《機(jī)械振動(dòng)與沖擊+信號(hào)處理+第3部分：時(shí)頻分析方法gbt+29716.3-2021》詳細(xì)解讀

《機(jī)械振動(dòng)與沖擊信號(hào)處理第3部分：時(shí)頻分析方法gb/t29716.3-2021》詳細(xì)解讀contents目錄1范圍2規(guī)范性引用文件3術(shù)語和定義4符號(hào)5時(shí)頻變換5.1短時(shí)傅里葉變換contents目錄5.2廣義維格納-威爾分布5.3小波變換附錄A(資料性附錄)基于維格納分布的齒輪故障分析參考文獻(xiàn)011范圍本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定內(nèi)容本部分規(guī)定了機(jī)械振動(dòng)與沖擊信號(hào)時(shí)頻分析方法的術(shù)語和定義、傅里葉變換和小波變換方法。適用于機(jī)械振動(dòng)與沖擊信號(hào)的時(shí)頻分析，為機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析、故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供有效的分析手段。03航空航天在航空航天領(lǐng)域，對(duì)飛行器進(jìn)行精確的振動(dòng)與沖擊信號(hào)分析，保障飛行任務(wù)的成功執(zhí)行。01機(jī)械工程涉及各類機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)與沖擊信號(hào)分析，提高設(shè)備運(yùn)行的可靠性與穩(wěn)定性。02交通運(yùn)輸應(yīng)用于車輛、船舶、飛機(jī)等交通工具的振動(dòng)與沖擊信號(hào)分析，確保交通安全。涉及領(lǐng)域0102不適用范圍對(duì)于特定行業(yè)或特殊應(yīng)用場(chǎng)景下的機(jī)械振動(dòng)與沖擊信號(hào)時(shí)頻分析方法，需參考相應(yīng)行業(yè)或領(lǐng)域內(nèi)的具體規(guī)定。本標(biāo)準(zhǔn)不涉及非機(jī)械振動(dòng)與沖擊信號(hào)的時(shí)頻分析方法，如電磁振動(dòng)、聲學(xué)振動(dòng)等。022規(guī)范性引用文件01GB/T29716.1-2021機(jī)械振動(dòng)與沖擊信號(hào)處理第1部分：總則。該標(biāo)準(zhǔn)為本系列標(biāo)準(zhǔn)的通用要求，規(guī)定了機(jī)械振動(dòng)與沖擊信號(hào)處理的術(shù)語和定義、信號(hào)處理的基本方法、測(cè)量不確定度評(píng)定等內(nèi)容。02GB/T14412機(jī)械振動(dòng)與沖擊加速度計(jì)的校準(zhǔn)方法。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了機(jī)械振動(dòng)與沖擊測(cè)量中加速度計(jì)的校準(zhǔn)方法，包括校準(zhǔn)原理、校準(zhǔn)設(shè)備、校準(zhǔn)過程、數(shù)據(jù)處理和校準(zhǔn)證書等方面的要求。03GB/T15618機(jī)械振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了機(jī)械振動(dòng)與沖擊測(cè)量中傳感器的校準(zhǔn)方法，包括校準(zhǔn)原理、校準(zhǔn)設(shè)備、校準(zhǔn)過程、數(shù)據(jù)處理和校準(zhǔn)證書等方面的要求。引用標(biāo)準(zhǔn)ISO10816-1機(jī)械振動(dòng)-通過測(cè)量對(duì)機(jī)器進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和診斷-第1部分總則。該文件提供了與機(jī)械振動(dòng)相關(guān)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和診斷的通用指南，包括測(cè)量技術(shù)、評(píng)估方法和應(yīng)用示例等內(nèi)容。IEC60068-2-6環(huán)境試驗(yàn)-第2-6部分試驗(yàn)方法-振動(dòng)（正弦波）。該文件規(guī)定了環(huán)境試驗(yàn)中振動(dòng)的試驗(yàn)方法，包括試驗(yàn)設(shè)備、試驗(yàn)條件、試驗(yàn)程序和試驗(yàn)報(bào)告等方面的要求，適用于評(píng)估機(jī)械設(shè)備在振動(dòng)環(huán)境下的性能和可靠性。相關(guān)技術(shù)文件激振力（ExcitingForce）指由回轉(zhuǎn)的不平衡質(zhì)量作為振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)源產(chǎn)生的周期性簡諧振動(dòng)。在機(jī)械振動(dòng)與沖擊信號(hào)處理中，激振力是重要的分析參數(shù)，用于描述振動(dòng)系統(tǒng)的輸入特性。頻率分析（FrequencyAnalysis）通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，將其分解為不同頻率成分的過程。