河北省邯鄲市館陶縣陶山中學、留莊中學聯(lián)考2023-2024學年九年級下學期期中數(shù)學試題

2024年河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試數(shù)學試卷注意事項：1.本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置.3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效，答題前，請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題.4.答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑：答非選擇題時，請在答題卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題.5.考試結(jié)束時，請將本試卷和答題卡一并交回；一、選擇題（本大題共16個小題，共38分.1-6小題各3分，7-16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．如圖1，一束光貼著正方形網(wǎng)格背景布射向平面鏡，其反射光線為（）A． B． C． D．2．“的次方與的積”的計算結(jié)果為（）A． B． C． D．3．裝修師傅將一塊矩形磚切割下一個角，數(shù)據(jù)如圖2，則圖中所有角中最小角的度數(shù)為（）A．72° B．54° C．36° D．27°4．用平方差公式分解因式：（__________），則橫線上應(yīng)填的代數(shù)式是（）A． B． C． D．5．若，則（）A．1 B．2 C．3 D．46．嘉淇準備從圖3中的紙片上選出六個小正方形進行涂色，再將涂色部分剪下折成正方體，他已經(jīng)給部分小正方形涂好了顏色（陰影部分），還少一個小正方形沒有涂色，則可選擇的小正方形有（）A．①②⑤ B．②⑤ C．③④ D．①②④⑤7．在復(fù)習用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖時，某同學進行了畫圖探究，其作法和圖形如下：①如圖4-1.作線段的垂直平分線，交于點；②如圖4-2，過點作一條直線（不過點，）；③以點為圓心，任意長為半徑畫弧，交直線于點，，連接，，，.根據(jù)以上作法，可以直接判定四邊形是平行四邊形的依據(jù)是（）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形8．某種微生物的平均質(zhì)量為0.00000047克，0.00000047用科學計數(shù)法表示為，則（）A． B．4.7 C． D．9．下列圖形（圖5-1和圖5-2）不添加輔助線便可驗證的是（）A．只有甲圖 B．只有乙圖C．甲、乙兩圖都可以 D．甲、乙兩圖都不可以10．如圖6，將量角器放在英語作業(yè)紙上（橫線之間互相平行），其中兩條線與量角器外圖的交點分別為，，，，連接，.若，兩點分別在量角器外圈的60°與30°的刻度處，則的度數(shù)為（）A．30° B．25° C．20° D．15°11．為弘揚中國的傳統(tǒng)文化，某校開展傳統(tǒng)文化知識競賽，嘉嘉所在小組5名學生的真實成績（單位：分）分別為80，86，95，96，98，由于嘉嘉將其中一名成員的96分錯記為98分，則嘉嘉記錄的數(shù)據(jù)與所在小組的真實成績相比，統(tǒng)計成績的（）A．平均數(shù)變小，中位數(shù)變大 B．平均數(shù)不變，眾數(shù)不變C．平均數(shù)變大，中位數(shù)不變 D．平均數(shù)不變，眾數(shù)變大12．若為正整數(shù)，，則結(jié)果的取值范圍是（）A． B． C． D．13．如圖7，已知，于點，，，則的度數(shù)是（）A．120° B．130° C．140° D．150°14．如圖8，當反比例函數(shù)的圖象將矩形的內(nèi)部（不含邊界）的橫、縱坐標都為整數(shù)的點分成數(shù)量相等的兩部分，則的取值范圍為（）A． B． C． D．15．如圖9，在中，，，將直角三角板的直角頂點放在線段的中點上，以點為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動三角板，交線段于點，交線段于點，連接.設(shè)線段的長為，的面積為，在轉(zhuǎn)動過程中，與的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．16．如圖10，正六邊形的邊長為1，點從點出發(fā)沿運動至點，點是點關(guān)于直線對稱的點.當點從點運動至的過程中，有如下結(jié)論：結(jié)論Ⅰ：點沿直線從運動到.結(jié)論Ⅱ：點到的距離的最小值是.下列判斷正確的是（）A．只有結(jié)論I正確 B．只有結(jié)論Ⅱ正確C．結(jié)論I、結(jié)論Ⅱ都正確 D．結(jié)論I、結(jié)論Ⅱ都不正確二、填空題（本大題共3個小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，每空2分.把答案寫在題中橫線上）17．如圖11，數(shù)軸上的點表示數(shù)，若，則的一個整數(shù)值可能是__________.18．已知，.（1）當，時，的值為__________；（2）若無論取何值時，總成立，則的值為__________.19．如圖12，在矩形中，cm，cm，點，分別在邊，上，沿著折疊矩形，使點，分別落在，處，且點在線段上（可與點，重合），過點作于點，連接.（1）當與重合時，__________cm；（2）若四邊形為正方形，則__________cm.三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）甲、乙兩名學生根據(jù)算式“”在“□”位置填一個數(shù)字，做填數(shù)比大小的游戲，且甲填的數(shù)字是.（1）求甲所得算式的的值；（2）若乙填的數(shù)字是最小的自然數(shù)，比較甲、乙所得算式的值的大小.21．（本小題滿分9分）春節(jié)期間的幾部賀歲片熱播，某影院打出如下票價信息：票價均為50元/張，大年初一幾個小伙伴一共帶了250元去看一部電影.