(wèn)題大致有兩種情況：①斷路故障②短路故障。查找電路故障的測(cè)試一般采用電壓表檢查。斷路的特點(diǎn)是電源電壓正常，而電流為零；①如電壓表有讀數(shù)，說(shuō)明斷路發(fā)生在電壓表非電源一側(cè)。例如在圖11-10所示的電路，如電壓表有讀數(shù)，則故障必在AB的右側(cè)部分。②如電壓表并聯(lián)到某部分電阻上時(shí)，電壓表無(wú)讀數(shù)，則故障必在這部分電阻以外的部分。短路的特點(diǎn)是電壓為零。26問(wèn)題8如圖11-10所示電路，電源電動(dòng)勢(shì)E=24V，內(nèi)電阻r=2Ω，電阻R1=4Ω，R2=10Ω，R3=6Ω，R4=3Ω問(wèn)：（1）當(dāng)在A、B間接入一個(gè)電壓表時(shí)，電壓表的讀數(shù)為多大？（2）當(dāng)在A、B間接入一個(gè)電流表時(shí)，電流表的讀數(shù)為多大？ABR1R2R3R4圖11-10E本題的關(guān)鍵是對(duì)原電路進(jìn)行正確的等效處理。272．實(shí)際電壓表或電流表視作實(shí)際電阻，其阻值即為內(nèi)阻大?。魂P(guān)于電路等效處理的基本方法：4．最后把電表和電容器接到原來(lái)的位置。3．電容器視作斷路，且與之直接串聯(lián)的電阻視作短路導(dǎo)線。1．理想電壓表視作斷路，與之直接串聯(lián)的電阻視作短路導(dǎo)線，理想電流表視作短路；28ABR1R2R3R4圖11-10ER3R1R2R4EVBA⑴R1AR3R4R2E⑵根據(jù)這個(gè)變換結(jié)果，同學(xué)們可自行解出:⑴U=U3+U4=14.4V⑵I=I1+I3=4.0A等效變換結(jié)果：29問(wèn)題9將一電容為C=3μF的電容器連到如圖11-11所示的電路中去。其中R為長(zhǎng)度L=0.30m、阻值R=4Ω的均勻電阻絲，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)電阻r=0.5Ω．閉合S后，使變阻器的滑動(dòng)觸頭P從A端向B端以較小速度v=0.15m/s勻速滑動(dòng)時(shí)，電流表G的讀數(shù)為多大？通過(guò)電流表的方向如何？．

〖思路點(diǎn)撥〗流過(guò)電流表G的電流可通過(guò)電容器上的電量變化和電流定義進(jìn)行計(jì)算。RGSAPBC圖11-11DC30〖解〗設(shè)滑動(dòng)觸頭P從t=0開(kāi)始勻速向右滑行，在t時(shí)刻P離A端的距離為vt，則PB部分的電阻為，PB部分的電壓即電容器C上的電壓UC為和C上的電荷量QC分別為：RGSAPBCDC(電荷的減少量)因?yàn)殡娙萜饔覙O板上是帶負(fù)電荷，減少的電量ΔQ應(yīng)經(jīng)過(guò)電流表流回電源,因此,電流方向應(yīng)向左通過(guò)電流表。31含有電容器的電路分析應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1．在電路穩(wěn)定時(shí)，凡電容器所在的支路都無(wú)電流；2．電容器上的電壓就是與它并聯(lián)的電阻上的電壓；3．與電容器直接串聯(lián)的電阻只相當(dāng)于一條導(dǎo)線的作用．4．電路變換后，電容器上帶電情況可能發(fā)生變化，電壓變化時(shí)也有可能使某個(gè)電容器被擊穿，擊穿的電容器成為短路導(dǎo)線．〖題后評(píng)說(shuō)〗32第三部分電學(xué)測(cè)量1、了解電表的內(nèi)阻、滿偏電流、滿偏電壓的概念，會(huì)把小量程電表改裝成較大量程的電表；2、掌握伏安法測(cè)電阻的原理，以及伏安法測(cè)電阻的電路的選擇；3、了解歐姆表原理，掌握用歐姆表測(cè)電阻的步驟及方法。【復(fù)習(xí)目標(biāo)】33【高考展望】近年來(lái)恒定電流的實(shí)驗(yàn)考題已不局限于課本上規(guī)定的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，而是更注重于對(duì)考生分析能力和創(chuàng)新思維的考核，需要學(xué)生根據(jù)題意確定實(shí)驗(yàn)原理，自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路、操作步驟并進(jìn)行誤差分析等。例如2000年全國(guó)卷第16題和2000年理科綜合卷第31題，都對(duì)考生提出了相當(dāng)高的要求。34問(wèn)題10一電流表并聯(lián)分流電阻R1=100Ω時(shí)，測(cè)電流的量程擴(kuò)大到I1=3A，當(dāng)該電流表串聯(lián)一分壓電阻R2=300Ω時(shí)，測(cè)電壓的量程擴(kuò)大到原來(lái)的4倍．問(wèn)要使該電流表的電流量程擴(kuò)大到7.5A，則應(yīng)并聯(lián)一個(gè)多大的分流電阻？先求出原來(lái)的電流表的內(nèi)阻及原來(lái)的電流的量程。〖思路點(diǎn)