（浙江杭州卷）2022年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（浙江杭州卷）（本卷共23小題，滿(mǎn)分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.5．考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容.一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．的值（

）．A． B．2022 C． D．－20222．下列等式成立的是（）A．（﹣3）﹣2＝﹣9 B．（﹣3）﹣2＝ C．（a12）2＝a14 D．a(chǎn)2?a5＝a63．若分式的值為0，則x的值是（）A．0 B．2 C．2或﹣2 D．﹣24．如圖所示幾何體，其俯視圖大致為（

）A． B． C． D．5．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，可列方程組為（

）．A．B．C．D．6．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD，連接BD，∠BAD的角平分線(xiàn)交BD、BC分別于點(diǎn)O、E，若EC=3，CD=4，則BO的長(zhǎng)為（

）A．4 B．3 C．2 D．37．如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點(diǎn)D在A(yíng)B邊上，AB＝5，BD＝3，邊BC與DE相交于點(diǎn)F，連接BE，則的值是（

）A． B． C． D．8．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集是，且使關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．2 B．3 C．8 D．99．如圖，二次函數(shù)y＝a（x+2）2+k的圖象與x軸交于A(yíng)（﹣6，0），B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜0B．圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣2C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大D．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）10．如圖1，在平行四邊形ABCD中，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止．圖2是點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t函數(shù)關(guān)系的圖象，則a的值是（

）A． B． C．6 D．12二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．分解因式：9x2﹣81==_________．12．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是______．13．設(shè)m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2021＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2＋3m＋n＝_________．14．2022年2月4日，第24屆冬奧會(huì)在北京開(kāi)幕，中國(guó)大陸地區(qū)觀(guān)看開(kāi)幕式的人數(shù)約316000000人，請(qǐng)把316000000用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)_____．15．如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半徑OA＝6，將扇形AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處，則整個(gè)陰影部分的面積為_(kāi)____．（用含π的式子表示）16．如圖，等邊的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且滿(mǎn)足，則a的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步理）17．（1）解不等式組，并求它的所有整數(shù)解的和．（2）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中是不等式組的整數(shù)解．18．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB＝，反比例函數(shù)y＝（x>0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．(1)若OA＝10，求反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且△AOF的面積S＝12，求OA的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)．19．已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠BCD＝∠A．(1)求證：CD為⊙O的切線(xiàn)；(2)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E．若CE＝2，，求⊙O的半徑．20．圖1是可折疊啞鈴凳的示意圖，其側(cè)面可抽象成圖2，，為固定支撐點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在處滑動(dòng)，使靠背可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．已知，，．(1)當(dāng)從最小角轉(zhuǎn)動(dòng)到最大角時(shí)，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．(2)在H轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)到地面的最大距離．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）21．文明是一座城市的幸福底色，是一座城市的內(nèi)在氣質(zhì)．巴中市正創(chuàng)建“第七屆全國(guó)文明城市”，某校為了提高學(xué)生的創(chuàng)文意識(shí)，舉辦了“創(chuàng)文知識(shí)”測(cè)評(píng)活動(dòng)．現(xiàn)從七年級(jí)、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)（滿(mǎn)分50分，45分及45分以上為優(yōu)秀，40分及40分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，給出了下面的部分信息．七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)（單位：分）分別為：4450404050454545494544424942494945423842八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：兩個(gè)年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)44.75a45八年級(jí)44.9bc請(qǐng)你根據(jù)上面提供的所有信息，解答下列問(wèn)題：(1)如表中的a＝，b＝，c＝；(2)已知該校七年級(jí)、八年級(jí)共800名學(xué)生參加了此次測(cè)評(píng)活動(dòng)，通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)評(píng)活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)；(3)從樣本中測(cè)評(píng)成績(jī)?yōu)闈M(mǎn)分的七年級(jí)、八年級(jí)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用畫(huà)樹(shù)狀圖或者列表的方法求兩人在同一年級(jí)的概率．22．【基礎(chǔ)回顧】（1）如圖1，是正方形中邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)為中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，若連接，則的形狀為_(kāi)_____；【類(lèi)比探究】（2）如圖2，在（1）的條件下，設(shè)與相交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，連接，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；【聯(lián)想拓展】（3）如圖3，在中，，．點(diǎn)在上，則，，之間存在的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)