《土力學 第2版》 習題及解答 第4、第10章

習題4-1土滲透性的研究對象是什么?其特點是什么?答：土的滲透性主要研究地下水在一般砂土及粘性土中的滲流規(guī)律。水在其中的滲流速度較小，滲流符號達西定律。4-2工程中涉及土體滲透性的工程問題有哪些?答：工程中涉及土體滲透性的工程問程主要有：滲流量問題;滲流力和水壓力計算；滲透變形問題；滲流控制問題。4-3在變水頭試驗中，已知某黏性土試樣高4.0cm，橫截面積為60cm2，玻璃量管橫截面積1.0cm2，量管中水頭差歷時300s從100cm降為85cm，則該土的滲透系數(shù)為多少?解：由題意可知，L=4.0cm，A=60cm2，a=1.0cm2，t=300s，=100cm，=85cm將以上已知條件帶入變水頭試驗中滲透系數(shù)求解得：m/s答：該土的滲透系數(shù)為410-6m/s4-4在砂土常水頭滲透試驗中，已知土樣的橫截面積為120cm2，土樣高度L為30cm，水頭差h為80cm，若經(jīng)過100s由量筒測得流經(jīng)試樣的水量為1235cm3，求該土樣的滲透系數(shù)。【解】由題意可知，L=30cm，A=120cm2，t=100s，=80cm，Q=1235cm3將以上已知條件帶入常水頭試驗中滲透系數(shù)求解得：m/s答：該土的滲透系數(shù)為3.910-4m/s。4-59m厚的黏土層下為6m厚的承壓水砂層。現(xiàn)開挖深度為6m，砂層頂面的承壓水高度為7.5m。試求防止基坑發(fā)生流土的水深。(答案:1.38m)圖4-15習題4-５圖【解】產(chǎn)生流土的條件為砂土表面處向上的滲流力大于土浮重度，即設防止基坑發(fā)生流土的水深為h,由題意可知：砂土表面土力梯度可表示為，代入上式可得：求解上式可得：h=1.38ｍ答：防止基坑發(fā)生流土的水深為1.38ｍ4-6一板樁打入透水層后形成流網(wǎng)，已知透水層深18.0m，板樁打入土層表面以下9.0m，板樁前后水深如圖4-15所示，滲透系數(shù)mm/s。試求（1）圖中所示a、b、c、d、e各點的孔隙水壓力；（2）地基的單位滲水量。圖4-16習題4-６圖【解】（１）a、b、c、d、e各點的孔隙水壓力由圖可知，該流網(wǎng)中共有流線ｍ＝５，等勢線ｎ＝９ｍa、b、c、d、e各點的壓力水頭分別為：0、9.0m、（18-4）=14m、1.0m和0。各點的孔隙水壓力為水的重度×該點的壓力水頭，則分別為：、kPa，k(a、kPa、（2）地基的單位滲水量每個流槽的單位流水量為地基的單位滲水量為4-7防治流土和管涌的工程措施有哪些？答：工程中常采取進點降水法、水下挖據(jù)；打板樁；在滲流出口處地表用透水材料覆蓋壓重以平衡滲流力；土層加固處理，如凍結(jié)法、注漿法等措施防治流土，采用打板樁、在流流逸出部位鋪設反濾層防止管涌。習題10-1影響邊坡穩(wěn)定性的因素有哪些？答：主要包括內(nèi)部因素和外部因素。外部因素主要是指外界荷載作用或土坡環(huán)境變化等導致土體內(nèi)部剪應力加大的因素。內(nèi)部因素主要是指邊坡的巖土類型、含水狀態(tài)等。10-2無粘性土坡的穩(wěn)定性有何特點？答：無粘性土坡的穩(wěn)定性從理論上講，只與坡角有關，與坡高無關。10-3條分法的基本原理是什么？答：條分法的基本原理就是將滑動土體豎直分成若干個土條，把土條看成剛體，對每個土條進行受力分析，分別求出作用于各個土條上的滑動力（矩）和抗滑力（矩），然后求土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。10-4瑞典條分法和畢肖普條分法有何異同？答：瑞典條分法是條分法中最簡單、最古老的一種。該法以圓弧滑動面為基本假設，并假定土條兩側(cè)的作用力大小相等、方向相反，且作用于同一直線上，從而忽略條間作用力對土坡整體穩(wěn)定性的影響。畢肖普條分法仍然假定滑動面為圓弧，但考慮各土條側(cè)面間存在的作用力，并假定各土條底部滑動面上的抗滑安全系數(shù)均相同，即都等于整個滑動面上的平均安全系數(shù)。