湖北省隨州市隨縣達(dá)標(biāo)名校2024年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

湖北省隨州市隨縣達(dá)標(biāo)名校2024年中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列式子成立的有()個(gè)①﹣的倒數(shù)是﹣2②(﹣2a2)3＝﹣8a5③()＝﹣2④方程x2﹣3x+1＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根A．1 B．2 C．3 D．42．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（﹣2，4） C．（﹣2，2） D．（﹣2，2）4．如果一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值為（）A．m＞ B．m C．m= D．m=5．下列命題中錯(cuò)誤的有（）個(gè)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（2）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形（3）對(duì)角線相等的四邊形為矩形（4）圓的切線垂直于半徑（5）平分弦的直徑垂直于弦A．1B．2C．3D．46．要使式子有意義，x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≠0 C．x＞﹣1且≠0 D．x≥﹣1且x≠07．如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．8．學(xué)校小組名同學(xué)的身高（單位：）分別為：，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）．A． B． C． D．9．下列現(xiàn)象，能說(shuō)明“線動(dòng)成面”的是（）A．天空劃過(guò)一道流星B．汽車(chē)雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C．拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D．旋轉(zhuǎn)一扇門(mén)，門(mén)在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡10．如圖是我國(guó)南海地區(qū)圖，圖中的點(diǎn)分別代表三亞市，永興島，黃巖島，渚碧礁，彈丸礁和曾母暗沙，該地區(qū)圖上兩個(gè)點(diǎn)之間距離最短的是（）A．三亞﹣﹣永興島 B．永興島﹣﹣黃巖島C．黃巖島﹣﹣彈丸礁 D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．點(diǎn)(1，–2)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_____．12．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．如果△CAN是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為_(kāi)__________．13．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q（至多拐一次彎）的路徑長(zhǎng)稱為P，Q的“實(shí)際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實(shí)際距離”為1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．環(huán)保低碳的共享單車(chē)，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若點(diǎn)M表示單車(chē)停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)____．14．分解因式：2m2-8=_______________．15．已知二次函數(shù)y=x2，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而_____（填“增大”或“減小”）．16．有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過(guò)程如下：則第n次的運(yùn)算結(jié)果是____________(用含字母x和n的代數(shù)式表示)．17．已知關(guān)于x的方程1-xx-2三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CD⊥x軸于D，若OB＝1，OD＝6，△AOB的面積為1．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)x＞0時(shí)，比較kx+b與的大小．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（）÷的值，其中x=sin60°，y=tan30°．20．（8分）為落實(shí)“垃圾分類(lèi)”，環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾要按A,B,C三類(lèi)分別裝袋,投放，其中A類(lèi)指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類(lèi)指剩余食品等廚余垃圾，C類(lèi)指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(lèi)．直接寫(xiě)出甲投放的垃圾恰好是A類(lèi)的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi)的概率．21．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝mx（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)；（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說(shuō)明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．22．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，A型燈每盞進(jìn)價(jià)為30元，售價(jià)為45元；B型臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為70元．（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，求A型、B型節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？根據(jù)題意，先填寫(xiě)下表，再完成本問(wèn)解答：型號(hào)A型B型購(gòu)進(jìn)數(shù)量（盞）x_____購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用（元）__________（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？23．（12分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．(1)求證：OP=OQ；(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．24．（14分）解方程：3x2﹣2x﹣2＝1．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式進(jìn)行判斷．【詳解】解：①﹣的倒數(shù)是﹣2，故正確；②(﹣2a2)3＝﹣8a6，故錯(cuò)誤；③(-)＝﹣2，故錯(cuò)誤；④因?yàn)椤鳎?﹣3)2﹣4×1×1＝5＞0，所以方程x2﹣3x+1＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故正確．故選B．【點(diǎn)睛】考查了倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式，屬于比較基礎(chǔ)的題目，熟記計(jì)算法則即可解答．2、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、D【解析】分析：作BC⊥x軸于C，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得則易得A點(diǎn)坐標(biāo)和O點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理計(jì)算出然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征可寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得則點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合，于是可得點(diǎn)A′的坐標(biāo)．詳解：作BC⊥x軸于C，如圖，∵△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形∴∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(?4,0),O點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，在Rt△BOC中,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為∵△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△OA′B′，∴∴點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合,即點(diǎn)A′的坐標(biāo)為故選D.點(diǎn)睛：考查圖形的旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì).求解時(shí)，注意等邊三角形三線合一的性質(zhì).4、C【解析】試題解析：∵一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=32-4×2m=9-8m=0，解得：m=．故選C．5、D【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切線的性質(zhì)、垂徑定理判斷即可．詳解：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（1）正確；對(duì)角線相等、互相平分且互相垂直的四邊形是正方形，（2）錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形，（3）錯(cuò)誤；圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，（4）錯(cuò)誤；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，（5）錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、D【解析】

根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開(kāi)方數(shù)大于或等于1，和分母不等于1，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．7、D【解析】

從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，據(jù)此解答即可.【詳解】∵從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，∴D是該幾何體的主視圖.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，被遮擋的線畫(huà)虛線.8、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答【詳解】將5名同學(xué)的身高按從高到矮的順序排列：159、156、152、151、147，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）稱為中位數(shù).9、B【解析】

本題是一道關(guān)于點(diǎn)、線、面、體的題目，回憶點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)；【詳解】解：∵A、天空劃過(guò)一道流星說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”，∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.∵B、汽車(chē)雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡說(shuō)明“線動(dòng)成面”，∴故本選項(xiàng)正確.∵C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”，∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.∵D、旋轉(zhuǎn)一扇門(mén)，門(mén)在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡說(shuō)明“面動(dòng)成體”，∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體.10、A【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)直線距離最短可在圖中看出三亞-永興島之間距離最短.【詳解】由圖可得，兩個(gè)點(diǎn)之間距離最短的是三亞-永興島.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)之間直線距離最短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握兩點(diǎn)之間直線距離最短.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（-1,2）【解析】

