第二十九章投影與視圖單元測試卷2023-2024學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊

人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章投影與視圖單元測試卷一、單選題1．如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）A． B．C． D．2．矩形紙片在平行投影下的正投影不可能是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．線段 D．點3．如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖），則這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．四棱錐 D．四棱柱4．從左面觀察如圖所示的幾何體，看到的幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．5．一個物體的從不同方向看到的是如圖所示的三個圖形，則該物體的形狀為A．圓柱體 B．棱柱 C．圓錐 D．長方體6．用一個平面按如圖所示的方式“切割”正方體，可以得到一個正方形的截面，將該正方體的側(cè)面展開，“切割線”（虛線）位置正確的是（）A． B．C． D．7．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“快”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．我 B．運 C．動 D．樂8．如圖所示的六角螺母，其俯視圖是（）A． B． C． D．9．如圖，是由四個相同的正方體組合而成的兩個幾何體，則下列表述正確的是（）A．圖甲的主視圖與圖乙的左視圖形狀相同B．圖甲的左視圖與圖乙的俯視圖形狀相同C．圖甲的俯視圖與圖乙的俯視圖形狀相同D．圖甲的主視圖與圖乙的主視圖形狀相同10．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖是正方體的展開圖，那么原正方體中，與“黨”字所在面對面上的漢字是.12．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“全面落實雙減”，把它折成正方體后，與“面”相對的字是．

13．在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，努力將我市創(chuàng)建為“全國文明城市”，為此學(xué)生小紅特制了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字所對的面上標(biāo)的字應(yīng)是．14．一個上下底密封的紙盒的三視圖如圖所示，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積為m2．（結(jié)果保留π）三、作圖題15．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．16．如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體．（1）請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．四、解答題17．一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面看這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面，左側(cè)面看到的幾何體的形狀圖．18．如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．（1）此光源下形成的投影屬于．（填“平行投影”或“中心投影”）（2）已知樹高AB為2m，樹影BC為3m，樹與路燈的水平距離BP為4.5m．求路燈的高度OP．19．小紅想利用陽光下的影長測量學(xué)校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標(biāo)桿CD，測得其影長DE=0.4米．（1）請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF．（2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．20．有一根底面周長為30cm，高2米的圓柱形枯木，一條長藤自根部纏繞向上，纏了五周剛好到達頂部，這條長藤最短有多長？五、綜合題21．如圖，把△ABC放置在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使點A（1，3），△ABC與△A'B'C'關(guān)于y軸對稱．（1）畫出該平面直角坐標(biāo)系與△A'B'C'；（2）在y軸上找點P，使PC+PB'的值最小，求點P的坐標(biāo)與PC+PB'的最小值．22．如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．（1）指定路燈的位置（用點P表示）；（2）在圖中畫出表示大樹高的線段（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹23．如圖所示是一個長方體的展開圖，每個面上都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題：（1）如果面A在多面體的上面，那么哪一面會在下面?（2）如果面F在多面體的后面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面?（3）從右面看是面A，從上面看是面E，那么哪一面會在前面?

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵左視圖是幾何體從左往右看得到的圖形，∴幾何體的左視圖為.故答案為：A.【分析】根據(jù)左視圖是從幾何體的左面看得到的圖形進行求解即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：陽光射在地面上，當(dāng)矩形紙片與太陽光垂直時，矩形紙片在地面上的影子為矩形；當(dāng)矩形紙片與太陽光斜交時，矩形紙片在地面上的影子為平行四邊形；當(dāng)矩形紙片與太陽光平行時，矩形紙片在地面上的影子為線段．故答案為：D.【分析】在太陽光下的投影為平行投影，平行投影不可能把矩形投影為一個點．

3．【答案】B【解析】【解答】由圖可知該幾何體是圓柱，故答案為：B．【分析】由三視圖的定義判斷幾何體即可。4．【答案】C【解析】【解答】由分析可知，從左面觀察得到的幾何體是一個正方形；

