波的描述高二物理素養(yǎng)提升學(xué)案（人教版2019選擇性）

高中物理選擇性必修一素養(yǎng)提升學(xué)案第三章機(jī)械波3.2

波的描述【核心素養(yǎng)目標(biāo)】物理觀念知道波長、頻率和波速的概念及物理意義?？茖W(xué)思維通過對(duì)波動(dòng)圖像的觀察，能區(qū)分波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任借助有關(guān)描述波的物理量結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣?！局R(shí)點(diǎn)探究】知識(shí)點(diǎn)一波的圖像1．圖像的建立如圖所示，用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，在xOy平面上，得到一系列坐標(biāo)為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…的點(diǎn)，這些點(diǎn)的集合就是這一時(shí)刻波的圖像。2．簡(jiǎn)諧波波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也稱為簡(jiǎn)諧波。簡(jiǎn)諧波在傳播時(shí)，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?！緶剀疤崾尽坎ǖ膱D像不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。（1）波的圖像描述了某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況。

（√）（2）簡(jiǎn)諧波中各質(zhì)點(diǎn)做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

（√）（3）可以根據(jù)波的傳播方向確定各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向。

（√）知識(shí)點(diǎn)二波長、頻率和波速1．波長（1）定義在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，通常用λ表示。（2）特征在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個(gè)相鄰疏部或兩個(gè)相鄰密部之間的距離等于波長?！咎貏e提醒】：“相鄰”和“振動(dòng)相位總是相同的”是波長定義的關(guān)鍵，二者缺一不可。2．周期、頻率（1）規(guī)律在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動(dòng)周期或頻率。（2）決定因素波的周期或頻率由波源的周期或頻率決定。（3）時(shí)空的對(duì)應(yīng)性經(jīng)過一個(gè)周期，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長。3．波速（1）定義：波速是指波在介質(zhì)中傳播的速度。（2）公式：v＝＝λf。（3）決定因素機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速不同。【關(guān)鍵點(diǎn)撥】（1）橫波中相鄰兩個(gè)波峰之間的距離，縱波中相鄰兩密部中央之間的距離都是一個(gè)波長。

（×）（2）波在同一種均勻介質(zhì)中勻速傳播，波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變，波速和波長都要改變。（3）波的傳播速度由介質(zhì)決定。