（1）若共有四個小伙伴一起看電影，且買完四張票后還剩74元，小伙伴們選擇的是哪一場電影？（2）250元錢位多可以幾個人一起觀影？22．（本小題滿分9分）嘉嘉的書桌上有一個雙排三孔插座（如圖13）、臥室衛(wèi)需要連插座的設(shè)備有臺式電腦、兩部手機、臺燈、筆記本電腦，其中第1排第2列的插孔已經(jīng)插上臺式電腦的插頭.（1）嘉嘉準備給其中的一部手機充電，則其充電器隨機插在第1排第3列的概率為___________；（2）若嘉嘉只能使用第2排的四個插孔同時給筆記本電腦和臺燈供電，請用列表或畫樹狀圖的方法計算兩種電器的電源插頭插在相鄰的兩個插孔的概率.23．（本小題滿分10分）如圖14，直線與軸交于點，直線與軸交于點，直線與直線相交于點.（1）求點的坐標；（2）點是直線上一點，求當時，點的坐標；（3）若直線，當時，對的每一個值都有，直接寫出的取值范圍.24．（本小題滿分10分）如圖15-1，一款卷紙紙巾盒的底部平放在桌面上，背面緊靠與桌面垂直的墻壁，盒蓋由和水平蓋組成，于點，已知cm，cm，點是所在圓的圓心，總與所在圓相切，，，三點共線.（1）當卷紙紙巾盒的開口閉合時（如圖15-1），求：①的長；②的長；（2）紙卷底面的直徑為12cm，將其剛好能放入紙巾盒，如圖15-2，求此時紙巾盒蓋子張開的角度大小及，兩點在豎直方向上的高度差.（參考數(shù)據(jù)：取0.2，取0.6，取0.9）25．（本小題滿分12分）鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預(yù)測球的軌跡.如圖分別為足球比賽中某一時刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測畫面（如圖16-1）和截面示意圖（如圖16-2），進攻球員位于點，守門員位于點，的延長線與球門線交于點，且點，均在足球軌跡正下方，足球的飛行軌跡可看成拋物線.已知m，m，足球飛行的水平速度為15m/s（急略空氣阻力)，飛行的水平距離（水平距離=水平速度×時間）與離地高度的鷹眼數(shù)據(jù)如表：/m0912151821…/m04.24.854.84.2…（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)預(yù)測足球落地時、的值為__________m；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（不必寫的取值范圍）（3）守門員在進攻球員射門瞬間就作出防守反應(yīng)、當守門員位于足球正下方時，足球離地高度不大于守門員的最大防守高度視為防守成功.已知守門員面對足球后退過程中速度為2.5m/s，最大防守高度為2.5m；背對足球向球門前進過程中最大防守高度為1.8m.①若守門員選擇面對足球后退，能否成功防守？試通過計算加以說明；②若守門員背對足球向球門前進并成功防守，求此過程守門員的最小速度.26．（本小題滿分13分）如圖17-1，在矩形中，，，連接對角線.（1）以點為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)矩形，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形，點，，的對應(yīng)點分別為點，，.①連接，當點落在線段上時，如圖17-2，求證：；②當點落在邊上時，如圖17-3，求的值及的長；（2）點在邊上（不與，重合），以為邊，作矩形（點，，，按逆時針順序排列），且矩形矩形，如圖17-4，設(shè).①當矩形的一個頂點落在射線上時，求的值；②直接寫出點與點距離的最小值.

2024年河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試數(shù)學試卷參考答案1-5BACCD6-10BCAAD11-16CACDCB17.（答案不唯一）18.（1）（2）319.（1）（2）20.（1）解：當□填時，；4分（2）最小的自然數(shù)是0，5分當□填0時，.，甲所得算式的值小于乙所得算式的值.9分21.（1）解：設(shè)他們看的場次的實際票價為元.根據(jù)題意得.解得..他們看的場次打了8.8折，即他們看的場次是下午場；5分（2）若要觀影人數(shù)最多，應(yīng)選擇上午場，打8折的票價，設(shè)共有人一起觀影，根據(jù)題意可得，解得.為整數(shù)，最大為6，即250元錢最多可以6個人一起觀影.9分22.解：（1）；2分（2）設(shè)第2排的四個插孔從左至右分別為，，，，同時隨機選取2個插孔，畫樹狀圖如下：6分第2排的四個插孔從左至右分別為，，，，同時隨機選取2個插孔，共有12個等可能結(jié)果：，，，，，，，，，，，，其中兩個插孔相鄰的是，，，，，，共6個結(jié)果.（兩個插孔相鄰）.9分23.解：（1）將點代入，得，解得..解方程組，解得.點的坐標為；5分（2）直線與軸的交點，點，.當時，有或，解得或.則點或點；8分（3）.10分24.解：（1）①過點作于點，，，四邊形為矩形.cm，cm，（cm）.（cm）；2分②總與所在圓相切，，且切點為點.延長交于點.，，四邊形為矩形.cm.設(shè)cm，.，，即，解得.4分，，，.5分（cm）；6分（2）如圖2，連接，過點作垂直的延長線于點，紙卷底面剛好能放入紙巾盒，則的直徑端點與蓋子的端點，重合，cm，cm，，..8分，，，，即，（cm），，兩點在豎直方向上的高度差為10.8cm.10分25.解：（1）30；2分（2）由（1）知，拋物線關(guān)于對稱，設(shè)，把代入該解析式，，解得.；5分（3）①不能成功，6分理由如下：若守門員選擇面對足球后退，設(shè)s時，足球位于守門員正上方，則球的水平距離為，解得，（m），（m），，若守門員選擇面對足球后退，則防守不成功；9分②若守門員背對足球向球門前進并成功防守，設(shè)守門員的最小速度為m/s，且s時，足球位于守門員正上方，則有，解得s，（m），代入解析式可得，解得或（不合題意，舍去），此過程守門員的最小速度為m/s.【此問也可直接令，解得（舍去），（s），最小速度為（m/s）】12分26.（1）證明：①由旋轉(zhuǎn)可知，，當點落在線段上時，，在和中，，；4分②當點落在邊上時，在中，，，，