土質(zhì)學與土力學：土的壓縮性與地基沉降計算、土的抗剪強度、土壓力計算

2024年5月9日

第5章土的壓縮性與地基沉降計算

5.1

概述１.土在受壓時體積減小的特性叫土的壓縮性；２.土粒和土中水不能壓縮，土的壓縮性是指孔隙體積的壓縮；３.土的壓縮性由壓縮性指標反映，一般通過試驗測定土的壓縮性指標。

5.2土的壓縮性試驗及指標一、室內(nèi)壓縮試驗及壓縮曲線室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗采用分級加荷，測讀各級荷載作用下土樣的穩(wěn)定壓縮變形量。根據(jù)

：2024年5月9日

１.土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)

壓縮系數(shù)

工程中常用的壓縮系數(shù)評價土的壓縮性：壓縮指數(shù)

２.土的壓縮模量

當現(xiàn)有壓力增大至時，相應的壓縮模量為：

３.土的回彈曲線和再壓縮曲線

土樣在某級壓力下逐級卸荷，可測得回彈曲線。并可繼續(xù)加荷得到再壓縮曲線。在回彈曲線上可定義出回彈系數(shù)、回彈指數(shù)、回彈模量。2024年5月9日

二、現(xiàn)場載荷試驗及變形模量現(xiàn)場載荷試驗也采用分級加荷，測讀各級荷載作用下地基土的穩(wěn)定壓縮變形量。整理試驗結果可得載荷試驗結果曲線。當壓力較小時，曲線近似成比例變化，可按彈性力學公式反求地基的變形模量：

根據(jù)理論推導，壓縮模量與變形模量有如下關系：

理論上值小于1，但實際上許多土的大于1，見表5-2。三、應力歷史對壓縮性的影響１、沉積土層的應力歷史先期固結壓力的定義：天然土層在歷史上經(jīng)受過的最大固結壓力（最大豎向有效應力）稱為先期固結壓力。根據(jù)應力歷史土層可分為三種類型：正常固結土——在歷史上所經(jīng)受過的先期固結壓力等于現(xiàn)有覆蓋土重；超固結土——歷史上曾經(jīng)受過大于現(xiàn)有覆蓋土重的先期固結壓力,超固結土壓縮性小;欠固結土——其先期固結壓力小于現(xiàn)有覆蓋土重，欠固結土壓縮性大。通常將先期固結壓力與現(xiàn)有覆蓋土重之比定義為超固結比：2024年5月9日

２、由原始壓縮曲線確定土的壓縮性指標

a前期固結壓力的確定

b原始壓縮曲線與室內(nèi)壓縮曲線的關系正常固結土：超固結土：2024年5月9日

5.3地基沉降實用計算方法一、彈性理論法計算沉降

由布辛奈斯克解，在集中力Q

作用下，地表面r處的沉降為：

均布矩形荷載角點下的沉降為：均布矩形荷載中點下的沉降為：

均布矩形荷載下的平均沉降為：

式中系數(shù)查表5-3。二、分層總和法計算最終沉降（一）基本公式

2024年5月9日

（二）按分層總和法計算１、基本假設（1）地基土沉降時無側(cè)向變形；（2）以基底中心點下一定范圍內(nèi)的單位面積小土柱的壓縮量作為基礎的平均沉降量；２、計算步驟與規(guī)定（1）地基分層：一般取：

，在土質(zhì)分層處和地下水位處也作為分層面；（2）計算基底中心點下自重應力的分布；（3）計算基底附加壓力p0和基底中心點下附加應力的分布；（4）確定壓縮層厚度：一般取處（軟土取0.1）作為壓縮層下限；（5）計算各層平均初始壓力和平均總壓力并查曲線得和;（6）累計各層壓縮量３、算例某基礎底面尺寸，埋深１m，基礎底面荷載，地基為均質(zhì)粉質(zhì)黏土，，壓縮試驗曲線如圖所示，試計算基礎最終沉降量。

2024年5月9日三、按規(guī)范法計算最終沉降

1、規(guī)范法的概念：（1）按土質(zhì)分層（2）經(jīng)驗修正：

2、計算步驟：（1）初步計算沉降對均質(zhì)地基：

對分層地基：

（2）按經(jīng)驗修正沉降（3）確定沉降計算深度2024年5月9日四、按應力歷史法計算最終沉降

1、正常固結土的沉降計算由及

得

2、欠固結土的沉降計算

3、超固結土的沉降計算當

當

2024年5月9日

5.4飽和黏性土地基沉降與時間的關系一、飽和土的滲流固結飽和土在荷載作用下會出現(xiàn)超靜孔隙水壓力，并隨時間而滲流消散，土孔隙隨之壓縮變形直至穩(wěn)定，這一過程稱為固結。土單元的受力變形過程可借助活塞彈簧力學模型描述，根據(jù)有效應力原理：