（4）在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)走過的路程等于4個(gè)振幅?！究键c(diǎn)探究】考點(diǎn)1波的圖像的理解及應(yīng)用機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播過程，從波源開始，隨著波的傳播，振動(dòng)由近及遠(yuǎn)地傳播。如圖所示橫波的圖像可以形象地描述出波的運(yùn)動(dòng)情況。（1）在平面直角坐標(biāo)系中，要畫出波的圖像，橫、縱坐標(biāo)應(yīng)分別表示什么物理量？（2）波的圖像表示了怎樣的物理意義？提示：（1）橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。（2）波的圖像表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻偏離平衡位置的位移的空間分布情況。1．對(duì)波的圖像的理解（1）波的圖像是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”?？梢詫⒉ǖ膱D像比喻為某一時(shí)刻對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)拍攝的“集體照”。（2）簡(jiǎn)諧波的圖像是正（余）弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2．由波的圖像獲得的三點(diǎn)信息（1）可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移。（2）可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A。（3）若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向。3．波的圖像的周期性質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移做周期性變化，即波的圖像也做周期性變化，經(jīng)過一個(gè)周期，波的圖像復(fù)原一次。4．波傳播方向的雙向性如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向或x軸負(fù)向傳播?！镜淅?】1．如圖所示是一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波的圖像．繩上有九個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．具有相同的位移B．位移相同，位移方向相反C．振幅相同D．振幅相同【答案】A【詳解】AB．在波的圖像中，縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，故A說法錯(cuò)誤，B說法正確；CD．在簡(jiǎn)諧波中各質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅都等于波源的振幅，故C、D說法正確；本題選擇錯(cuò)誤的，故選擇:A。【特別提醒】對(duì)波的圖像的三點(diǎn)說明（1）在某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移不同，但各質(zhì)點(diǎn)的振幅是相同的。（2）每一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律相同，只是后一質(zhì)點(diǎn)比前一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)得晚。（3）某時(shí)刻波的圖像與經(jīng)過一段時(shí)間后波的圖像十分相似，不同的是波的圖像沿波的傳播方向又延伸了一段距離。考點(diǎn)2波長、頻率和波速的關(guān)系如圖所示，b、d兩點(diǎn)間的距離是一個(gè)波長嗎？a、m間呢？圖中哪些點(diǎn)的距離是一個(gè)波長？提示：b、d間距離不是一個(gè)波長，因?yàn)樗鼈兊奈灰撇皇恰翱偸窍嗟取?。a、m間距離不是一個(gè)波長，因?yàn)樗鼈儾皇恰跋噜彙钡奈灰瓶偸窍嗟鹊馁|(zhì)點(diǎn)。ah、bi、cj、ek、gl、hm的長度是一個(gè)波長。1．對(duì)波長的理解（1）波長在數(shù)值上等于一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離，振源振動(dòng)一個(gè)周期，能且僅能產(chǎn)生一個(gè)波長的波形。（2）相距一個(gè)（或整數(shù)個(gè)）波長的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移在任何時(shí)刻都相同，而且振動(dòng)速度的大小和方向也相同，即相距一個(gè)（或整數(shù)個(gè)）波長的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)相同。（3）物理意義：表示波在空間上的周期性。2．頻率、波長和波速的決定因素及關(guān)系物理量決定因素關(guān)系周期和頻率取決于波源，而與v、λ無直接關(guān)系v＝λf或v＝波長波長λ則只取決于v和T，只要v、T其中一個(gè)發(fā)生變化，λ值必然發(fā)生變化波速取決于介質(zhì)的物理性質(zhì)，它與T、λ無直接關(guān)系【考查角度1】對(duì)波長的理解【典例2】2．下圖是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖象，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動(dòng)過程中位移總是相同B．質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過程中位移總是相同C．質(zhì)點(diǎn)D、H的平衡位置間的距離等于一個(gè)波長D．質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離等于一個(gè)波長【答案】BC【詳解】從題圖中可以看出質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在該時(shí)刻的位移都是零，由于波的傳播方向是向右的，容易判斷出質(zhì)點(diǎn)A、E、I的速度方向是向下的，而質(zhì)點(diǎn)C、G的速度方向是向上的，因而這五個(gè)點(diǎn)的位移不總是相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)B、F是處在相鄰的兩個(gè)波峰的點(diǎn)，它們的振動(dòng)步調(diào)完全相同，在振動(dòng)過程中位移總是相同，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)D、H是處在相鄰的兩個(gè)波谷的點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離等于一個(gè)波長，選項(xiàng)C正確；雖然質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過程中位移總是相同，振動(dòng)步調(diào)也完全相同，但由于它們不是相鄰的振動(dòng)步調(diào)完全相同的兩個(gè)點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離不等于一個(gè)波長（應(yīng)等于兩個(gè)波長），選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選BC.【考查角度2】波長、頻率和波速的關(guān)系【典例3】3．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿X軸正方向傳播，P點(diǎn)的振動(dòng)周期為，從波傳到x＝5m的M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，下面說法中不正確的是A．波源的起振方向向下B．這列波的波長是5mC．1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M經(jīng)過的路程為lmD．