【期末滿分押題】夯實(shí)基礎(chǔ)培優(yōu)卷（輕松拿滿分）（原卷版）

【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷（浙教版）【期末滿分押題】夯實(shí)基礎(chǔ)培優(yōu)卷（輕松拿滿分）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的取值為（

）．A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．某班級(jí)計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了“5G時(shí)代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個(gè)主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)主題，則他們恰好選擇同一個(gè)主題的概率是（

）A． B． C． D．4．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0，5)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，關(guān)于該拋物線，下列說法正確的是（

）A．表達(dá)式為 B．圖象開口向下C．圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小5．平?jīng)鍪嗅轻忌剿菏茄芯吭簴|地區(qū)磚石建筑藝術(shù)的寶貴實(shí)物資料，圖①是位于崆峒山靈龜臺(tái)西的靈秘塔，塔為石基磚砌身，呈六角六面四級(jí)階狀尖頂塔，圖②是靈秘塔某層的平面示意圖，若將其抽象為正六邊形，則a的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．60° D．72°6．如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG，DE，F(xiàn)G，AC，BC的中點(diǎn)分別是M，N，PQ若MP+NQ=12，AC+BC=18，則AB的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．二次函數(shù)的圖象如圖所示，已知（x1，y1），（x2，y2）是該拋物線上的點(diǎn)，若x1>x2>1，根據(jù)圖象判斷y1，y2的大小關(guān)系是（

）A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．無法確定8．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，若隨意拋出一粒石子在這個(gè)圓面上，則石子落在正方形ABCD內(nèi)概率是（

）A． B． C． D．9．如圖1，等邊△ABC中，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且∠APD＝60°，PD交AB于點(diǎn)D．設(shè)BP＝x，BD＝y(tǒng)，如圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則等邊△ABC的邊長(zhǎng)為（

）A．2 B．2 C．4 D．310．西周數(shù)學(xué)家商高總結(jié)了用“矩”（如圖1）測(cè)量物高的方法：把矩的兩邊放置成如圖2的位置，從矩的一端（人眼）望點(diǎn)，使視線通過點(diǎn)，記人站立的位置為點(diǎn)，量出長(zhǎng)，即可算得物高．令BG=x（m），EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題2分，共16分）11．若點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)在拋物線上，則y1___y2(填“＞”“<”或“=”)．12．如圖，以地面為x軸，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）之間的關(guān)系是．則他將鉛球推出的距離是___米．13．在某次校園文化藝術(shù)節(jié)上，初三（1）班有男女和初三（2）班有男女共名候選人被初選到年級(jí)參加某項(xiàng)目的比賽，若再從兩個(gè)班的候選人中分別考核確定人參加比賽，則恰好是考核確定為男女的概率為______．14．如圖，在菱形中，對(duì)角線，，對(duì)角線、交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓與交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為______．15．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示：①a＞b＞c，②一次函數(shù)y＝ax＋c的圖象不經(jīng)過第四象限，③m(am＋b)＋b＜a(m是任意實(shí)數(shù))，④3b＋2c＞0，⑤a+b+c＞0其中正確的結(jié)論有___(填序號(hào))．16．如圖，在中，是邊上的中線，以為直徑的⊙交于點(diǎn)，過作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于，，，則______；_______．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接、，交于，若平分反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)與的中點(diǎn)，矩形的面積為，則的值是______．18．已知正方形的邊長(zhǎng)為4，為上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為上一動(dòng)點(diǎn)，分別連接，．若，則的最小值為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共54分；第19-22每小題6分，23-24每小題7分，25-26每小題8分）19．如圖，已知二次函數(shù)：與軸交于A，兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)．(1)寫出二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)二次函數(shù)：．①寫出二次函數(shù)與二次函數(shù)有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；②若直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，問線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化如果不會(huì)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)度；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由．20．如圖，內(nèi)接于⊙O，，，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，連結(jié)BF并延長(zhǎng)與AE交于點(diǎn)G，連結(jié)AF，CF．(1)求證：．(2)當(dāng)BG經(jīng)過圓心O時(shí)，求FG的長(zhǎng)．21．我市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作，對(duì)分類垃圾桶實(shí)行統(tǒng)一的外型、型號(hào)、顏色等，其中，可回收物用藍(lán)色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機(jī)采訪了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：用過的餐巾紙投放情況統(tǒng)計(jì)圖：(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪了______名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_____；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；(3)若該校有4000名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；(4)李老師計(jì)劃從，，，四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識(shí)搶答賽，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中，兩人的概率．22．如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是，現(xiàn)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得．(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．(3)函數(shù)為常數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，畫出該函數(shù)圖象，為該函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)在直線的上方且的面積為時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)．23．在等邊△ABC中，D，E分別是AC，BC上的點(diǎn)，且AD=CE，連接BD、AE相交于點(diǎn)F．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，=__________；(2)如圖2，求證：△AFD∽△BAD；(3)如圖3，當(dāng)時(shí)，猜想AF與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．如圖，AB是⊙O的直徑，弦，E是CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接DE交⊙O于點(diǎn)F連接AF，CE．(1)若，求的度數(shù)．(2)求證：AF平分．(3)若，，且CF經(jīng)過圓心O，求CE的長(zhǎng)．25．如圖，已知A（﹣2，0）、B（3，0），拋物線y＝ax2＋bx＋4經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q．過點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N．(1)直接寫出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)；(3)連接PC，在第一象限的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠BCO＋2∠PCN＝90°？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；(4)連接AQ，若△ACQ為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出m的值．26．在正方形ABCD中，點(diǎn)F在射線AD上（不與A、D重合），連接CF，以CF為對(duì)角線作正方形CEFG（C，E，F(xiàn)，G按逆時(shí)針排列），連接BE，DG．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段AD上時(shí)，求證：BE＝DG；