陜西省西安市西咸新區(qū)涇河新城五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

試卷類(lèi)型：C（北師大版）2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中調(diào)研試題（卷）七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2.答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C.0 D.12.如圖，小胡同學(xué)的家在點(diǎn)P處，他在行走速度相同的情況下，想盡快地到達(dá)公路邊，他選擇沿線段去公路邊，他這一選擇用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線 B.垂線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.兩點(diǎn)之間，線段最短3.如圖，a、b被直線c所截，，下列條件能判定的是（）A. B.C. D.4.計(jì)算：（）A. B. C. D.5.已知與互為補(bǔ)角，并且的2倍比大，則為（）A. B. C. D.6.如圖，直線，直線與直線a，b分別相交于點(diǎn)B、C，D為直線a上一點(diǎn)，連接.若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.已知，，則的值為（）A.156 B.116 C.76 D.1968.小明在一條公路上開(kāi)車(chē)從A地出發(fā)行駛至B地，他行駛的行程y（千米）隨時(shí)間x（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示.則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.第1小時(shí)小明行駛了21千米B.在行駛的前0.4小時(shí)內(nèi)，小明行駛的平均速度是42千米/小時(shí)C.在小時(shí)內(nèi)，小明行駛的速度相比前0.4小時(shí)變慢D.A地到B地的距離為40千米二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.把數(shù)0.00000296用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____________.10.如圖，在三角形中，于點(diǎn)H，若、、，則點(diǎn)A到直線的距離為_(kāi)_____________.11.如圖，直線b、c被直線a所截，如果，，那么與其內(nèi)錯(cuò)角的角度之和等于___.12.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的寬為x，周長(zhǎng)為y，若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比值為，則y與x的關(guān)系式為_(kāi)______.13.如圖，，C為上一點(diǎn)，A、E為上的點(diǎn)，連接、、、，平分，平分，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中所有正確的結(jié)論序號(hào)是____________.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.（5分）計(jì)算.15.（5分）如圖，已知，射線上一點(diǎn)E和直線，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法，在上求作一點(diǎn)P，使得.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）16.（5分）利用乘法公式計(jì)算：.17.（5分）已知：，化簡(jiǎn).18.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.19.（5分）張華在計(jì)算一個(gè)整式乘時(shí)，誤看成了加上，得到的答案是.該題正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是多少？20.（5分）如圖是某種晶體熔化（晶體由固態(tài)到液態(tài)的過(guò)程）時(shí)溫度（℃）隨時(shí)間（min）變化的圖象.（1）這一變化過(guò)程中，自變量是_____________，因變量是_____________；（2）晶體從開(kāi)始熔化到熔化結(jié)束的過(guò)程中保持溫度不變，這一溫度稱(chēng)為晶體的熔點(diǎn).該晶體的熔點(diǎn)為多少？熔化過(guò)程大約持續(xù)了多久？21.（6分）如圖，點(diǎn)O是直線上的一點(diǎn)，、交于點(diǎn)O，，，平分.（1）試說(shuō)明；（2）求的度數(shù).22.（7分）如圖，梯形的上底長(zhǎng)是，下底長(zhǎng)是，當(dāng)梯形的高由大變小時(shí)，梯形的面積也隨之發(fā)生變化.（1）求梯形的面積與高之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)x每增加時(shí)，y如何變化？（3）當(dāng)梯形的高由變化到時(shí)，則梯形的面積如何變化？23.（7分）如圖，在三角形中，過(guò)點(diǎn)C作，平分，，E為上一點(diǎn)，F(xiàn)為三角形內(nèi)部一點(diǎn)，連接、，，.求的度數(shù).24.（8分）如圖①，邊長(zhǎng)為a的大正方形四個(gè)角各有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形. 圖① 圖②（1）請(qǐng)你計(jì)算圖①中陰影部分的面積；（2）小明將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是多少？面積又是多少？（3）由圖②到圖①可以得到什么公式？運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算.25.（8分）某商店為了減少某種商品的積壓，采取降價(jià)銷(xiāo)售的策略.某商品原價(jià)為520元／件，隨著不同幅度的降價(jià)，每降價(jià)10元，日銷(xiāo)量增加5件.該商品降價(jià)x（元）與日銷(xiāo)量y（件）之間的關(guān)系如下表：降價(jià)x/元0102030405060日銷(xiāo)量y/件150155160165b175180（1）上表中的自變量是什么？因變量是什么？（2）求表中b的值；（3）若該商品的售價(jià)為440元，求該商品的日銷(xiāo)量為多少件？26.（10分）【問(wèn)題背景】如圖，已知，點(diǎn)C在，之間，連接，. 圖1 圖2【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)C作，若，，求的度數(shù)；【研究拓展】（2）如圖2，平分，平分，延長(zhǎng)交于點(diǎn)P，，設(shè)，過(guò)點(diǎn)C作，交于點(diǎn)M.①若，求的度數(shù)；②求與的數(shù)量關(guān)系.試卷類(lèi)型：C（北師大版）2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中調(diào)研試題（卷）七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.D 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9. 10.3 11.13512. 13.①②④三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.解：原式 （3分）. （5分）15.解：如圖，點(diǎn)P即為所求. （5分）16.解： （3分）. （5分）17.解：， （3分）因?yàn)椋? （5分）18.解： （2分）； （4分）當(dāng)，時(shí)，原式. （5分）19.解：根據(jù)題意得： （3分）. （5分）20.解：（1）時(shí)間，溫度. （2分）（2）根據(jù)圖象可知該晶體的熔點(diǎn)為， （3分）熔化過(guò)程大約持續(xù)了：. （5分）21.解：（1）因?yàn)椋?，所以，所以，所? （2分）（2）因?yàn)椋裕? （3分）因?yàn)?，所以，所? （4分）因?yàn)槠椒?，所以，所以? （5分）所以，所以的度數(shù)為. （6分）22.解：（1）由題意得：，所以梯形的面積與高之間的關(guān)系式為：. （3分）（2）當(dāng)x每增加時(shí)，y增加. （5分）（3）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)梯形的高由變化到時(shí)，梯形的面積由變化到. （7分）23.解：因?yàn)槠椒?，，所? （1分）因?yàn)?，所? （2分）因?yàn)椋? （3分）因?yàn)?，所以，所以? （5分）所以. （6分）因?yàn)椋?，所以，所? （7分）24.解：（1）圖①中陰影部分的面積為：. （2分）（2）圖②中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是， （4分）面積是. （5分）（3）由圖②到圖①可以得到公式：； （6分）所以 （7分）. （8分）25.解：（1）因?yàn)槿珍N(xiāo)量隨降價(jià)的改變而改變，所以降價(jià)x是自變量，日銷(xiāo)量y是因變量. （2分）（2）從表中可以看出每降價(jià)10元，日銷(xiāo)量增加5件；所以. （4分）（3）售價(jià)為440元時(shí)，降價(jià)為（元），所以日銷(xiāo)量為190件. （8分）26.解：（1）因?yàn)椋?，所以? （1分）所以，， （2分）所以. （3分）（2）①因?yàn)?，且，所以，?/p>