質(zhì)點(diǎn)Q（x＝9m）經(jīng)過第一次到達(dá)波峰【答案】B×4A=100cm=1m，故C正確；已知P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，則波的周期為T=0.4s，波速為．當(dāng)圖示x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)Q時(shí)，Q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，所經(jīng)過時(shí)間為=0.7s．故D正確．本題選錯(cuò)誤的，故選B．點(diǎn)睛：本題要根據(jù)簡(jiǎn)諧波的特點(diǎn)：一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長，確定P點(diǎn)的周期；簡(jiǎn)諧波傳播過程中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向都相同，與波源的起振方向也相同．【溫馨提示】對(duì)于波長、頻率和波速的兩點(diǎn)注意（1）波長λ決定于v和T。只要v、T其中一個(gè)發(fā)生變化，其λ值必然發(fā)生變化，且仍保持v＝的關(guān)系。（2）波從一種介質(zhì)進(jìn)入另外一種介質(zhì)，波源沒變，波的頻率不會(huì)發(fā)生變化；介質(zhì)的變化導(dǎo)致了波速和波長的改變?！就接?xùn)練】（2023全國高考新課程卷）4．船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中和在水中傳播時(shí)的（）A．波速和波長均不同 B．頻率和波速均不同C．波長和周期均不同 D．周期和頻率均不同【答案】A【詳解】聲波的周期和頻率由振源決定，故聲波在空氣中和在水中傳播的周期和頻率均相同，但聲波在空氣和水中傳播的波速不同，根據(jù)波速與波長關(guān)系可知，波長也不同。故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。（2022高考遼寧物理）5．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P的說法正確的是（）A．該時(shí)刻速度沿y軸正方向 B．該時(shí)刻加速度沿y軸正方向C．此后周期內(nèi)通過的路程為A D．此后周期內(nèi)沿x軸正方向遷移為【答案】A【詳解】AB．波沿x軸正向傳播，由“同側(cè)法”可知，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸正向，加速度沿y軸負(fù)向，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。C．在該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P不在特殊位置，則在周期內(nèi)的路程不一定等于A，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)只能在自己平衡位置附近振動(dòng)，而不隨波遷移，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。（2022高考上海）6．在同一介質(zhì)中有a、b兩列機(jī)械波，它們的波形如圖所示，兩列波的頻率分別為和，波長分別為和，則（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【詳解】根據(jù)圖像可知，兩列波的波長關(guān)系為因?yàn)樵谕唤橘|(zhì)中波速相等，則根據(jù)公式可知故選B。（2022山東物理）7．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示。當(dāng)時(shí)，簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】由O點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，周期為T=12s，設(shè)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為則解得在t=7s時(shí)刻因則在t=7s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在y軸負(fù)向向下振動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向左傳播，則波形如A所示。故選AC。（2022高考河北）8．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為10m/s。在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，坐標(biāo)分別為xP=1m，xQ=6m。波傳播到P點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，該點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，則簡(jiǎn)諧波的波長為m，經(jīng)過s，Q點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處?！驹斀狻縖1]由P點(diǎn)的振動(dòng)圖像可得出該波的周期T=由于該波的波速為10m/s，則該波的波長λ=vT=2m[2]由題知P、Q兩質(zhì)點(diǎn)相距xPQ=5m則波從P點(diǎn)傳播到Q點(diǎn)需經(jīng)過由P點(diǎn)的振動(dòng)圖像可得出該波的起振方向向上，則Q點(diǎn)從起振到第一次到達(dá)正向最大位移處還需經(jīng)過，則經(jīng)過t=0.55s，Q點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處。（2022·全國理綜甲卷·34（1））9．一平面簡(jiǎn)諧橫波以速度v=2m/s沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示，介質(zhì)中平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)A在t=0時(shí)刻的位移，該波的波長為m，頻率為Hz，t=2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A（填“向上運(yùn)動(dòng)”“速度為零”或“向下運(yùn)動(dòng)”）?！敬鸢浮?0.5向下運(yùn)動(dòng)【詳解】[1]設(shè)波的表達(dá)式為由題知A=2cm，波圖像過點(diǎn)（0，）和（1.5，0），代入表達(dá)式有即λ=4m[2]由于該波的波速v=2m/s，則[3]由于該波的波速v=2m/s，則由于題圖為t=0時(shí)刻的波形圖，則t=2s時(shí)刻振動(dòng)形式和零時(shí)刻相同，根據(jù)“上坡、下坡”法可知質(zhì)點(diǎn)A向下運(yùn)動(dòng)。（2022·高考廣東物理）10．如圖所示，某同學(xué)握住軟繩的一端周期性上下抖動(dòng)，在繩上激發(fā)了一列簡(jiǎn)諧波。從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過半個(gè)周期，繩上M處的質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)至（選填“N”“P”或“Q”）處。加快抖動(dòng)，波的頻率增大，波速（選填“增大”“減小”或“不變”）?！敬鸢浮縋不變【詳解】[1]經(jīng)過半個(gè)周期，波向右傳播半個(gè)波長，而M點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動(dòng)，恰好運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)P點(diǎn)。[2]波速是由介質(zhì)決定的，與頻率無關(guān)，波的頻率增大，而波速度仍保持不變。2018·課標(biāo)全國Ⅱ理綜·34（1））11．聲波在空氣中的傳播速度為，在鋼鐵中的傳播速度為．一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為．橋的長度為若該聲波在空氣中的波長為，則它在鋼鐵中的波長為的倍．【