第11講恒定電流

效實高考在線第十一章恒定電流1第十一章恒定電流本章是高中電學(xué)的重要組成部分，既相對獨立，又與其它物理知識有聯(lián)系，在歷年高考中均有涉及。2本章知識結(jié)構(gòu)：部分電路電流I=q/t歐姆定律I=U/R電功、電功率電阻定律電學(xué)測量電阻的測量伏安法歐姆表法電壓表和電流表恒定電流閉合電路歐姆定律rREI+=路端電壓U=E-Ir輸出功率P=IU電動勢閉合電路3第一部分電路的基本概念及規(guī)律[復(fù)習(xí)目標(biāo)]理解電流、電壓和電阻的概念；熟練掌握歐姆定律及有關(guān)計算；理解電功、電功率概念，并掌握有關(guān)計算．4本節(jié)中高考的主要內(nèi)容是考查有關(guān)電路的分析與計算，包括等效電路的分析、導(dǎo)體電阻、電功電熱的計算。重在知識的應(yīng)用和分析能力的考查。例如考查考生是否能把電功與機(jī)械能知識結(jié)合起來進(jìn)行綜合的能力。[高考展望]5[知識鏈接]一、電流

I=—qt二、歐姆定律：反映了導(dǎo)體中的電流大小與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。此定律適用于金屬和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電，不適用于氣體導(dǎo)電。I=—UR

三、電阻：導(dǎo)體的電阻反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用，其大小由電阻定律決定。電阻率ρ是反映物質(zhì)導(dǎo)電性能的物理量，各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化，金屬導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而增大．R=ρ——

LS

四、電功和電功率：電功即電流所做的功，計算式為W=UIt;相應(yīng)的，單位時間內(nèi)所做的電功即為電功率：P=UI。6．對純電阻電路，電流的功全部轉(zhuǎn)化為電熱：

U2RW=I2Rt=——tU2RP=I2R=——而對于有電動機(jī)、蓄電池等能量轉(zhuǎn)換器件的電路，電流所做電功的一部分轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，還有一部分轉(zhuǎn)化成了其它形式的能量。此時，U=IR

如當(dāng)電流通過諸如電動機(jī)這類用電器件時，電流做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系為：

UI=I2R+P機(jī)P機(jī)是電動機(jī)輸出的機(jī)械功率。7I/10-1AU/V06AB1.51.03圖11-1問題1：小燈泡的一段伏安特性曲線如圖11-1所示，由圖可見，燈絲的電阻因溫度的影響改變了多少？思路點撥：根據(jù)電阻的定義求得燈絲的初末狀態(tài)的電阻即可．8〖題后評說〗

本題的圖象說明了金屬導(dǎo)體的電阻隨電流也即隨溫度的變化而變化的關(guān)系，當(dāng)流過導(dǎo)體的電流增大時，由P=I2R可知，電流的熱功率也隨之增大，因而使導(dǎo)體的溫度升高，電阻增大。一般來說，金屬導(dǎo)體的伏安特性曲線不是一條直線，只有當(dāng)電流較小，金屬導(dǎo)體的溫度改變不明顯時，才是一條直線．9問題2一段均勻的電阻絲，其電阻為R。截取其2/3長的一段，再把余下的一段均勻地拉長到與前一段等長后與前一段并接，則并接后的電阻為多大？

此題考查電阻定律R=

要注意到剩下的一段拉長前后體積不變這一特點。R2R/3R/34R/3根據(jù)電阻并聯(lián)的知識可得：R并=4R/910問題3標(biāo)有“110V，100W”、“110V，60W”、“110V，15W”字樣的三只燈泡，將它們與適當(dāng)規(guī)格的電阻配合，接到220V的電壓上，試設(shè)計能使三燈都正常發(fā)光的電路，要求電路的耗電最小?！妓悸伏c撥〗在電源電壓一定時，要求電路的最小耗電，得從電流角度去分析。

三燈正常發(fā)光時的電流強(qiáng)度分別為：

A1110A110100UPI111===A116A11060222===UPIA111.5A11015333===UPI

連接方式為：B、C兩燈與另一阻值適當(dāng)?shù)碾娮枞卟⒙?lián)后與A燈串聯(lián)

I≤10/11(A)這時電路消耗的總功率為200W在附加電阻上消耗的功率為：[200—（100+60+15）]W=25W

因此，附加電阻的大小為：11〖題后評說〗設(shè)計電路也是考查學(xué)習(xí)能力的一種非常有效的方法，一方面要求同學(xué)們熟練串、并聯(lián)電路的計算，另一方面又要求同學(xué)們能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行分析，即一要熟練，二要靈活。12問題4微型吸塵器的直流電動機(jī)D的內(nèi)阻一定，當(dāng)加在D上的電壓為0.3V時，電流為0.3A，此時電動機(jī)不轉(zhuǎn)動；當(dāng)加在D上的電壓為2.0V時，電流為0.8A，且D能正常工作，試分析當(dāng)電動機(jī)正常工作時電能的轉(zhuǎn)化情況．〖思路點撥〗直流電動機(jī)正常工作時不是純電阻電路，所以U=IR不成立。而電動機(jī)不轉(zhuǎn)動時，電動機(jī)可看作是一個純電阻．電動機(jī)正常工作時：電動機(jī)不轉(zhuǎn)動時：因此，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的電功率為：13問題5如圖11-2所示，A、B、C、D是四個阻值相同的小燈泡，接通電路后，四個燈的實際功率之比為PA∶PB∶PC∶PD=？〖思路點撥〗問題的關(guān)鍵是把A、B、C、D四個燈泡的連接形式搞清楚．

