寧夏銀川一中2016-2017學(xué)年高二下學(xué)期期末考試-數(shù)學(xué)(理)

銀川一中2016/2017學(xué)年度(下)高二期末考試數(shù)學(xué)試卷(理科)命題人：宋彥東一、選擇題(每小題5分，共60分)1．已知一個(gè)回歸方程為＝3－5x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)()A．y平均增加3個(gè)單位 B．y平均減少5個(gè)單位C．y平均增加5個(gè)單位 D．y平均減少3個(gè)單位2．已知直線l的參數(shù)方程為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1＋t，,y＝－1＋t))(t為參數(shù),)，則直線l的普通方程為()A．x－y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y＝0D．x＋y－2＝03．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，0)到直線θ＝eq\f(π,4)(ρ∈R)的距離是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C．1D.eq\r(2)4．若，則等于（）A． B．3 C． D．ξ135P0.5m0.25．已知離散型隨機(jī)變量ξξ135P0.5m0.2等于()A．1B．4.8C．2＋3mD．5.86.6本相同的數(shù)學(xué)書(shū)和3本相同的語(yǔ)文書(shū)分給9個(gè)人,每人1本,共有不同分法()A.CB.AC..AD.A·A7．4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中依次抽取2張（取后不放回），則在已知第一次取到奇數(shù)數(shù)字卡片的條件下，第二次取出的卡片數(shù)字是偶數(shù)的概率為()A.eq\f(1,3) B.eq\f(2,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(3,4)8．已知展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1120，其中實(shí)數(shù)是常數(shù)，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是()A．28B．38C．1或38D．1或289．某市期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)，甲、乙、丙三科考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布，則由如圖曲線可得下列說(shuō)法中正確的是（）A．甲總體的方差最小B．丙總體的均值最小C．乙總體的方差及均值都居中D．甲、乙、丙的總體的均值不相同10．在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生2次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率的取值范圍是()A．[0.4,1)B．(0,0.6]C．(0,0.4]D．[0.6,1)11．有A、B、C、D、E、F共6個(gè)集裝箱，準(zhǔn)備用甲、乙、丙三輛卡車運(yùn)送，每臺(tái)卡車一次運(yùn)兩個(gè)，若卡車甲不能運(yùn)A箱，卡車乙不能運(yùn)B箱，此外無(wú)其他任何限制；要把這6個(gè)集裝箱分配給這3臺(tái)卡車運(yùn)送，則不同的分配方案的種數(shù)為()A．168B．84C．56D．42表1成績(jī)性別不及格及格總計(jì)男61420女1022表1成績(jī)性別不及格及格總計(jì)男61420女102232總計(jì)163652表2視力性別好差總計(jì)男41620女122032總計(jì)163652表3智商性別偏高正常總計(jì)男81220女82432總計(jì)163652表4閱讀量性別豐富不豐富總計(jì)男14620女23032總計(jì)163652A．成績(jī)B．視力C．智商D．閱讀量二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13．已知(x＋1)6(ax－1)2的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是20，則a的值等于________．14．若存在實(shí)數(shù)x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．15．在直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)，其傾斜角為，圓的方程為圓與直線交于A、B，則的值為_(kāi)______16．將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^(guò)程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A乙班4060100總計(jì)60150210k≈12.2，所以按照99%的可靠性要求，能夠判斷成績(jī)與班級(jí)有關(guān)．(2)ξ～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(2,7)))，且P(ξ＝k)＝Ceq\o\al(k,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,7)))k·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,7)))3－k(k＝0,1,2,3)，ξ的分布列為ξ0123Peq\f(125,343)eq\f(150,343)eq\f(60,343)eq\f(8,343)E(ξ)＝0×eq\f(125,343)＋1×eq\f(150,343)＋2×eq\f(60,343)＋3×eq\f(8,343)＝eq\f(6,7).20．解析設(shè)Y表示顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間，用頻率估計(jì)概率，得Y的分布列如下：Y12345P0.10.1(1)A表示事件“第三個(gè)顧客恰好等待4分鐘開(kāi)始辦理業(yè)務(wù)”，則事件A對(duì)應(yīng)三種情形：①第一個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間為1分鐘，且第二個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間為3分鐘；②第一個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間為3分鐘，且第二個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間為1分鐘；③第一個(gè)和第二個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間均為2分鐘．所以P(A)＝P(Y＝1)P(Y＝3)＋P(Y＝3)P(Y＝1)＋P(Y＝2)P(Y＝2)＝0.1×0.3＋0.3×0.1＋0.4×0.4＝0.22.(2)方法一X所有可能的取值為0,1,2.X＝0對(duì)應(yīng)第一個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間超過(guò)2分鐘，所以P(X＝0)＝P(Y>2)＝0.5；X＝1對(duì)應(yīng)第一個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間為1分鐘且第二個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間超過(guò)1分鐘，或第一個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間為2分鐘，所以P(X＝1)＝P(Y＝1)P(Y>1)＋P(Y＝2)＝0.1×0.9＋0.4＝0.49；X＝2對(duì)應(yīng)兩個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間均為1分鐘，所以P(X＝2)＝P(Y＝1)P(Y＝1)＝0.1×0.1＝0.01.所以X的分布列為：X012P0.50.490.01E(X)＝0×0.5＋1×0.49＋2×0.01＝0.51.方法二X的所有可能取值為0,1,2.X＝0對(duì)應(yīng)第一個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間超過(guò)2分鐘，所以P(X＝0)＝P(Y>2)＝0.5；X＝2對(duì)應(yīng)兩個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間均為1分鐘，所以P(X＝2)＝P(Y＝1)P(Y＝1)＝0.1×0.1＝0.01；P(X＝1)＝1－P(X＝0)－P(X＝2)＝0.49.所以X的分布列為：X012P0.50.490.01E(X)＝0×0.5＋1×0.49＋2×0.01＝0.51.2