在機(jī)械振動(dòng)與沖擊信號(hào)處理中，頻率分析是常用的時(shí)頻分析方法之一，可用于識(shí)別振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率、阻尼比等動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。加速度計(jì)（Accelerometer）用于測(cè)量機(jī)械振動(dòng)與沖擊加速度的傳感器。加速度計(jì)是機(jī)械振動(dòng)與沖擊測(cè)量中不可或缺的測(cè)量工具，其性能直接影響到測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。術(shù)語和定義033術(shù)語和定義時(shí)頻分析定義時(shí)頻分析是一種將信號(hào)同時(shí)在時(shí)間和頻率域中表示的方法，能夠揭示信號(hào)在不同時(shí)間和頻率下的特征。時(shí)頻分析的目的時(shí)頻分析旨在提供更全面的信號(hào)描述，以克服傳統(tǒng)傅里葉變換在時(shí)域和頻域之間的局限性。時(shí)頻分析的應(yīng)用范圍時(shí)頻分析廣泛應(yīng)用于機(jī)械振動(dòng)與沖擊信號(hào)處理、語音處理、圖像處理等領(lǐng)域。3.1時(shí)頻分析

3.2線性時(shí)頻表示線性時(shí)頻表示定義線性時(shí)頻表示是一類基于線性變換的時(shí)頻分析方法，如短時(shí)傅里葉變換（STFT）和小波變換（WT）等。線性時(shí)頻表示的特點(diǎn)線性時(shí)頻表示具有簡單、直觀且易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，能夠提供信號(hào)在時(shí)間和頻率上的聯(lián)合分布信息。線性時(shí)頻表示的局限性盡管線性時(shí)頻表示在許多應(yīng)用中取得了成功，但它可能受到時(shí)頻分辨率的限制，并且對(duì)于某些非線性信號(hào)特征可能無法準(zhǔn)確描述。二次型時(shí)頻表示是一類基于雙線性變換或二次型核函數(shù)的時(shí)頻分析方法，如Wigner-Ville分布（WVD）和Cohen類時(shí)頻分布等。二次型時(shí)頻表示定義與線性時(shí)頻表示相比，二次型時(shí)頻表示通常具有更高的時(shí)頻分辨率和能量聚集性，能夠更準(zhǔn)確地描述信號(hào)的局部特征。二次型時(shí)頻表示的優(yōu)勢(shì)然而，二次型時(shí)頻表示也面臨著交叉項(xiàng)干擾和計(jì)算復(fù)雜度較高等挑戰(zhàn)，需要在實(shí)際應(yīng)用中權(quán)衡其優(yōu)缺點(diǎn)。二次型時(shí)頻表示的挑戰(zhàn)3.3二次型時(shí)頻表示自適應(yīng)時(shí)頻分析定義自適應(yīng)時(shí)頻分析是一類根據(jù)信號(hào)特性自適應(yīng)調(diào)整分析參數(shù)的時(shí)頻分析方法。自適應(yīng)時(shí)頻分析的目標(biāo)自適應(yīng)時(shí)頻分析旨在提高時(shí)頻表示的靈活性和準(zhǔn)確性，以適應(yīng)不同信號(hào)的處理需求。自適應(yīng)時(shí)頻分析的實(shí)現(xiàn)方法常見的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法包括基于優(yōu)化算法的自適應(yīng)窗函數(shù)設(shè)計(jì)、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)小波變換等。這些方法通過動(dòng)態(tài)調(diào)整窗函數(shù)或小波基等參數(shù)來適應(yīng)信號(hào)的時(shí)變特性，從而提取出更準(zhǔn)確的時(shí)頻信息。3.4自適應(yīng)時(shí)頻分析044符號(hào)01020304t表示時(shí)間變量，單位為秒（s）。f表示頻率變量，單位為赫茲（Hz）。x(t)表示時(shí)域信號(hào)，即隨時(shí)間變化的信號(hào)。X(f)表示頻域信號(hào)，即隨頻率變化的信號(hào)。基本符號(hào)專用符號(hào)S(f)表示信號(hào)的功率譜密度，單位為功率除以頻率（如W/Hz）。ψ(t)W(a,b)CWTDWT表示小波基函數(shù)或母小波。表示小波變換的系數(shù)，其中a為尺度因子，b為平移因子。表示連續(xù)小波變換。表示離散小波變換。符號(hào)的運(yùn)算應(yīng)遵循數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本規(guī)則，如加減乘除等。在公式中，符號(hào)的上下標(biāo)應(yīng)明確標(biāo)出，以區(qū)分不同的物理量或變量。符號(hào)的使用應(yīng)遵循本標(biāo)準(zhǔn)的約定，避免與其他標(biāo)準(zhǔn)或文獻(xiàn)中的符號(hào)混淆。對(duì)于向量或矩陣，應(yīng)使用粗體字母表示，以區(qū)別于標(biāo)量。在使用符號(hào)時(shí)，應(yīng)注意其物理意義和單位，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性和合理性。符號(hào)說明0103020405055時(shí)頻變換時(shí)頻變換是一種將信號(hào)同時(shí)在時(shí)間和頻率域中表示的方法，能夠揭示信號(hào)在不同時(shí)間和頻率下的特性。