圖11-2ABDCPQ由ACDB圖11-314第二部分閉合電路歐姆定律

理解電動勢的概念，掌握閉合電路歐姆定律的有關(guān)計算和分析，理解并掌握閉合電路功率的分配關(guān)系．復(fù)習(xí)目標(biāo)15知識鏈接1．電源電動勢等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓，其大小由電源本身的性質(zhì)決定。2．閉合電路中電流大小由電源電動勢和電路總電阻（內(nèi)外電阻之和）決定，即閉合電路歐姆定律：3．電源兩端電壓隨外電路電阻的增大而增大，其關(guān)系由決定。16由于外電阻變化引起電流變化，因此電源兩端電壓隨電流的變化可用式描述，也可用圖11-5表示．UR0E圖11-4UI0E圖11-5I0路端電壓與外電阻的關(guān)系可用U-R圖來表示。174．閉合電路中電流流過內(nèi)外電路都要做功，電源提供的總電能應(yīng)等于內(nèi)外電路中消耗的電能總和，電源的功率應(yīng)等于內(nèi)外電路中的電功率之和，即：

EI=U外I+U內(nèi)IP總=P外+P內(nèi)5．電源輸出功率即外電路功率與外電阻的關(guān)系，可用下式表示： 18PR0Pm圖11-6R2R1Pr①當(dāng)R=r時，即外電阻等于內(nèi)電阻時P=Pmax=；②當(dāng)R≠r時，對應(yīng)一個輸出功率，總有兩個外電阻的阻值與之相對應(yīng)；PI0Pm圖11-76．電源的輸出功率與輸出電流（即電路總電流）的關(guān)系為：19【高考展望】閉合電路部分的高考要求強(qiáng)調(diào)對分析能力的考查?？v觀歷年高考，多次考到動態(tài)電路問題，即針對電路中某個元件發(fā)生變化時，要求考生分析出電路中眾多物理量，如電流、電壓、功率以及電容器中帶電粒子的運(yùn)動等的變化情況。20問題6如圖11-8所示電路，電源電動勢為E=6.3V，內(nèi)阻r=0.5Ω，負(fù)載電阻R1=2Ω，R2=3Ω，滑動變阻器的最大阻值R3=5Ω，當(dāng)變阻器的滑片從左端A移動到右端B時，求電路中電流表的讀數(shù)范圍。〖思路點撥〗當(dāng)滑片P從A滑向B時，回路的總電阻發(fā)生變化，因而總電流也隨之發(fā)生變化。設(shè):AP間的電阻為Rx,BP間的電阻為Ry.

其外電路的總電阻為∵0≤Rx≤5Ω∴電流表的讀數(shù)變化范圍為：2.1A≤I≤3A21變阻器在本題中相當(dāng)于兩個可變電阻，不容易直觀地得出電流大小的范圍，需通過列式比較后才能得出結(jié)論。對這類題目很多同學(xué)往往不習(xí)慣，常會簡單地認(rèn)為當(dāng)P在A端時為一極值，在B端時為另一極值，電流表讀數(shù)就在這兩個極值之間?！碱}后評說〗22圖11-9SAVR1R2R3問題7如圖11-9所示電路，其中R3=4Ω，兩表均作理想表考慮，閉合S后，發(fā)現(xiàn)開始時R1、R2、R3中都有電流通過，電壓表示數(shù)為2V，電流表示數(shù)為0.75A，后來三個電阻中有一個發(fā)生了斷路，使電壓表示數(shù)變?yōu)?.2V，電流表示數(shù)變?yōu)?.80A。問：（1）哪個電阻發(fā)生了斷路？（2）電阻R1、R2的阻值是多少〖思路點撥〗首先用假設(shè)法判斷哪個電阻發(fā)生了斷路，然后通過電路分析求解。23

〖分析〗如R2斷路，則電流表無示數(shù)；如R3斷路，則電壓表無電流?？梢姅嗦冯娮璞囟ú皇荝2和R3，應(yīng)為R1。

R1斷路時，外電阻即為R2，外電阻增大，路端電壓增大，R2中電流增大，所以電流表示數(shù)增大。此時電壓表測得的就是路端電壓，它比原來的示數(shù)大，與題設(shè)情況是一致的。24〖解〗（1）由上分析，可得：斷路電阻是

