材料力學(xué)第3-章-扭-轉(zhuǎn)習(xí)題及答案

第三章扭轉(zhuǎn)一、判斷題1．桿件受扭時(shí)，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在距截面形心最遠(yuǎn)處。（×）2．薄壁圓管和空心圓管的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式完全一樣。（×）3．圓桿扭轉(zhuǎn)變形實(shí)質(zhì)上是剪切變形。（√）4．非圓截面桿不能應(yīng)用圓截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式，是因?yàn)榉菆A截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)“平截面假設(shè)”不能成立。（√）5．材料相同的圓桿，它們的剪切強(qiáng)度條件和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件中，許用應(yīng)力的意義相同，數(shù)值相等。（×）6．切應(yīng)力互等定理，僅適用于純剪切情況。（×)7．受扭桿件的扭矩，僅與桿件受到的轉(zhuǎn)矩（外力偶矩）有關(guān)，而與桿件的材料及其橫截面的大小、形狀無關(guān)。(√)8．受扭圓軸在橫截面上和包含軸的縱向截面上均無正應(yīng)力。（√)9．受扭圓軸的最大切應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上。（×)10．因木材沿纖維方向的抗剪能力差，故若受扭木質(zhì)圓桿的軸線與木材纖維方向平行，當(dāng)扭矩達(dá)到某一極限值時(shí)，圓桿將沿軸線方向出現(xiàn)裂紋。（√)二、填空題1．一級減速箱中的齒輪直徑大小不等，在滿足相同的強(qiáng)度條件下，高速齒輪軸的直徑要比低速齒輪軸的直徑（小）。2．

當(dāng)實(shí)心圓軸的直徑增加1培時(shí)，其抗扭強(qiáng)度增加到原來的（8）倍，抗扭剛度增加到原來的（16）倍。3．直徑D=50mm的圓軸，受扭矩T=2.15kn.m,該圓軸橫截面上距離圓心10mm處的剪應(yīng)力τ=（35.0MPa），最大剪應(yīng)力τmax=（87.6MPa）。4．

一根空心軸的內(nèi)外徑分別為d，D，當(dāng)D=2d時(shí)，其抗扭截面模量為（）。5．直徑和長度均相等的兩根軸，在相同的扭矩作用下，而材料不同，它們的τmax是（相）同的，扭轉(zhuǎn)角φ是（不）同的。6．