時(shí)頻變換提供了信號(hào)的時(shí)變頻率信息，反映了信號(hào)在不同時(shí)間點(diǎn)的頻譜成分，是對(duì)傳統(tǒng)傅里葉變換的擴(kuò)展。定義性質(zhì)5.1時(shí)頻變換的定義與性質(zhì)5.2常見的時(shí)頻變換方法基于信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)和解析信號(hào)的概念，通過計(jì)算信號(hào)的瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換得到時(shí)頻分布。Wigner-Ville分布（WVD）通過將信號(hào)劃分為多個(gè)重疊的短時(shí)段，并對(duì)每個(gè)時(shí)段進(jìn)行傅里葉變換，從而得到信號(hào)的時(shí)頻表示。短時(shí)傅里葉變換（STFT）利用一系列不同尺度的小波函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，得到信號(hào)在不同時(shí)間和頻率下的系數(shù)，進(jìn)而重構(gòu)信號(hào)的時(shí)頻表示。小波變換（WT）123時(shí)頻變換能夠準(zhǔn)確識(shí)別機(jī)械系統(tǒng)中的故障特征頻率及其隨時(shí)間的變化情況，有助于及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理故障。故障診斷通過時(shí)頻變換將信號(hào)中的噪聲成分與有用成分分離，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)噪聲的抑制和消除，提高信號(hào)的信噪比。噪聲抑制利用時(shí)頻變換對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，可以識(shí)別出系統(tǒng)的各階模態(tài)參數(shù)，為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供依據(jù)。模態(tài)識(shí)別5.3時(shí)頻變換在機(jī)械振動(dòng)與沖擊信號(hào)處理中的應(yīng)用065.1短時(shí)傅里葉變換定義與基本原理短時(shí)傅里葉變換（STFT）定義將信號(hào)劃分為多個(gè)短時(shí)段，并對(duì)每個(gè)時(shí)段進(jìn)行傅里葉變換。窗口函數(shù)用于劃分時(shí)段的函數(shù)，常見的有矩形窗、漢寧窗、漢明窗等。原理通過窗口函數(shù)在時(shí)域內(nèi)移動(dòng)，將信號(hào)分成若干短時(shí)段，再對(duì)每個(gè)時(shí)段進(jìn)行傅里葉變換，得到信號(hào)的時(shí)頻表示。STFT能夠提供信號(hào)在特定時(shí)間段的頻率信息，實(shí)現(xiàn)了時(shí)頻局部化分析。時(shí)頻局部化STFT是線性變換，滿足疊加原理。線性性質(zhì)窗口大小的選擇對(duì)STFT的結(jié)果有很大影響，窗口過大會(huì)導(dǎo)致時(shí)間分辨率降低，窗口過小則會(huì)導(dǎo)致頻率分辨率降低。窗口大小影響性質(zhì)與特點(diǎn)語音識(shí)別通過STFT分析語音信號(hào)的頻譜特性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)語音識(shí)別功能。圖像處理將圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維時(shí)頻表示，便于進(jìn)行圖像特征提取和處理。故障診斷通過STFT分析機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的頻譜特征，判斷機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)和故障類型。應(yīng)用領(lǐng)域與范圍計(jì)算步驟首先選擇合適的窗口函數(shù)和窗口大小，然后將窗口函數(shù)應(yīng)用于信號(hào)，接著對(duì)每個(gè)窗口內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，最后得到信號(hào)的時(shí)頻表示。實(shí)現(xiàn)方式可以使用Python等編程語言中的信號(hào)處理庫進(jìn)行STFT的計(jì)算和實(shí)現(xiàn)，如SciPy、Librosa等庫提供了豐富的函數(shù)和工具支持。計(jì)算方法與實(shí)現(xiàn)步驟075.2廣義維格納-威爾分布定義廣義維格納-威爾分布（GeneralizedWigner-VilleDistribution，簡稱GWVD）是信號(hào)處理中的一種時(shí)頻分析方法，用于描述信號(hào)在時(shí)域和頻域上的聯(lián)合能量分布。性質(zhì)GWVD具有良好的時(shí)頻聚集性和時(shí)頻分辨率，能夠有效地反映信號(hào)的時(shí)變特性。同時(shí)，它也滿足時(shí)頻分布的一些基本性質(zhì)，如時(shí)移不變性、頻移不變性等。定義與性質(zhì)GWVD的計(jì)算涉及到對(duì)信號(hào)進(jìn)行一系列的變換和處理，包括短時(shí)傅里葉變換（STFT）、交叉項(xiàng)抑制等步驟。通過這些處理，可以得到信號(hào)在時(shí)頻平面上的能量分布。