（長(zhǎng)沙卷）2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（長(zhǎng)沙卷）（本卷共25小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容。第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，共30分.每小題各3分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．(本題3分)在，，0，2四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A．2 B．0 C． D．2．(本題3分)已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000785米，將0.000000785用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.78510-6 B．0.78510-7 C．7.8510-6 D．7.8510-73．(本題3分)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．(本題3分)下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．5．(本題3分)將含有的三角板按如圖所示放置，點(diǎn)在直線上，其中，分別過點(diǎn)，作直線的平行線，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．(本題3分)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（

）A． B． C． D．7．(本題3分)為了了解某學(xué)校1600名八年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題，下面說法正確的是（

）A．該校1600名學(xué)生的體重是總體 B．該校1600名學(xué)生是總體C．該校每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．該校100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本8．(本題3分)關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是（）．A． B． C． D．9．(本題3分)下列命題是真命題的是（

）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等C．平分弦的直徑平分弦所對(duì)的弧 D．90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑10．(本題3分)已知等腰直角的斜邊AB=，正方形DEFG的邊長(zhǎng)為，把和正方形DEFG如圖放置，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，邊AB與EF在同一條直線上，將沿AB方向以每秒個(gè)單位的速度勻速平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)E重合時(shí)停止移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，與正方形DEFG重疊部分的面積S與移動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象大致是（

）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．(本題3分)若a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則a﹣b＝_____．12．(本題3分)我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺問日織幾何？”其意思為今有一女子很會(huì)織布，每日加倍增長(zhǎng)，5日共織布5尺，問每日各織多少布．設(shè)第一天織布x尺，根據(jù)題意，可列方程為_____．13．(本題3分)一組數(shù)據(jù)1，2，5，6，3，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．14．(本題3分)某圓錐的底面圓的半徑為3，它的側(cè)面展開圖是半圓，則此圓錐的側(cè)面積是_____________．15．(本題3分)已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則m的取值范圍是______．16．(本題3分)如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P在射線BC上，則的最小值為____________．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）17．(本題6分)計(jì)算：﹣|﹣1|+?cos30°﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0．18．(本題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．(本題6分)角平分線的探究【教材再現(xiàn)】蘇科版八上P25頁介紹了用尺規(guī)作圖作角平分線，作法如下：①如圖1，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交射線OA、OB于點(diǎn)C、D．②分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)M．③作射線OM．則射線OM為∠AOB的平分線．（1）用尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線原理是證明兩個(gè)三角形全等，那么證明三角形全等依據(jù)是．【數(shù)學(xué)思考】在學(xué)習(xí)了這個(gè)尺規(guī)作圖作角的平分線后，小亮同學(xué)研究了下面的方法畫角的平分線（如圖2）：①在∠AOB的兩邊OA、OB上分別截取OC＝OD．②過C作CE⊥OB，垂足為E．過D作DF⊥OA，垂足為F．CE、DF交于點(diǎn)M．③作射線OM．（2）請(qǐng)畫出圖形，并證明OM平分∠AOB．【問題解決】（3）已知：如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E．試寫出線段AB、AD、AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．20．(本題8分)某學(xué)校九年級(jí)舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)由低到高分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．競(jìng)賽結(jié)束后老師隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，并將數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖不小心被撕了一塊．(1)被抽查的學(xué)生共有______人；C等級(jí)有______人；(2)若九年級(jí)共有300人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的學(xué)生有多少人？(3)成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的五個(gè)人中有3名男生，2名女生，若從中任選兩人，利用畫樹狀圖法或列表法求兩人恰好是一男一女的概率．21．(本題8分)如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，且交y軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，已知．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)D為反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)E，當(dāng)E為中點(diǎn)時(shí)，求的面積．22．(本題9分)如圖，在四邊形ABCD中，，，垂足為O，過點(diǎn)D作BD的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形；(2)若AC=4，AD=2，，求BC的長(zhǎng)．23．(本題9分)國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的低排量汽車，其中A型汽車的進(jìn)貨單價(jià)比B型汽車的進(jìn)貨單價(jià)多2萬元；花50萬元購(gòu)進(jìn)A型汽車的數(shù)量與花40萬元購(gòu)進(jìn)B型汽車的數(shù)量相同．(1)求A，B兩種型號(hào)汽車的進(jìn)貨單價(jià)；(2)銷售過程中發(fā)現(xiàn)：A型汽車的每周銷售量yA（臺(tái)）與售價(jià)xA（萬元臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系yA＝﹣xA+18；B型汽車的每周銷售量yB（臺(tái)）與售價(jià)xB（萬元/臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系yB＝﹣xB+14．若A型汽車的售價(jià)比B型汽車的售價(jià)高1萬元/臺(tái)，設(shè)每周銷售這兩種車的總利潤(rùn)為w萬元．①當(dāng)A型汽車的利潤(rùn)不低于B型汽車的利潤(rùn)，求B型汽車的最低售價(jià)？②求當(dāng)B型號(hào)的汽車售價(jià)為多少時(shí)，每周銷售這兩種汽車的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬元？24．(本題10分)我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則把該函數(shù)稱之為“T函數(shù)”，其圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn)叫做一對(duì)“T點(diǎn)”．根據(jù)該約定，完成下列各題．(1)若點(diǎn)A（1，r）與點(diǎn)B（s，4）是關(guān)于x的“T函數(shù)”的圖象上的一對(duì)“T點(diǎn)”，則r＝，s＝，t＝（將正確答案填在相應(yīng)的橫線上）；(2)關(guān)于x的函數(shù)y＝kx+p（k，p是常數(shù)）是“T函數(shù)”嗎？如果是，指出它有多少對(duì)“T點(diǎn)”如果不是，請(qǐng)說明理由；(3)若關(guān)于x的“T函數(shù)”y＝ax2+bx+c（a＞0，且a，b，c是常數(shù)）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與直線l：y＝mx+n（m≠0，n＞0，且m，n是常數(shù)）交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)x1，x2滿足（1﹣x1）﹣1+x2＝1時(shí)，直線l是否總經(jīng)過某一定點(diǎn)？若經(jīng)過某一定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說明理由．25．(本題10分)如圖，O