四川省資陽市馴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

四川省資陽市馴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，有公共左頂點和公共左焦點的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為和，半焦距分別為和.則下列結(jié)論不正確的是A． B．

C．

D．參考答案：D略2.圓C：x2＋y2－10y＋16＝0上有且僅有兩點到雙曲線的一條漸近線的距離為1，則該雙曲線離心率的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：C3.點在第二象限是角的終邊在第三象限的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：C略4.已知，向量與的夾角為，，則的模等于（）A、

B、

C、2

D、3參考答案：A略5.據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)記載：我國古代一座9層塔共掛了126盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)比上一層燈數(shù)都多n（n為常數(shù)）盞，底層的燈數(shù)是頂層的13倍，則塔的底層共有燈（）A.2盞 B.3盞 C.26盞 D.27盞參考答案：C分析：每次燈的個數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最頂層有盞燈，則最下面一層有盞，利用等差數(shù)列求和公式列方程可得詳解：設(shè)最頂層有盞燈，則最下面一層有盞，，，，，，，，，（盞），所以最下面一層有燈，（盞），故選C.點睛：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等差數(shù)列的前項和公式，屬于中檔題.等差數(shù)列基本量的運算是等差數(shù)列的一類基本題型，數(shù)列中的五個基本量，一般可以“知二求三”，通過列方程組所求問題可以迎刃而解.6.某電動汽車“行車數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表：記錄時間累計里程（單位：公里）平均耗電量（單位：kW·h/公里）剩余續(xù)航里程（單位：公里）2019年1月1日40000.1252802019年1月2日41000.126146

（注：累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程，累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量，平均耗電量=，剩余續(xù)航里程=，下面對該車在兩次記錄時間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計正確的是A.等于12.5 B.12.5到12.6之間C.等于12.6 D.大于12.6參考答案：D【分析】根據(jù)累計耗電量的計算公式，即可求解．【詳解】由題意，可得，所以對該車在兩次記錄時間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計正確的是：大于12.6，故選D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)模型的應(yīng)用，其中解答中正確理解題意，根據(jù)累計耗電量的公式，準(zhǔn)確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．7.集合，則=A.

B.

C.

D.參考答案：8.將函數(shù)圖象上的點向右平移個單位長度得到點M′，若M′位于函數(shù)的圖象上，則（

）A．，t的最小值為

B．，t的最小值為

C．，t的最小值為

D．，t的最小值為參考答案：A將函數(shù)圖象上的點向右平移個單位長度得到點，故有點，即若位于函數(shù)的圖象上，則，的最小值為故選：A．

9.若是的最小值，則的取值范圍為（

）。(A)[-1,2]

(B)[-1，0]

(C)[1，2]

(D)0，2]參考答案：

D

10.口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（）A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.7參考答案：C【考點】互斥事件與對立事件．【分析】在口袋中摸球，摸到紅球，摸到黑球，摸到白球這三個事件是互斥的，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，根據(jù)互斥事件的概率公式得到摸出黑球的概率是1﹣0.42﹣0.28，得到結(jié)果．【解答】解：∵口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，在口袋中摸球，摸到紅球，摸到黑球，摸到白球這三個事件是互斥的摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，∵摸出黑球是摸出紅球或摸出白球的對立事件，∴摸出黑球的概率是1﹣0.42﹣0.28=0.3，故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓與雙曲線有公共的左、右焦點F1,F2,它們在第一象限交于點P,其離心率分別為,以F1,F2為直徑的圓恰好過點P,則

.參考答案：212.若變量滿足，則的最大值為

▲

，=

▲

.參考答案：8，13.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x）=a有且只有一個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是____________.參考答案：略14.12．已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則

．參考答案：命題意圖：本題考查拋物線與圓的性質(zhì)，簡單題．15.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則不等式的解集為

.參考答案：16.是R上可導(dǎo)的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù).已知時，不等式的解集為M，則在M上的零點的個數(shù)為

.

參考答案：2令，則，又∵時，，∴，在上單調(diào)遞增，又∵，∴，不等式等價于，即，，解得，故，又∵，故在區(qū)間內(nèi)的零點為，即2個零點，故答案為2.

17.過雙曲線的左焦點，作圓：的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)f（x）=|ax﹣1|，若f（x）≤2的解集為[﹣1，3]．（1）求實數(shù)a的值；（2）若x+y+z=a（x，y，z∈（0，+∞）），求的最小值．參考答案：【考點】R4：絕對值三角不等式；R5：絕對值不等式的解法．【分析】（1）通過討論a的范圍，求出x的范圍，結(jié)合不等式的解集，求出對應(yīng)a的值即可；（2）求出x+y=1﹣z，根據(jù)z的范圍，求出u的最小值即可．【解答】解：（1）|ax﹣1|≤2?﹣2≤ax﹣1≤2?﹣1≤ax≤3，當(dāng)a＞0時，，當(dāng)a＜0時，，此時無解，當(dāng)a=0時，也無解．（2）由x+y+z=1?x+y=1﹣z，z∈（0，1），則，所以，此時．19.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，，．（1）求b；（2）如圖，D為AC邊上一點，且，求的面積．參考答案：(1)(2)【分析】（1）先由得，求出，根據(jù)余弦定理即可求出結(jié)果；（2）先由（1）得到，求出，進(jìn)而得到，，再由面積公式即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）由得，，又，所以.由余弦定理得，所以，.（2）由（1）得，，，即.在中，，，所以，.【點睛】本題主要考查解三角形，熟記余弦定理以及三角形面積公式即可，屬于?？碱}型.20.如圖，矩形ABCD所在平面與三角形ECD所在平面相交于CD，AE⊥平面ECD．（1）求證：AB⊥平面ADE；（2）若點M在線段AE上，AM=2ME，N為線段CD中點，求證：EN∥平面BDM．參考答案：考點：直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：（1）證明AB⊥AE，AB⊥AD，利用直線與平面垂直的判定定理證明AB⊥平面ADE．（2）連AN交BD于F點，連接FM，證明EN∥FM，利用直線與平面平行的判定定理證明EN∥平面BDM．解答：證明：（1）∵AE⊥平面ECD，CD?平面ECD．∴AE⊥CD．又∵AB∥CD，∴AB⊥AE．…（2分）在矩形ABCD中，AB⊥AD，…（4分）∵AD∩AE=A，AD，AE?平面ADE，∴AB⊥平面ADE．…（6分）（2）連AN交BD于F點，連接FM，…（8分）∵AB∥CD且AB=2DN，∴AF=2FN，…（10分）又AM=2ME∴EN∥FM，…（12分）又EN?平面BDM，F(xiàn)M?平面BDM．∴EN∥平面BDM．…（14分）點評：本題考查直線與平面平行的判定定理以及直線與