計(jì)算方法在實(shí)際應(yīng)用中，可以采用離散化的方式實(shí)現(xiàn)GWVD的計(jì)算。通過選擇合適的參數(shù)和算法，可以在保證計(jì)算精度的同時(shí)提高計(jì)算效率。實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法與實(shí)現(xiàn)GWVD在機(jī)械振動(dòng)與沖擊信號(hào)處理領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，如故障診斷、特征提取等。此外，它還可以應(yīng)用于語音信號(hào)處理、圖像處理等領(lǐng)域。應(yīng)用領(lǐng)域隨著信號(hào)處理技術(shù)的不斷發(fā)展，GWVD及其改進(jìn)方法將在更多領(lǐng)域得到應(yīng)用。未來，隨著計(jì)算能力的不斷提升和算法的優(yōu)化，GWVD有望在實(shí)時(shí)信號(hào)處理、大數(shù)據(jù)處理等方面發(fā)揮更大的作用。同時(shí)，與其他時(shí)頻分析方法的結(jié)合也將為信號(hào)處理領(lǐng)域帶來更多的創(chuàng)新和發(fā)展機(jī)遇。前景應(yīng)用領(lǐng)域與前景085.3小波變換與傅里葉變換的關(guān)系小波變換可以看作是傅里葉變換的延伸，解決了傅里葉變換在時(shí)域和頻域局部化方面的局限性。常用的小波基函數(shù)包括Haar小波、Daubechies小波、Morlet小波等，不同的小波基函數(shù)具有不同的性質(zhì)和適用范圍。定義與性質(zhì)小波變換是一種時(shí)間和頻率的局部變換，通過伸縮和平移等運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析。小波變換的基本概念信號(hào)壓縮通過小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏表示，可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的高效壓縮，便于存儲(chǔ)和傳輸。特征提取小波變換能夠提取信號(hào)在不同尺度和頻率上的特征信息，為后續(xù)的模式識(shí)別和分類等任務(wù)提供有力支持。信號(hào)去噪利用小波變換的多尺度特性，可以有效去除信號(hào)中的噪聲成分，提高信號(hào)的信噪比。小波變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用將連續(xù)小波變換進(jìn)行離散化處理，便于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。DWT通過多級(jí)分解將信號(hào)分解為不同尺度的近似分量和細(xì)節(jié)分量。離散小波變換（DWT）與DWT不同，CWT可以在所有可能的尺度和位移上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析。CWT能夠提供更加細(xì)致的信號(hào)時(shí)頻特性描述，但計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較高。連續(xù)小波變換（CWT）小波變換的實(shí)現(xiàn)方法優(yōu)點(diǎn)具有良好的時(shí)頻局部化特性，能夠揭示信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的特征；具有多分辨率分析的能力，可以適應(yīng)不同精度和細(xì)節(jié)的需求；在信號(hào)處理領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。缺點(diǎn)小波基函數(shù)的選擇對(duì)分析結(jié)果具有較大影響，不同的小波基函數(shù)可能導(dǎo)致完全不同的分析結(jié)果；同時(shí)，小波變換的計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較高，需要消耗更多的計(jì)算資源。小波變換的優(yōu)缺點(diǎn)分析09附錄A(資料性附錄)基于維格納分布的齒輪故障分析維格納分布是一種雙線性時(shí)頻分析方法，能夠同時(shí)提供信號(hào)在時(shí)域和頻域的信息。定義與性質(zhì)維格納分布具有較高的時(shí)頻分辨率，能夠準(zhǔn)確捕捉信號(hào)中的瞬時(shí)頻率變化。時(shí)頻分辨率維格納分布在處理多分量信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)，需要通過合適的方法進(jìn)行抑制。交叉項(xiàng)問題維格納分布的基本原理齒輪故障類型與信號(hào)表現(xiàn)01不同類型的齒輪故障（如齒面磨損、齒根裂紋等）會(huì)在信號(hào)中產(chǎn)生特定的頻率成分?；诰S格納分布的特征提取02利用維格納分布對(duì)齒輪故障信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，可以提取出故障特征頻率及其隨時(shí)間的變化規(guī)律。特征增強(qiáng)與降噪03通過合適的信號(hào)預(yù)處理技術(shù)（如濾波、降噪等），可以增強(qiáng)故障特征在維格納分布中的表現(xiàn)，提高診斷準(zhǔn)確性。齒輪故障信號(hào)特征提取首先利用維格納分布提取齒輪故障特征，然后結(jié)合其他信號(hào)處理技術(shù)（如小波變