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文檔簡介
6.3.1二項(xiàng)式定理我們先來分析(a+b)2展開過程，根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則(a+b)2＝
(a+b)(a+b)＝
a2+
ab+
b2(a+b)3＝
(a+b)(a+b)(a+b)
＝
+
+
+
a3a2bb3ab2＝
a4+
a3b+
a2b2+ab3+
b4思考：仿照上述過程，你能利用計(jì)數(shù)原理，寫出(a+b)4和(a+b)n的展開式嗎？(a+b)4(a+b)n＝
an
+
an-1b+…+
an-kbk+…+
bn二項(xiàng)式定理
(1)展開式共有項(xiàng)．(2)各項(xiàng)的次數(shù)都等于二項(xiàng)式的次數(shù)n；
字母a按降冪排列,次數(shù)由n遞減到0；字母b按升冪排列,次數(shù)由0遞增到n．n+1注意：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)：二項(xiàng)式系數(shù)：二項(xiàng)式定理思考：
則(1+x)n=1+Cnx+…+Cnxr+…+Cnxnrn1
艾薩克·牛頓IsaacNewton(1643—1727)英國科學(xué)家．他被譽(yù)為人類歷史上最偉大的科學(xué)家之一．他不僅是一位物理學(xué)家、天文學(xué)家，還是一位偉大的數(shù)學(xué)家．牛頓二項(xiàng)式定理例1、求的展開式．
解：根據(jù)二項(xiàng)式定理，常數(shù)項(xiàng)例2：（1）（1+2x)7的展開式的第4項(xiàng)？第4項(xiàng)的系數(shù)？二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)一樣？所以展開式的第4項(xiàng)是280，第4項(xiàng)的系數(shù)是280。
變式1：（2x+1)7的展開式的第4項(xiàng)？560
變式2：（1+2x)7的展開式的第4項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)？（1-x)7呢？例2：解:根據(jù)題意，得因此，的系數(shù)是辨一辨課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)了什么？需要注意什么？1、二項(xiàng)式定理二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)：二項(xiàng)式系數(shù)：
1、教材第35頁1-5題；
2、思考:（1+2x)3（1-x)4的展開式中，含x項(xiàng)的系數(shù)為？課后作業(yè)練一練1B2B
(-1)+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=-15思考9192除以100的余數(shù)是＿＿＿＿＿91
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