當當當二、太沙基一維滲流固結理論１、基本假設(1)土是均質(zhì)各向同性和完全飽和的,土粒和水不可壓縮；(2)荷載沿水平面無限均勻分布，土只沿豎向壓縮滲流；(3)土中水的滲流服從達西定律；(4)在滲透固結過程中，土的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)不變；(5)外荷是一次驟然施加的，在固結過程中保持不變；(6)土體變形完全是超靜孔隙水壓力消散引起的。2024年5月9日

２、固結微分方程的建立單位時間流入單元水量：單位時間流出單元水量：由滲流連續(xù)條件：代入連續(xù)條件

得

由側(cè)限壓縮試驗：和得或３、微分方程的解析解2024年5月9日

4、固結度(1)地基固結度的概念

其中和代入上式得地基平均固結度：

(2)地基平均固結度由太沙基一維固結理論：

得：當可取第一項其中三、任意時刻的地基沉降量

1、已知地基及荷載條件，求某時刻的地基沉降：

2、已知地基及荷載條件，求達到某一固結度所需的時間：2024年5月9日四、飽和黏性土地基沉降的三個階段根據(jù)飽和黏性土地基的試驗分析，地基沉降變形量可分為三部分：

第5章作業(yè)：5-1、5-3、5-62024年5月9日第6章土的抗剪強度

6.1

概述

(1)定義：土體抵抗剪切破壞的極限能力稱為土的抗剪強度。

(2)在工程中不僅加載能引起土體剪切破壞，卸載也能引起土體剪切破壞。

(3)土體中法向應力偏差的增大是引起土體剪切破壞的主要原因。例如：滑坡、地基破壞等都是由于豎向應力與水平應力偏差過大所致。6.2

土的抗剪強度理論與強度指標一、抗剪強度的庫侖定律

砂性土：

黏性土：

有效應力表示法：

式中2024年5月9日

二、土的強度理論——極限平衡理論

1、土中應力表示方法應力單元法公式法莫爾圓法

2、莫爾圓與抗剪強度之間的關系

3、莫爾-庫侖強度理論及極限平衡條件

6.3土的抗剪強度指標試驗方法及應用一、直接剪切試驗1、試驗裝置及加載方法2、優(yōu)點3、缺點2024年5月9日

二、三軸壓縮試驗1、試驗裝置及試驗原理2、加載方法三、無側(cè)限抗壓強度試驗四、十字板剪切試驗當?shù)?024年5月9日五、孔隙壓力系數(shù)A和B

在有效應力原理中

斯肯普頓提出：

1、應力狀態(tài)的分解

2、各向均等應力作用下的孔隙壓力

根據(jù)試驗研究和理論分析：

3、偏應力作用下的孔隙壓力

由試驗研究:

得

或以全量表示：

不固結不排水試驗:

固結不排水試驗：

固結排水試驗:

2024年5月9日

六、

應力路徑概念在加荷過程中，土中某點應力狀態(tài)的變化在應力坐標圖中以應力點的移動軌跡表示。這種軌跡稱為應力路徑。1、應力路徑的表示方法1)直角坐標系統(tǒng)2)直角坐標系統(tǒng)2、幾種典型條件下的應力路徑1)直接剪切試驗：2)三軸壓縮試驗：3、按應力路徑法求有效抗剪強度指標1)做應力路徑強度包線，可得：，2)按應力路徑強度包線與庫侖強度包線關系計算：

第6章作業(yè)：6-1

6-26-3

6-46-5

2024年5月9日第7章土壓力計算7.1概述土壓力是指作用在擋土結構上的側(cè)向壓力。它是擋土結構設計必須確定的條件。按擋土結構的變形情況，土壓力分為三類。1、靜止土壓力定義：當擋土墻靜止不動，土體處于彈性平衡狀態(tài)時，土對墻體的壓力稱為靜止土壓力。以表示。其中2、主動土壓力定義：擋土墻受土壓力作用向離開土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻上的土壓力稱為主動土壓力。以表示。

3、被動土壓力定義：擋土墻受外力作用向土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻上的土壓力稱為被動土壓力。以表示。

三種土壓力的關系：7.2靜止土壓力計算靜止土壓力等于半無限土體中的水平向自重應力：靜止土壓力的合力：，可取2024年5月9日7.3朗金土壓力理論一、基本原理二、朗金主動土壓力三、朗金被動土壓力四、幾種特殊情況下的朗金土壓力計算1、填土表面有均布荷載２、成層填土３、填土中有地下水五、朗金土壓力理論的適用條件1、擋土墻墻背垂直、(光滑)；2、填土表面水平。2024年5月9日8.4庫侖土壓力理論基本假設：(1)墻后的