故答案為：C。

【分析】所給幾何體的左側(cè)、右側(cè)、下側(cè)都是正方形，前后側(cè)是三角形。5．【答案】C【解析】【解答】∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個圓及圓心，∴此幾何體為圓錐，故答案為：C【分析】觀察此幾何體的三視圖：主視圖和左視圖都是三角形，此幾何體為錐體，俯視圖是一個圓及圓心，可得出此幾何體是圓錐。6．【答案】C【解析】【解答】解：將ABCD作為面向自己的面展開，即可得到故選C．【分析】將ABCD作為面向自己的面，展開即可．7．【答案】C【解析】【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“快”與面“動”相對.故答案為：C.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.8．【答案】B【解析】【解答】由幾何體可知，該幾何體的三視圖依次為．主視圖為：左視圖為：俯視圖為：故答案為：B．【分析】根據(jù)圖示確定幾何體的三視圖即可得到答案．9．【答案】B【解析】【解答】解：圖甲的三視圖如下：因此圖甲的左視圖與圖乙的俯視圖形狀相同，故選：B．【分析】分別畫出圖甲、圖乙的三視圖即可作出判斷．10．【答案】B【解析】【解答】解：結(jié)合三個視圖發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是由一個正方體在一個角上挖去一個小正方體，且小正方體的位置應(yīng)該在右上角，故選B．【分析】結(jié)合三視圖確定小正方體的位置后即可確定正確的選項．11．【答案】年【解析】【解答】解：原正方體中，與“黨”字所在面對面上的漢字是年，

故答案為：年.

【分析】根據(jù)所給的正方體的展開圖求解即可。12．【答案】實【解析】【解答】解：根據(jù)展開圖中各個字的位置可得：“全”和“減”相對；“面”和“實”相對；“落”和“雙”相對。

故答案為：實。

【分析】根據(jù)正方體平面展開圖的特點。判斷出每個相對的面，即可得出答案。13．【答案】城【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“全”與“明”是相對面，“國”與“市”是相對面，“文”與“城”是相對面．故答案為：城．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．14．【答案】600π【解析】【解答】解：∵正視圖以及左視圖為矩形，而俯視圖為圓形，∴可得這個立體圖形是圓柱，∴這個立體圖形的側(cè)面積是2π×10×20=400π，底面積是：π?102=100π，∴這個立體圖形的表面積為400π+200π=600π；故答案為：600π．【分析】從三視圖可以看正視圖以及左視圖為矩形，而俯視圖為圓形，可以得出該立體圖形為圓柱，再由三視圖可以圓柱的半徑，長和高求出表面積．15．【答案】解：如圖所示：【解析】【分析】先利用俯視圖判斷出幾何體，再作出三視圖即可.16．【答案】（1）解：如圖所示：（2）4【解析】【解答】解：（2）在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加3+3+3+2+2+1-（3+1+2+2+1+1）=4個小正方體，

故答案為：4.

【分析】（1）根據(jù)所給的幾何體作圖求解即可；

（2）觀察圖形，保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變求解即可。17．【答案】如圖所示：【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，3，4；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，4，3．據(jù)此可畫出圖形．18．【答案】（1）中心投影（2）解：由題意得：，，，，，即，解得：答：路燈的高度OP為5m．【解析】【解答】解：（1）∵此光源是點光源，

∴此光源下形成的投影屬于中心投影，

故答案為：中心投影.

【分析】（1）利用中心投影的定義分析求解即可；

（2）先證出，可得，再將數(shù)據(jù)代入可得，再求出OP的長即可.19．【答案】解：（1）連結(jié)DE，過A點作AF∥CE交BD于F，則BF為所求，如圖；（2）∵AF∥CE，∴∠AFB=∠CED，而∠ABF=∠CDE=90°，∴△ABF∽△CDE，∴=，即=，∴AB=8（m）．答：旗桿AB的高為8m．【解析】【分析】（1）利用太陽光線為平行光線作圖：連結(jié)DE，過A點作AF∥CE交BD于F，則BF為所求；（2）證明△ABF∽△CDE，然后利用相似比計算AB的長．20．【答案】解：將圓柱表面切開展開呈長方形，則螺旋線長為五個長方形并排后的長方形的對角線長，圓柱高2米，底面周長0.3米，解得，長藤長至少是2.5m.答：長藤長至少是2.5m.【解析】【分析】利用圓柱體的側(cè)面展開圖可知螺旋線長為五個長方形并排后的長方形的對角線長，設(shè)對角線的長為x，利用勾股定理建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值.21．【答案】（1）解：建立直角坐標(biāo)系如圖所示，△A'B'C'即為所求．（2）解：如圖所示：點P即為所求，點P的坐標(biāo)為：（0，0），根據(jù)對稱的性質(zhì)可得PB=PB'∴PC+PB'=PC＋PB=BC，根據(jù)兩點之間線段最短，此時PC+PB'最小，且最小值即為BC的長．PC+PB'的最小值為：=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)作圖即可；（2）利用“將軍飲馬”的方法求解即可。22．【答案】（1）點P是燈泡的位置（2）線段MG是大樹的高（3）視點D看不到大樹，GM處于視點的盲區(qū)【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過點光源．所以分別把AB和DE的頂端和影子的頂端連接并延長可交于一點，即點光源的位置，再由點光源出發(fā)連接MN頂部