根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案．【詳解】A（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），

故答案為：（-1，2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．12、或．【解析】

MN是AB的中垂線，則△ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到∠B=∠BAN=∠C．然后對(duì)△ANC中的邊進(jìn)行討論，然后在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得∠B的度數(shù)．解：∵把△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，∴MN是AB的中垂線．∴NB=NA．∴∠B=∠BAN，∵AB=AC∴∠B=∠C．設(shè)∠B=x°，則∠C=∠BAN=x°．1）當(dāng)AN=NC時(shí)，∠CAN=∠C=x°．則在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：4x=180，解得：x=45°則∠B=45°；2）當(dāng)AN=AC時(shí)，∠ANC=∠C=x°，而∠ANC=∠B+∠BAN，故此時(shí)不成立；3）當(dāng)CA=CN時(shí)，∠NAC=∠ANC=．在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36°．故∠B的度數(shù)為45°或36°．13、（1，﹣2）．【解析】

若設(shè)M（x，y），則由題目中對(duì)“實(shí)際距離”的定義可得方程組：3-x+1-y=y+1+x+1=1-x+3+y，解得：x=1，y=-2，則M（1，-2）．故答案為（1，-2）．14、2（m+2）（m-2）【解析】

先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法，十字相乘等方法分解．15、增大．【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案【詳解】∵二次函數(shù)y=x2的對(duì)稱軸是y軸，開(kāi)口方向向上，∴當(dāng)y隨x的增大而增大.故答案為：增大.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).16、【解析】試題分析：根據(jù)題意得；；；根據(jù)以上規(guī)律可得：=.考點(diǎn)：規(guī)律題.17、k≠1【解析】試題分析：因?yàn)?-xx-2+2=k2-x，所以1-x+2（x-2）=-k，所以1-x+2x-4=-k，所以x=3-k，所以x=3-k，因?yàn)樵匠逃薪猓钥键c(diǎn)：分式方程．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1),;(2)當(dāng)0＜x＜6時(shí)，kx+b＜,當(dāng)x＞6時(shí)，kx+b＞【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式，再求出C的坐標(biāo)6，2），利用待定系數(shù)法求解即可求出解析式（2）由C（6，2）分析圖形可知，當(dāng)0＜x＜6時(shí)，kx+b＜,當(dāng)x＞6時(shí)，kx+b＞【詳解】（1）S△AOB＝OA?OB＝1，∴OA＝2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，﹣2），∵B（1，0）∴∴∴y＝x﹣2．當(dāng)x＝6時(shí)，y＝×6﹣2＝2，∴C（6，2）∴m＝2×6＝3．∴y＝．（2）由C（6，2），觀察圖象可知：當(dāng)0＜x＜6時(shí)，kx+b＜,當(dāng)x＞6時(shí)，kx+b＞．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于求出C的坐標(biāo)19、【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算x和y的值并代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式∴原式【點(diǎn)睛】考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.20、（1）（2）．【解析】

（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；（2）列出其樹(shù)狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：(1)甲投放的垃圾恰好是A類(lèi)的概率是．(2)列出樹(shù)狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi)的結(jié)果有12種．所以，(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi))．即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi)的概率是．21、（1）y＝24x＋1.（2）點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn).（3）存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形，點(diǎn)D【解析】試題分析：（1）由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，可得AO＝BO，再由A的坐標(biāo)求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，即可確定出反比例解析式，將A與P坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；(2)由AO＝BO，PB∥CO，即可證得結(jié)論；（3）假設(shè)存在這樣的D點(diǎn)，使四邊形BCPD為菱形，過(guò)點(diǎn)C作CD平行于x軸，交PB于點(diǎn)E，交反比例函數(shù)y＝-8試題解析：（1）∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，∴AO＝BO，∵A(－4，0)，∴B(4，0)，∴P(4，2),把P(4，2)代入y＝mx得m∴反比例函數(shù)的解析式：y＝8x把A(－4，0)，P(4，2)代入y＝kx＋b得：{0=-4k+b2=4k+b，解得：所以一次函數(shù)的解析式：y＝24x（2）∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，∴OA=OB∵PB丄x軸于點(diǎn)B，∴∠PBA=90°，∵∠COA=90°，∴PB∥CO，∴點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn).（3）存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形∵點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)，∴BC=12∴BC和PC是菱形的兩條邊由y＝14x＋1，可得點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)C作CD平行于x軸，交PB于點(diǎn)E，交反比例函數(shù)y＝-8x的圖象于點(diǎn)分別連結(jié)PD、BD，∴點(diǎn)D（8，1），BP⊥CD∴PE＝BE＝1，∴CE＝DE＝4，∴PB與CD互相垂直平分，∴四邊形BCPD為菱形.∴點(diǎn)D（8，1）即為所求.22、（1）30x，y，50y；（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈2盞，B型臺(tái)燈75盞，銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元．【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，表示出B型臺(tái)燈為y盞，然后根據(jù)“A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞”、“進(jìn)貨款=A型臺(tái)燈的進(jìn)貨款+B型臺(tái)燈的進(jìn)貨款”列出方程組求解即可；（2）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值．【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為y盞，根據(jù)題意得：解得：．答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈2盞．故答案為30x；y；50y；（2）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x）=15x+1﹣20x=﹣