（北京卷）2022年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（參考答案）

2022年中考第二次模擬考試（北京卷）數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題12345678ACCCABDD二、填空題9、10、11、12、13、1514、15、16、①②③④三、解答題17．【解析】．18．【解析】解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解有、、0．19．【解析】原式，當(dāng)，時(shí)，原式．20．【解析】（1）如圖，圓即為所求；依據(jù)：由作圖過(guò)程可知：是的垂直平分線，所以，因?yàn)?，所以，所以．?），，．圓的半徑為．21．【解析】（1）證明：△，，無(wú)論取任何實(shí)數(shù)，，即△，原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（2）解：△，由求根公式，得，，原方程的根為：，，方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，取，方程的兩根為，．22．【解析】（1）證明：作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖所示，，，，，四邊形是矩形，又，四邊形是正方形，，，，，，，，在和中，，，；（2），，，，，由（1）知，，四邊形是正方形，，，，，，，，，，，即，解得，，即的長(zhǎng)是．23．【解析】（1）反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，，，，，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，，解得：，一次函數(shù)的解析式為：；（2）直線沿軸向下平移8個(gè)單位后得到直線，直線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，，，，聯(lián)立，得：，解得：，，將，代入得：，，經(jīng)檢驗(yàn)：和都是原方程組的解，，，如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)，則，，，，，．24．【解析】（1）證明：連接，如圖，，，，，，，，，，，是半徑，為切線；（2）解：連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，如圖，是直徑，，，，，，，在中，，，在中，，，，，，，，，，，，，，即，解得：，的長(zhǎng)為5．25．【解析】（1）由可知，這一組有6個(gè)小區(qū)，則有個(gè)小區(qū)，故補(bǔ)全直方圖如圖所示（2）由知：陽(yáng)光小區(qū)的廚余垃圾分出量為29.7噸，在這一組，從高到低排列有，陽(yáng)光小區(qū)的廚余垃圾分出量在30個(gè)小區(qū)中由高到低排名第15．由可知，陽(yáng)光小區(qū)的廚余垃圾量2.97為縱坐標(biāo)，故橫坐標(biāo)為8．故陽(yáng)光小區(qū)的其它垃圾分出量大約是8.0噸．故答案為15、8.0；（3）30個(gè)小區(qū)廚余垃圾分出量平均數(shù)約為（噸)．26．【解析】（1）二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，．（2）二次函數(shù)，，在時(shí)，的最大值為1，時(shí)，或時(shí)，，或，解得（舍棄）或．．（3）線段向右平移2個(gè)單位得到線段，，，直線的解析式為，拋物線在的范圍內(nèi)僅有一個(gè)交點(diǎn)，即方程在的范圍內(nèi)僅有一個(gè)根，整理得在的范圍內(nèi)只有一個(gè)解，即拋物線在的范圍內(nèi)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，觀察圖象可知，時(shí)，，時(shí)，，，解得，，．27．【解析】（1）①如圖1所示：②，理由如下：將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，，，是等邊三角形，，，是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，，，，又，垂直平分，；（2）直線與夾角的度數(shù)為，，理由如下：如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，連接，，延長(zhǎng)交于，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，，，是等邊三角形，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，，，，，，，，直線與夾角的度數(shù)為，．當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，，同理可求直線與夾角的度數(shù)為，．當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，，延長(zhǎng)交于，同理可求直線與夾角的度數(shù)為，．綜上所述：直線與夾角的度數(shù)為，．28．【解析】（1）①由題意，點(diǎn)是關(guān)于直線的“遠(yuǎn)點(diǎn)”，關(guān)于直線的特征數(shù)，故答案為：，10．②如圖1中，過(guò)點(diǎn)作直線于，交于，．設(shè)直線交軸于，，交軸于，，，，，，，關(guān)于直線的“特征數(shù)”．（2）如圖2中，設(shè)直線的解析式為．當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作直線于，交于，．由題意，，，，，，，