等截面圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的單位長度相對扭轉(zhuǎn)角為θ，若圓軸直徑增大一倍，則單位長度扭轉(zhuǎn)角將變?yōu)椋ǎＨ?、選擇題1．內(nèi)、外徑之比為的空心圓軸，扭轉(zhuǎn)時(shí)軸內(nèi)的最大切應(yīng)力為，這時(shí)橫截面上內(nèi)邊緣的切應(yīng)力為（B）。A；B；C零；D。2．實(shí)心圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，不發(fā)生屈服的極限扭矩為，若將其橫截面面積增加一倍，則極限扭矩為（C）。A；B2；C2；D4。3．兩根受扭圓軸的直徑和長度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情況下，它們的最大切應(yīng)力、和扭轉(zhuǎn)角、之間的關(guān)系為（B）。A；B；C；D。4．階梯圓軸的最大切應(yīng)力發(fā)生在（C）。A扭矩最大的截面；B直徑最小的截面；C單位長度扭轉(zhuǎn)角最大的截面；D不能確定。5．空心圓軸的外徑為D，內(nèi)徑為d，=d/D。其抗扭截面系數(shù)為（D）。A；B；C；D。6．對于受扭的圓軸，關(guān)于如下結(jié)論：①最大剪應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上；②在橫截面上和包含桿件軸線的縱向截面上均無正應(yīng)力；③圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大剪應(yīng)力的值相等?，F(xiàn)有四種答案，正確的是（A）。A②③對；B①③對；C①②對；D全對。7．扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式適用于（D）桿件。A任意截面；B任意實(shí)心截面；C任意材料的圓截面；D線彈性材料的圓截面。8．單位長度扭轉(zhuǎn)角與（A）無關(guān)。A桿的長度；B扭矩；C材料性質(zhì)；D截面幾何性質(zhì)。9．汽車傳動(dòng)主軸所傳遞的功率不變，當(dāng)軸的轉(zhuǎn)速降低為原來的二分之一時(shí)，軸所受的外力偶的力偶矩較之轉(zhuǎn)速降低前將（A）A增為原來的兩倍B增為原來的四倍C減為原來的一半D不改變11.傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n＝250r/min，此軸上輪C輸入功率為P=150kW，輪A、B的輸出功率P=50kW，P=100kW為使軸橫截面上的最大扭矩最小，軸上三個(gè)輪子的布置從左到右應(yīng)按順序(A)安排比較合理。AA、C、BBA、B、CCB、A、CDC、B、A12.等截面圓軸，左段為鋼，右段為鋁，兩端承受扭轉(zhuǎn)力矩后，左、右兩段(B)。A最大剪應(yīng)力τmax不同，單位長度扭轉(zhuǎn)角θ相同B最大剪應(yīng)力τmax相同，單位長度扭轉(zhuǎn)角θ不同C最大剪應(yīng)力τmax和單位長度扭轉(zhuǎn)角θ都不同D最大剪應(yīng)力τmax和單位長度扭轉(zhuǎn)角θ都相同13.一圓軸用碳鋼制作，校核其扭轉(zhuǎn)角時(shí)，發(fā)現(xiàn)單位長度扭轉(zhuǎn)角超過了許用值。為保證此軸的扭轉(zhuǎn)剛度，采用哪種措施最有效(C)。A改用合金鋼材料B增加表面光潔度C增加軸的直徑D減小軸的長度14.表示扭轉(zhuǎn)變形程度的量(B)。A是扭轉(zhuǎn)角ψ，不是單位長度扭轉(zhuǎn)角θB是單位長度扭轉(zhuǎn)角θ，不是扭轉(zhuǎn)角ψC是扭轉(zhuǎn)角ψ和單位長度扭轉(zhuǎn)角θD不是扭轉(zhuǎn)角ψ和單位長度扭轉(zhuǎn)角θ15.一空心鋼軸和一實(shí)心鋁軸的外徑相同，比較兩者的抗扭截面模量，可知(B)。A空心鋼軸的較大B實(shí)心鋁軸的較大C其值一樣大D其大小與軸的剪切彈性模量有關(guān)三、計(jì)算題1．試用截面法求出圖示圓軸各段內(nèi)的扭矩T，并作扭矩圖。100cm100cm100cm100cmDABC3000Nm2000Nｍ4000Nm5000Nm2.圖示圓軸上作用有四個(gè)外力偶矩，，。(1)試畫出該軸的扭矩圖；(2)若與的作用位置互換，扭矩圖有何變化？解：與的作用位置互換后，最大扭矩變小。3.如圖所示的空心圓軸，外徑D=100mm，內(nèi)徑d=80mm，l=500mm，M1=6kNm，M2=4kNm。（1）請繪出該軸的扭矩圖并繪圖表達(dá)AB段空心圓軸橫截面的扭矩T及橫截面上的剪應(yīng)力分布；（2）求出該軸上的最大剪應(yīng)力。MM2M1BAll解：扭矩圖如上，則軸面極慣性矩IP=則最大剪應(yīng)力τmax=4.圖示圓形截面軸的抗扭剛度為GIp，每段長1m。解：（其中為國際單位）5．圖示的傳動(dòng)軸長，直徑D=50mm?，F(xiàn)將此軸的一段鉆成內(nèi)徑的內(nèi)腔，而余下一段鉆成的內(nèi)腔。若材料的許用切應(yīng)力=70，試求：(1）此軸能承受的最大轉(zhuǎn)矩(2）若要求兩段軸內(nèi)的扭轉(zhuǎn)角相等，則兩段的長度應(yīng)分別為多少？解：（1）（2）6．如圖所示鋼軸AD的材料許用切應(yīng)力=50，切變模量G=80，許用扭轉(zhuǎn)角。作用在軸上的轉(zhuǎn)矩，，。試設(shè)計(jì)此軸的直徑。解：（1）扭矩圖，（2）強(qiáng)度設(shè)計(jì)得：（3）剛度設(shè)計(jì)得：（4）綜合強(qiáng)度、剛度要求，取7.鉆探機(jī)鉆桿的外徑D=60mm，內(nèi)徑d=50mm，功率P=7.355kW,軸的轉(zhuǎn)速n=180r/min，鉆桿鉆入土層的深度l=40m，材料的切變模量G=80GPa，許用切應(yīng)力=40MPa，假設(shè)土壤對鉆桿的阻力沿長度均勻分布，試求：（1）土壤對鉆桿單位長度的阻力矩m；（2）作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核；（3）計(jì)算A、ATATlBm解：（1）T=M=9549由平衡方程由mL-T=0則m==9.75N(2)扭矩圖如圖所示（3）兩端截面的相對扭轉(zhuǎn)角為8．圖示階梯形圓軸的AC段和CB段的直徑分別為、，軸上裝有三個(gè)皮帶輪。已知由輪B輸入的功率為，輪A輸出的功率為，軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速，材料的許用切應(yīng)力，切變模量，許用單位長度扭轉(zhuǎn)角。試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。6216211432-解：（1）扭矩圖（2）強(qiáng)度校核該軸強(qiáng)度滿足要求（3）剛度校核該軸剛度滿足要求9．如圖所示的傳動(dòng)軸中，A輪輸入的轉(zhuǎn)矩,B、C和D輪輸出的轉(zhuǎn)矩分別為，。傳動(dòng)軸的許用切應(yīng)力，許用扭轉(zhuǎn)角，材料的剪切彈性模量。(1）若該傳動(dòng)軸采用等截面實(shí)心圓軸，試根據(jù)軸的強(qiáng)度條件和剛度條件，確定該軸的