黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)部分學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

數(shù)學(xué)試卷第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．的倒數(shù)是（）．（A）8 （B） （C） （D）2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）．（A） （B） （C） （D）3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）（A） （B） （C） （D）4．下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（）．（A） （B） （C） （D）5．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）．（A） （B） （C） （D）6．在中，，，，則的值為（）．（A） （B） （C） （D）7．如圖，是的外接圓，，，過點(diǎn)C作O的切線，交的延長線于點(diǎn)D，則的度數(shù)是（）（A） （B） （C） （D）8．方程的解為（）．（A） （B） （C） （D）9．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn)N在圖形M的內(nèi)部，或在圖形M上，且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時，則稱點(diǎn)N為圖形M的“夢之點(diǎn)”．如圖，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，，下列各點(diǎn)是矩形“夢之點(diǎn)”的是（）．（A） （B） （C） （D）10．如圖，在中，點(diǎn)D、E為邊的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F、G在邊上，，點(diǎn)H為與的交點(diǎn)．若，則的長為（）（A）1 （B） （C）2 （D）3第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．把202200000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________．13．計(jì)算的結(jié)果是________．14．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是________．15．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k的值為________．16．不等式組的所有整數(shù)解的和是________．17．若扇形的圓心角為，半徑為2，則扇形的面積為________．18．小明在元宵節(jié)煮了20個元宵，其中10個黑芝麻餡，6個山楂餡，4個紅豆餡（除餡料不同外，其它都相同）．煮好后小明隨意吃一個，吃到紅豆餡元宵的概率是________．19．已知：在中，，于點(diǎn)D，點(diǎn)E在直線上，，，，則的面積是________．20．如圖，在菱形中，對角線與交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上，連接，，，，則線段的長為________．三、解答題（其中21~22題各7分，23~24題各8分，25~27題各10分，共計(jì)60分）21．（本題7分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．22．（本題7分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段和，其中點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫出銳角等腰三角形，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為10；（2）在方格紙中畫出等腰直角三角形，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為10；（3）在（1）、（2）條件下，連接，請直接寫出線段的長．23．（本題8分）某社區(qū)為了調(diào)查居民對“物業(yè)管理”的滿意度，用“A”表示“相當(dāng)滿意”，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，隨機(jī)抽取了部分居民作問卷調(diào)查，要求每名參與調(diào)查的居民只選一項(xiàng)，下圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少人；（2）請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該社區(qū)有居民2000人，請你估計(jì)該社區(qū)居民對“物業(yè)管理”感到“不滿意”的有多少人？24．（本題8分）如圖，點(diǎn)E在正方形的邊上，將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)F，G分別為點(diǎn)D，E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，連接，，，與交于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)N．（1）求證：；（2）直接寫出圖中已經(jīng)存在的所有等腰直角三角形．25．（本題10分）哈爾濱地鐵“三號線”正在進(jìn)行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運(yùn)輸．某車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛滿載運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸殘土．（1）求該車隊(duì)有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于166噸，為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備新購進(jìn)這兩種卡車共6輛，則最多購進(jìn)載重量為8噸的卡車多少輛？26．（本題10分）已知：在中，四邊形的邊與相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B，C在上，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，延長交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接并延長交于點(diǎn)H，交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)K，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接，，若，，求四邊形的面積．27．（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，．（1）如圖1，求直線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)C是x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D是延長線上一點(diǎn)，，連接，過點(diǎn)A作交線段于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為d，求d與t的函數(shù)解析式；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)E作交y軸正半軸于點(diǎn)F，點(diǎn)H在線段上，，連接并延長交的延長線于點(diǎn)G，作的平分線交線段于點(diǎn)M，點(diǎn)N在線段上，連接，，，若，求點(diǎn)E和點(diǎn)G的坐標(biāo)．?dāng)?shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）題號12345678910選項(xiàng)CDCCAABDBC二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）題號1112131415答案題號1617181920答案716或三、解答題（共計(jì)60分）21．原式當(dāng)時，原式22．23．解：（1）（人）答：本次調(diào)查共隨機(jī)抽查500人．（2）（人），畫圖．（3）（人）答：估計(jì)該社區(qū)居民對物業(yè)管理感到“不滿意”的約有200人．24．（1）證明：四邊形為正方形，，，繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至．，，為等腰直角三角形，，，，．．，，；（2）、、、、，25．（1）設(shè)載重8噸的卡車有輛，載重10噸的卡車有輛，解得答：載重8噸的卡車有5輛，載重10噸的卡車有7輛．（2）設(shè)購進(jìn)載重量為8噸的卡車輛，解得答：最多購進(jìn)載重量為8噸的卡車2輛．26．（1）證明：如圖1在中連接并延長交于與相切于點(diǎn)（2）如圖2，，四邊形是平行四邊形（3）如圖3，連接并延長交于，連接，，，交于，，，，，，為的直徑，，，，設(shè)，則在中，，，，，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，為的中位線，為弧的中點(diǎn)，在中，，，，，，27．（1）當(dāng)時，，，，，（2）如圖，延長交軸于過作于，于過作交于四邊形是矩形，，，，，，，，，，．，，，，，為的中位線點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，，