2022年河南省洛陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022年河南省洛陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一個(gè)底面半徑和高都為2的圓椎的表面積為（）A．4（+1）π B．4（2+1）π C．4π D．8π參考答案：A【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積．【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)題意，求出母線長(zhǎng)，再求底面積與側(cè)面積的和即可．【解答】解：底面半徑和高都為2的圓錐，其底面積為S底面積=π?22=4π，母線長(zhǎng)為=2，所以它的側(cè)面積為S側(cè)面積=π?2?2=4π；所以圓錐的表面積為：S=S底面積+S側(cè)面積=4π+4π=4（+1）π．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求空間幾何體表面積的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．2.命題“若α=,則tanα=1”的逆否命題是 （）A．若α≠,則tanα≠1 B．若α=,則tanα≠1C．若tanα≠1,則α≠ D．若tanα≠1,則α=參考答案：C3.已知是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的兩點(diǎn)，,則線段中點(diǎn)到軸的距離為

（

）A.16

B. 6

C.8 D.4參考答案：AD略4.某程序框圖如圖所示，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A由三視圖知空間幾何體為圓柱，∴全面積為，∴選A．6.過(guò)點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（6，5）的直線的斜率為（）A． B．﹣ C．2 D．﹣2參考答案：A【考點(diǎn)】直線的斜率．【專題】方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】根據(jù)斜率的公式代入計(jì)算即可．【解答】解：由題意得：k==，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考察了求直線的斜率問(wèn)題，熟練公式是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．7.互不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，又x是a、b的等比中項(xiàng)，y是b、c的等比中項(xiàng)，那么這三個(gè)數(shù)（）A．成等比而非等差 B．成等差而非等比C．既成等比又成等差 D．既非等差又非等比參考答案：B略8.已知雙曲線C:上任意一點(diǎn)為G，則G到雙曲線C的兩條漸近線距離之積為A.

B.

C.

D.參考答案：B9.雙曲線的離心率為 （）A． B． C． D．參考答案：C略10.設(shè)：；：，則是的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線的漸近線為，一個(gè)焦點(diǎn)為，則

▲

.參考答案：2【分析】由題意布列關(guān)于a的方程即可得到結(jié)果.【詳解】由題意可得：，又∴故答案為：2

12.對(duì)不同的且,函數(shù)必過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____.參考答案：(2,4)【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，1），求出函數(shù)f（x）必過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，1）,令4﹣2x＝0，x＝2，∴f（2）＝+3＝4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4）．故答案為：（2，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．13.直線與圓相交的弦長(zhǎng)為________________.參考答案：14.若過(guò)點(diǎn)（1，2）總可以作兩條直線和圓相切，則實(shí)數(shù)k的取值構(gòu)成的集合是_________________.參考答案：15.已知在中，，則角__▲

_．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛偷恼泄健敬鸢附馕觥拷馕觯航猓河傻茫諧為三角形內(nèi)角，所以C=60°【思路點(diǎn)撥】一般遇到兩角的正切和與正切積的關(guān)系，可考慮利用兩角和的正切公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化.16.在曲線ρ＝上，極角為－的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是___▲_____；參考答案：略17.直線與圓相交的弦長(zhǎng)為___________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為8.（I）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的前前項(xiàng)和.參考答案：略19.(本題滿分14分）如圖，正三棱錐ABC—A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為a，M是A1B1的中點(diǎn)．（I）求證：是平面ABB1A1的一個(gè)法向量；（II）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角．參考答案：（1）如圖，以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面ABC為平面，

方向?yàn)檩S正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（０，０，０），B（a，０，０），B1（a，０，a），M（，０，a），C1（，，a）。所以

?！?分因?yàn)?/p>

所以，，從而平面ABB1A1.故是平面的一個(gè)法向量.

……9分（II）。因?yàn)橛忠驗(yàn)?，所以，即.

………

13分故與側(cè)面所成的角為.

……14分略20.已知兩條坐標(biāo)軸是圓C1：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1與圓C2的公切線，且兩圓的圓心距是3，求圓C2的方程．參考答案：【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】分類討論，設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用兩圓的圓心距是3，求出圓心與半徑，即可求圓C2的方程．【解答】解：由題意知，圓C2的圓心C2在直線y=x或y=﹣x上．（1）設(shè)C2（a，a）．因?yàn)閮蓤A的圓心距是3，即C2（a，a）與C1（1，1）的距離是3，所以=3，解得a=4或a=﹣2，…此時(shí)圓C2的方程是（x﹣4）2+（y﹣4）2=16或（x+2）2+（y+2）2=4．（2）設(shè)C2（b，﹣b）．因?yàn)镃2（b，﹣b）與C1（1，1）的距離是3，所以=3，解得b=．此時(shí)圓C2的方程是（x﹣2）2+（y+2）2=8或（x+2）2+（y﹣2）2=8．故圓C2的方程（x﹣4）2+（y﹣4）2=16或（x+2）2+（y+2）2=4或（x﹣2）2+（y+2）2=8或（x+2）2+（y﹣2）2=8．…21.(本小題滿分13分)

已知二項(xiàng)式

（1）求其展開式中第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；（2）求其展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)。參考答案：解析：的展開式的通項(xiàng)是……………4分

（1）展開式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為（r=3）……………8分

（2）展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)為……………12分答：展開式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為20；展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)為﹣160；……13分22.（本題滿分12分）已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離等于，過(guò)右焦點(diǎn)F2的