（長沙卷）2022年中考數(shù)學第三次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學第三次模擬考試（長沙卷）（本卷共25小題，滿分120分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內容。第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題有10個小題，共30分.每小題各3分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．(本題3分)在，，0，2四個數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A．2 B．0 C． D．2．(本題3分)已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000785米，將0.000000785用科學記數(shù)法表示為（

）A．0.78510-6 B．0.78510-7 C．7.8510-6 D．7.8510-73．(本題3分)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．(本題3分)下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．5．(本題3分)將含有的三角板按如圖所示放置，點在直線上，其中，分別過點，作直線的平行線，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．(本題3分)如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的側面積是（

）A． B． C． D．7．(本題3分)為了了解某學校1600名八年級學生的體重情況，從中抽取了100名學生的體重，就這個問題，下面說法正確的是（

）A．該校1600名學生的體重是總體 B．該校1600名學生是總體C．該校每個學生是個體 D．該校100名學生是所抽取的一個樣本8．(本題3分)關于x的不等式組有解，則a的取值范圍是（）．A． B． C． D．9．(本題3分)下列命題是真命題的是（

）A．三點確定一個圓 B．相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等C．平分弦的直徑平分弦所對的弧 D．90°的圓周角所對的弦是直徑10．(本題3分)已知等腰直角的斜邊AB=，正方形DEFG的邊長為，把和正方形DEFG如圖放置，點B與點E重合，邊AB與EF在同一條直線上，將沿AB方向以每秒個單位的速度勻速平行移動，當點A與點E重合時停止移動．在移動過程中，與正方形DEFG重疊部分的面積S與移動時間t（s）的函數(shù)圖象大致是（

）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題有6個小題，每小題3分，共18分）11．(本題3分)若a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則a﹣b＝_____．12．(本題3分)我國古代的數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺問日織幾何？”其意思為今有一女子很會織布，每日加倍增長，5日共織布5尺，問每日各織多少布．設第一天織布x尺，根據(jù)題意，可列方程為_____．13．(本題3分)一組數(shù)據(jù)1，2，5，6，3，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．14．(本題3分)某圓錐的底面圓的半徑為3，它的側面展開圖是半圓，則此圓錐的側面積是_____________．15．(本題3分)已知點，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則m的取值范圍是______．16．(本題3分)如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點P在射線BC上，則的最小值為____________．三、解答題（本大題有7個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步理）17．(本題6分)計算：﹣|﹣1|+?cos30°﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0．18．(本題6分)先化簡，再求值：，其中．19．(本題6分)角平分線的探究【教材再現(xiàn)】蘇科版八上P25頁介紹了用尺規(guī)作圖作角平分線，作法如下：①如圖1，以O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交射線OA、OB于點C、D．②分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內部交于點M．③作射線OM．則射線OM為∠AOB的平分線．（1）用尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線原理是證明兩個三角形全等，那么證明三角形全等依據(jù)是．【數(shù)學思考】在學習了這個尺規(guī)作圖作角的平分線后，小亮同學研究了下面的方法畫角的平分線（如圖2）：①在∠AOB的兩邊OA、OB上分別截取OC＝OD．②過C作CE⊥OB，垂足為E．過D作DF⊥OA，垂足為F．CE、DF交于點M．③作射線OM．（2）請畫出圖形，并證明OM平分∠AOB．【問題解決】（3）已知：如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E．試寫出線段AB、AD、AE之間的數(shù)量關系，并說明理由．20．(本題8分)某學校九年級舉行了一次數(shù)學競賽，成績由低到高分為A，B，C，D四個等級．競賽結束后老師隨機抽取了部分學生的成績，并將數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，其中條形統(tǒng)計圖不小心被撕了一塊．(1)被抽查的學生共有______人；C等級有______人；(2)若九年級共有300人參加數(shù)學競賽，估計這次競賽成績?yōu)镈等級的學生有多少人？(3)成績?yōu)镈等級的五個人中有3名男生，2名女生，若從中任選兩人，利用畫樹狀圖法或列表法求兩人恰好是一男一女的概率．21．(本題8分)如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，軸，且交y軸于點C，交反比例函數(shù)的圖象于點B，已知．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點D為反比例函數(shù)圖象上一動點，連接交y軸于點E，當E為中點時，求的面積．22．(本題9分)如圖，在四邊形ABCD中，，，垂足為O，過點D作BD的垂線交BC的延長線于點E．(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形；(2)若AC=4，AD=2，，求BC的長．23．(本題9分)國家推行“節(jié)能減排，低碳經濟”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經銷商購進A，B兩種型號的低排量汽車，其中A型汽車的進貨單價比B型汽車的進貨單價多2萬元；花50萬元購進A型汽車的數(shù)量與花40萬元購進B型汽車的數(shù)量相同．(1)求A，B兩種型號汽車的進貨單價；(2)銷售過程中發(fā)現(xiàn)：A型汽車的每周銷售量yA（臺）與售價xA（萬元臺）滿足函數(shù)關系yA＝﹣xA+18；B型汽車的每周銷售量yB（臺）與售價xB（萬元/臺）滿足函數(shù)關系yB＝﹣xB+14．若A型汽車的售價比B型汽車的售價高1萬元/臺，設每周銷售這兩種車的總利潤為w萬元．①當A型汽車的利潤不低于B型汽車的利潤，求B型汽車的最低售價？②求當B型號的汽車售價為多少時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大？最大利潤是多少萬元？24．(本題10分)我們不妨約定：在平面直角坐標系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關于y軸對稱，則把該函數(shù)稱之為“T函數(shù)”，其圖象上關于y軸對稱的不同兩點叫做一對“T點”．根據(jù)該約定，完成下列各題．(1)若點A（1，r）與點B（s，4）是關于x的“T函數(shù)”的圖象上的一對“T點”，則r＝，s＝，t＝（將正確答案填在相應的橫線上）；(2)關于x的函數(shù)y＝kx+p（k，p是常數(shù)）是“T函數(shù)”嗎？如果是，指出它有多少對“T點”如果不是，請說明理由；(3)若關于x的“T函數(shù)”y＝ax2+bx+c（a＞0，且a，b，c是常數(shù)）經過坐標原點O，且與直線l：y＝mx+n（m≠0，n＞0，且m，n是常數(shù)）交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點，當x1，x2滿足（1﹣x1）﹣1+x2＝1時，直線l是否總經過某一定點？若經過某一定點，求出該定點的坐標；否則，請說明理由．25．(本題10分)如圖，O