10-5有一砂質(zhì)土坡，其浸水飽和重度sat=18.8kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=28°，坡角β=25°，試計算在干坡或完全浸水條件下，土坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)分別為多少。當有順坡方向滲流時，土坡是否能保持穩(wěn)定?！窘狻扛善禄蛲旰辖畻l件下：當有順坡方向滲流時：10-6已知一均質(zhì)土坡，坡角β=30°，土的重度=16.0kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=20°，粘聚力c=5kPa。計算此粘性土坡的安全高度H?！窘狻扛鶕?jù)β=30°，φ=20°，查以上土坡穩(wěn)定性圖得Ns=0.015，由，可得土坡的安全高度為m10-7已知某土坡的安全高度H=6m，坡角β=55°，土的重度=18.6kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=12°，粘聚力c=16.7kPa，如圖10-12所示。試分別用瑞典條分法與畢肖普條分法驗算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。圖10-12習題1—3圖【解】（1）用瑞典條分法計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)=1\*GB3①按比例繪出土坡的剖面圖（圖10-12）。按泰勒的經(jīng)驗方法確定最危險滑動面圓心位置，當φ=12°，β=55°時，可知土坡的滑動面是坡腳圓，其危險滑動面的位置如圖所示。=2\*GB3②將滑動土體BCDB劃分成豎直土條?；瑒訄A弧BD的水平投影長度為，把滑動土體劃分成7個土條，從坡腳B開始編號，把1~6條的寬度b均取為1m，而余下的第七條的寬度則為1.15m。=3\*GB3③計算各土條滑動面中點與圓心的連線同豎直線的夾角α在此處鍵入公式。i值?？砂聪率绞街型翖li的滑動面中點與圓心o的水平距離；R——圓弧滑動面BD的半徑；d——BD弦的長度;求圓心位置時的參數(shù)將求得的各土條值列于表1中。=4\*GB3④從圖中量取各土條的中心高度hi，計算各土條的重力及、值，將結(jié)果列于表1。表1瑞典條分法土坡穩(wěn)定性計算結(jié)果土條編號土條寬度/m土條中心高/m土條重力/mαi/（°）/kN/kN/m110.6011.169.51.8411.0211.8033.4816.59.5132.1312.8553.0123.821.3948.5413.7569.7531.836.5659.41514.1076.2640.149.1258.33613.0556.7349.843.3336.6271.151.5027.9063.024.8612.67合計186.60258.639.91=5\*GB3⑤計算滑動面圓弧長度=6\*GB3⑥計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)K（2）用簡化畢肖普條分法計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)土坡的最危險滑動面圓心位置以及土條劃分情況均與（1）相同。按式式中，進行迭代計算。各土條的有關各項列于表2。第一次試算假定穩(wěn)定安全系數(shù)K=1.20，計算結(jié)果列于表2，求得的安全系數(shù)為第二次試算假定穩(wěn)定安全系數(shù)K=1.19，計算結(jié)果列于表2，可得計算結(jié)果與假定接近，故得土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)K=1.19。表2用簡化畢肖普條分法土坡穩(wěn)定性計算表土條編號αi/（°）li/m/kN/kN/kNK=1.20K=1.19K=1.20K=1.1919.51.0111.161.842.3716.641.0161.01618.7118.71216.51.0533.489.517.1216.811.0091.01023.7223.69323.81.0953.0121.3911.2716.660.9860.98728.3328.30431.81.1869.7536.5614.8316.730.9450.94533.4533.45540.