山西省太原市三十六中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

山西省太原市三十六中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.“”是函數(shù)的最小正周期為“”的

(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A3.函數(shù)且的圖象為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C【知識點】函數(shù)圖象解：因為所以當(dāng)時，

當(dāng)時，

故答案為：C4.在中,且,點滿足則等于（▲）A． B． C． D．參考答案：B略5.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為(2).則完成(1)、(2)這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是

(

)A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

B.分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法

C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

D.簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法

參考答案：B略6.已知函數(shù)f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|，則f(x)的值域是

()A．[－1,1]

B．[－，1]

C．[－1，]

D．[－1，－]參考答案：C略7.在等差數(shù)列{an}中，若,則=(

)A.60 B.56 C.52 D.42參考答案：C【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可得，即，且，代入即可求解.【詳解】由題意，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可得，即又由，所以，故選C.【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記等差數(shù)列的性質(zhì)，合理準(zhǔn)確運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.8.已知集合若A=B則實數(shù)m的值為（

）A.3

B.2

C.

D.參考答案：D9.平行線和之間的距離是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點，且，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A．B．C．三棱錐的體積為定值D．異面直線所成的角為定值參考答案：,所以A正確；；易證B選項正確；可用等積法求得C正確；D錯誤。選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，三個角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，．則△ABC的形狀為

．參考答案：鈍角三角形12.如果全集，，，那么=

▲

．

參考答案：13.函數(shù)的定義域為__________.參考答案：14.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入1，2，3，則輸出的數(shù)依次是．參考答案：1，2，3．【考點】程序框圖．【專題】計算題；圖表型；試驗法；算法和程序框圖．【分析】根據(jù)框圖的流程模擬運行程序，利用賦值語句相應(yīng)求值即可得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得A=1，B=2，C=3A=4，C=1A=3X=1C=3A=1輸出A，B，C的值為：1，2，3．故答案為：1，2，3．【點評】本題考查了順序結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程模擬運行程序是解答此類問題的常用方法，屬于基礎(chǔ)題．15.若，則的取值范圍是____________。參考答案：

解析：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與的圖象，可以觀察得出16.若函數(shù)y=sinx+cosx的圖象向左平移φ＞0個單位后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值是．參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得φ的最小值．【解答】解：把函數(shù)y=sinx+cosx=2sin（x+）的圖象向左平移φ＞0個單位，所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=2sin（x++φ），再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對稱，可得+φ=kπ+，k∈z，可得：φ=kπ+，k∈z，則m的最小值為，故答案為：．17.若為的三個內(nèi)角，則的最小值為_____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知=（2，1），||=．（1）若∥，求的坐標(biāo)；（2）若+與2﹣5垂直，求與的夾角θ的大?。畢⒖即鸢福骸究键c】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）由的坐標(biāo)求出，可得||=||，結(jié)合得，則的坐標(biāo)可求；（Ⅱ）由兩向量垂直得數(shù)量積為0，求出，再由數(shù)量積公式求、的夾角．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴，又||=，∴||=||，∵，，則或；（Ⅱ）∵與2垂直，∴（）?（2）=0，∴，則，∴cosθ=，∵θ∈[0，π]，∴θ=．【點評】本題考查平面向量的數(shù)量積運算，訓(xùn)練了利用數(shù)量積公式求兩向量的夾角，屬中檔題．19.（14分）已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）求函數(shù)的增區(qū)間；

（3）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？參考答案：解：（1）函數(shù)的最小正周期為，最大值為。

（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相同。

即所求的增區(qū)間為，即所求的減區(qū)間為，。

（3）將的圖象先向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的

（縱坐標(biāo)不變），然后把縱坐標(biāo)伸長為原來的倍（橫坐標(biāo)不變），再向上平移1個單位長度，可得的圖象。略20.已知△ABC的三個頂點為，D為BC的中點.求：(1)BC所在直線的方程；(2)BC邊上中線AD所在直線的方程；(3)BC邊上的垂直平分線DE的方程．參考答案：（1）x+2y-4=0．（2）2x-3y+6=0．（3）y=2x+2．試題分析：（1）直線方程的兩點式求出所在直線的方程；（2）先求BC的中點D坐標(biāo)為（0,2），由直線方程的截距式求出AD所在直線方程；（3）求出直線)BC的斜率，由兩直線垂直的條件求出直線DE的斜率，再由截距式求出DE的方程。試題解析：(1)因為直線BC經(jīng)過B(2，1)和C(-2，3)兩點，由兩點式得BC的方程為y-1=(x-2)，即x+2y-4=0．(2)設(shè)BC中點D的坐標(biāo)為(x，y)，則x=0，y=2．BC邊的中線AD過點A(-3，0)，D(0，2)兩點，由截距式得AD所在直線方程為=1，即2x-3y+6=0．(3)BC的斜率，則BC的垂直平分線DE的斜率k2=2，由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2．21.(本小題滿分14分)已知圓M:與軸相切。（1）求的值；（2）求圓M在軸上截得的弦長；（3）若點是直線上的動點，過點作直線與圓M相切，為切點。求四邊形面積的最小值。參考答案：解：（1）令，有，由題意知，

即的值為4.…………4分（2）設(shè)與軸交于，令有（），則是（）式的兩個根，則。所以在軸上截得的弦長為?！?分ks5u（3）由數(shù)形