山東省青島市即墨區(qū)北安中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年度北安中學(xué)第二期第一次模擬考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：100分鐘 滿(mǎn)分：120分）第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題（本小題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個(gè)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．圍棋起源于中國(guó)，古代稱(chēng)之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．黨的十二大報(bào)告中指出，我國(guó)社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬(wàn)億元增加到二萬(wàn)八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，將一個(gè)圓柱體垂直切去右邊一部分，左邊部分的左視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D，E在⊙O上，若，則的度數(shù)為（）A．120° B．110° C．100° D．90°7．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，再將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)H，連接OH，，則的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°9．如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕為EF．若，，則EF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)的部分函數(shù)圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B．C．D．二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：______．12．已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，k的取值范圍是______．13．“愛(ài)勞動(dòng)，勞動(dòng)美．”甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家里出發(fā)，分別到距家7km和11km的實(shí)踐基地參加勞動(dòng)．若甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)基地，求甲、乙的速度．設(shè)甲的速度為3xkm/h，則依題意可列方程______．14．一個(gè)袋子中裝有4個(gè)黑球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到白球的概率為，則白球的個(gè)數(shù)n為_(kāi)_____．15．如圖，AB是半圓O的直徑，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑的半圓交AB于C，D兩點(diǎn)，弦AF切小半圓于點(diǎn)E．已知，，則圖中陰影部分的面積是______．16．如圖，在正方形ABCD中，是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)EF，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．則下列結(jié)論其中正確的為_(kāi)_____（填序號(hào)）①；②；③；④三、作圖題（本大題滿(mǎn)分4分）17．已知，線段a，求作：等腰，使得頂角，BC上的高為a．四、解答題（本道題共8小題，共68分）18．（本題每小題4分，共8分）（1）化簡(jiǎn)： （2）解不等式組：19．（本題滿(mǎn)分6分）4張相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字0、1、2、3，將卡片的北面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)；再?gòu)挠嘞碌?張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)．小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛?lái)的數(shù)字減去第二次記錄下來(lái)的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝；否則，乙獲勝．小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由．20．（本題滿(mǎn)分8分）一架無(wú)人機(jī)沿水平方向飛行進(jìn)行測(cè)繪工作，在點(diǎn)P處測(cè)得正前方水平地面上某建筑物AB的頂端A的俯角為24°，無(wú)人機(jī)保持飛行方向不變，繼續(xù)飛行48米到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)測(cè)得該建筑物底端B的俯角為66°，已知建筑物AB的高度為36米，求無(wú)人機(jī)飛行時(shí)距離地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）21．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A、D，過(guò)D作軸于E，連接OA，OD，若，．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式：的解集______．22．（本題滿(mǎn)分6分）如圖，AB是⊙O的直徑，把AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫(huà)小圓，設(shè)，那么⊙O的周長(zhǎng)．【探究】計(jì)算：①把AB分成兩條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)______．②把AB分成三條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)______．③把AB分成四條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)______．……④把AB分成n條相等的線段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)______；【拓展】請(qǐng)仿照上面的探索方法和步驟，計(jì)算并導(dǎo)出：當(dāng)把大圓直徑平均分成n等分時(shí)，以每條線段為直徑畫(huà)小圓，那么每個(gè)小圓的面積與大圓的面積S的關(guān)系是：______S．23．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在中，，，D是EF的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作，與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AE、CF．（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；24．（本題滿(mǎn)分12分）正在建設(shè)的北京環(huán)球影城主體樂(lè)園是世界第五個(gè)環(huán)球影城樂(lè)園中既有功夫熊貓、小黃人樂(lè)園等小朋友喜歡的景區(qū)，又有過(guò)山車(chē)等深受年輕游客喜愛(ài)的游樂(lè)設(shè)施．過(guò)山車(chē)雖然驚悚恐怖，但是安全保障措施非常到位．如圖所示，為過(guò)山車(chē)的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中米，米（軌道厚度忽略不計(jì)）．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系；（2）在軌道距離地面5米處有兩個(gè)位置P和G，當(dāng)過(guò)山車(chē)運(yùn)動(dòng)到G處時(shí)，平行于地面向前運(yùn)動(dòng)了米至K點(diǎn)，又進(jìn)入下坡段（接口處軌道忽略不計(jì)）．已知軌道拋物線的形狀與拋物線完全相同，在G到Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)過(guò)山車(chē)距地面4米時(shí)，它離出發(fā)點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn)有多遠(yuǎn)？（3）現(xiàn)需要在軌道下坡段進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM，CM，BN，DN，且要求．已知這種材料的價(jià)格是8元/米，如何設(shè)計(jì)支架，會(huì)使造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？25．（本題滿(mǎn)分12分）在中（如圖1），cm，，cm，動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)