R1；（2）R1斷路后，路端電壓為3.2V，總電流為0.8A，可得：R1斷路之前，R2上電壓即此時的路端電壓U為R3上電壓U3為 R3上的電流I3為進(jìn)而求得電阻R1為：圖11-9SAVR1R2R325〖題后評說〗R1R2VR3AB圖11-10故障電路分析是本章的難點問題。這類問題大致有兩種情況：①斷路故障②短路故障。查找電路故障的測試一般采用電壓表檢查。斷路的特點是電源電壓正常，而電流為零；①如電壓表有讀數(shù)，說明斷路發(fā)生在電壓表非電源一側(cè)。例如在圖11-10所示的電路，如電壓表有讀數(shù)，則故障必在AB的右側(cè)部分。②如電壓表并聯(lián)到某部分電阻上時，電壓表無讀數(shù)，則故障必在這部分電阻以外的部分。短路的特點是電壓為零。26問題8如圖11-10所示電路，電源電動勢E=24V，內(nèi)電阻r=2Ω，電阻R1=4Ω，R2=10Ω，R3=6Ω，R4=3Ω問：（1）當(dāng)在A、B間接入一個電壓表時，電壓表的讀數(shù)為多大？（2）當(dāng)在A、B間接入一個電流表時，電流表的讀數(shù)為多大？ABR1R2R3R4圖11-10E本題的關(guān)鍵是對原電路進(jìn)行正確的等效處理。272．實際電壓表或電流表視作實際電阻，其阻值即為內(nèi)阻大小；關(guān)于電路等效處理的基本方法：4．最后把電表和電容器接到原來的位置。3．電容器視作斷路，且與之直接串聯(lián)的電阻視作短路導(dǎo)線。1．理想電壓表視作斷路，與之直接串聯(lián)的電阻視作短路導(dǎo)線，理想電流表視作短路；28ABR1R2R3R4圖11-10ER3R1R2R4EVBA⑴R1AR3R4R2E⑵根據(jù)這個變換結(jié)果，同學(xué)們可自行解出:⑴U=U3+U4=14.4V⑵I=I1+I3=4.0A等效變換結(jié)果：29問題9將一電容為C=3μF的電容器連到如圖11-11所示的電路中去。其中R為長度L=0.30m、阻值R=4Ω的均勻電阻絲，電源電動勢E=6V，內(nèi)電阻r=0.5Ω．閉合S后，使變阻器的滑動觸頭P從A端向B端以較小速度v=0.15m/s勻速滑動時，電流表G的讀數(shù)為多大？通過電流表的方向如何？．

〖思路點撥〗流過電流表G的電流可通過電容器上的電量變化和電流定義進(jìn)行計算。RGSAPBC圖11-11DC30〖解〗設(shè)滑動觸頭P從t=0開始勻速向右滑行，在t時刻P離A端的距離為vt，則PB部分的電阻為，PB部分的電壓即電容器C上的電壓UC為和C上的電荷量QC分別為：RGSAPBCDC(電荷的減少量)因為電容器右極板上是帶負(fù)電荷，減少的電量ΔQ應(yīng)經(jīng)過電流表流回電源,因此,電流方向應(yīng)向左通過電流表。31含有電容器的電路分析應(yīng)注意以下幾點：1．在電路穩(wěn)定時，凡電容器所在的支路都無電流；2．電容器上的電壓就是與它并聯(lián)的電阻上的電壓；3．與電容器直接串聯(lián)的電阻只相當(dāng)于一條導(dǎo)線的作用．4．電路變換后，電容器上帶電情況可能發(fā)生變化，電壓變化時也有可能使某個電容器被擊穿，擊穿的電容器成為短路導(dǎo)線．〖題后評說〗32第三部分電學(xué)測量1、了解電表的內(nèi)阻、滿偏電流、滿偏電壓的概念，會把小量程電表改裝成較大量程的電表；2、掌握伏安法測電阻的原理，以及伏安法測電阻的電路的選擇；3、了解歐姆表原理，掌握用歐姆表測電阻的步驟及方法?！緩?fù)習(xí)目標(biāo)】33【高考展望】近年來恒定電流的實驗考題已不局限于課本上規(guī)定的實驗項目，而是更注重于對考生分析能力和創(chuàng)新思維的考核，需要學(xué)生根據(jù)題意確定實驗原理，自行設(shè)計實驗電路、操作步驟并進(jìn)行誤差分析等。例如2000年全國卷第16題和2000年理科綜合卷第31題，都對考生提出了相當(dāng)高的要求。34問題10一電流表并聯(lián)分流電阻R1=100Ω時，測電流的量程擴(kuò)大到I1=3A，當(dāng)該電流表串聯(lián)一分壓電阻R2=300Ω時，測電壓的量程擴(kuò)大到原來的4倍．問要使該電流表的電流量程擴(kuò)大到7.5A，則應(yīng)并聯(lián)一個多大的分流電阻？先求出原來的電流表的內(nèi)阻及原來的電流的量程。〖思路點