《20以內(nèi)的退位減法》單元分析

第二單元20以內(nèi)的退位減法一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能借助操作、畫圖等方式，理解20以內(nèi)退位減法的算理，掌握20以內(nèi)退位減法的基本方法，能熟練、準(zhǔn)確地口算20以內(nèi)的退位減法。3.通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會與他人合作與交流，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。十幾減5、4、3、2例4例5、例6解決問題20以內(nèi)的退位減法20以內(nèi)的退位減法對進一步學(xué)習(xí)多位數(shù)計算和其他數(shù)學(xué)知識，與20以內(nèi)的進位復(fù)雜的問題打下基礎(chǔ)，逐步提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決問題的水平。本單元的計算分3個部分實行編排，即十幾減9,十兒減8、7、6和十幾減5、4、3、2,其中十幾減8、7、6又編排為十兒減8和十兒減7、6兩個例題，共4個例題。例1和例2的編排大致分為4個層次：第一，創(chuàng)設(shè)實際問題的情境，列出減法算式；第二，讓學(xué)生動手操作或畫圖，為理解算理、形成算法積累感性經(jīng)驗；第三，20以內(nèi)的退位減法。例3設(shè)計為“學(xué)生觀魚圖”,通過引導(dǎo)學(xué)生從不同角度實行觀察，法算式的結(jié)果。例4在允許學(xué)生自主選擇計算方在解決問題部分，教材安排了兩個例題，都是用減法解決的實際問題。兩道例步驟：明確問題一一計劃與解決一一回顧與反思。其中，例5是有多余條件的“求另2.教材編排特點(1)延長了20以內(nèi)退位減法的學(xué)習(xí)過程。實驗教材在20以內(nèi)退位減法的編排中，分為十幾減9和十兒減兒兩個部分，共22三個部分，共4個例題。這樣編排，既與20以內(nèi)進位加法的編排保持一致，又體現(xiàn)了學(xué)習(xí)知識和形成技能的反復(fù)認知過程。對北京地區(qū)部分學(xué)生(一年級第二學(xué)期末)調(diào)研結(jié)果顯示：學(xué)生在20以內(nèi)退位減法的計算中，錯誤率最高的是十幾減8的題目，如13—8、17—8、14一8等；其次是十幾減7的題目，如14—7、13—7等。學(xué)生從理解算理、掌握算法到形成技能，需要有一個逐步熟練的過程。教材將十幾減8教材在4個計算例題的編排中，都體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。在例1、例2和例3中，教材都表現(xiàn)了兩種不同的計算方法，例4中用小精靈的問題“你是怎樣計算的?”鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法實行計算。而20以內(nèi)退位減法的多種計算方法20以內(nèi)的進位加法很熟練，同時要具備一定的推理水平。并且，學(xué)生在第一次接觸到這種方法時很難自發(fā)想到。鑒于此，教材這樣的編排，允許學(xué)生根據(jù)自己的興趣、能使用數(shù)學(xué)的思維方式實行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的水平、分析和解決問題的水平J基于此，教材在解決問題的編排中遵循了這項要求。具體到本單元，則是在學(xué)生初步掌握解決問題一般步驟的基礎(chǔ)上，用兩個例題突出了對解決問題策略的研究，從而逐步實現(xiàn)增強學(xué)生分析和解決問題水平的目標(biāo)要求。例5提供的信息中，出現(xiàn)了多余的條件，學(xué)生在用操作、畫圖或符號表示問題情境的過程中理解到，有些條件與條件、條件與問題之間是有聯(lián)系的，有些條件與問題之間是無關(guān)聯(lián)的，從而學(xué)會選擇有使學(xué)生學(xué)會根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系用加法檢驗減法問題的準(zhǔn)確性。例6是用減法解決算的道理。這些具體方法與策略的表現(xiàn)，能夠有效地提升學(xué)生分析問題、解決問題的教材在編排中，注重了對數(shù)學(xué)思想與方法的滲透。如練··中的第3題，例2下面“做一做”中的第3題，練習(xí)三中的第2題，練習(xí)四中的第3題等，都體現(xiàn)了對函數(shù)思想的滲透。練習(xí)六中第8題讓學(xué)生初步接觸統(tǒng)計表。另外，在例6的編排中，體現(xiàn)后學(xué)習(xí)多位數(shù)計算的重要基礎(chǔ)。因為這是學(xué)生上一個學(xué)期學(xué)習(xí)的口算內(nèi)容，到本學(xué)期固與提升，能夠根據(jù)本班學(xué)生的實際情況，通過以下幾個層次實行。第二，對20以內(nèi)進位加法的36道題實行隨機的口算練習(xí)，并針對易錯題目重點第三，填空練習(xí)，如8+口=13,5+口=11等。第四，拆數(shù)練習(xí)，如12=10+口=9+口=口+口……在修訂后的教材中，這部分內(nèi)容的編排增強了學(xué)生對于算理的理解，突出體現(xiàn)在多種表征方式的相互轉(zhuǎn)化上。布魯納認為，在人類的智慧生長期，有3種表征系統(tǒng)在起作用，且p動作表征、表象表征和符號表征。Lesh在布魯納表征系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，再增加兩種表征：口頭語言表征和現(xiàn)實情境表征。有學(xué)者認為，要獲得真正意義上的理解，就要靈活地實現(xiàn)五種表征方式之間的轉(zhuǎn)化。基于一年級學(xué)生的認知特點，教師最后指導(dǎo)學(xué)生在算式下面注出口算過程圖，實行數(shù)學(xué)符號表征。通過上述三種表征方式的轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)學(xué)生對算理的真正理解。20以內(nèi)退位減法的計算與20以內(nèi)進位加法的計算一樣，是學(xué)生必須掌握的基本功之一?！稑?biāo)準(zhǔn)(2011)》不但在評價建議中提出了到學(xué)期末每分鐘能做8一10題的目有目的地組織并指導(dǎo)學(xué)生實行練習(xí)，不但要注重學(xué)在教學(xué)完20以內(nèi)的退位減法后，教師能夠組織學(xué)生針對不同的題目，交流各自在訓(xùn)練了一段時間后，應(yīng)篩選數(shù)目比較大和經(jīng)常出錯的題目，如17—8、14一6等，實行有針對性的練習(xí)，穩(wěn)步提升口算水平。在此基礎(chǔ)上，還能夠安排加法和減闡述：”未知量是什么?已知數(shù)據(jù)是什么?條件是否