課時訓(xùn)練測試題 軸對稱

課時訓(xùn)練(三十二)軸對稱(限時:40分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.[2017·石景山一模]篆體是我國漢字古代書體之一.下列篆體字“美”，“麗”，“北”，“京”中，不是軸對稱圖形的為 ()圖K32-12.[2017·通州一模]如圖K32-2，將一張矩形的紙對折，再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，則剪下的紙片打開后的形狀一定為 ()圖K32-2A.三角形 B.菱形 C.矩形 D.正方形3.下列三個函數(shù):①y=x+1;②y=1x;③y=x2-x+1.其圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有 (A.0個 B.1個 C.2個 D.3個4.如圖K32-3，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1的度數(shù)為 ()圖K32-3A.30° B.45° C.60° D.75°5.[2018·師達(dá)中學(xué)八年級第二次月考]如圖K32-4，高速公路的同一側(cè)有A，B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA'=2km，BB'=4km，A'B'=8km，要在高速公路上的A'，B'之間建一個出口P，使A，B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小，則這個最短距離為 ()圖K32-4A.102km C.10km D6.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖K32-5，棋盤中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形.她放的位置是 ()圖K32-5A.(-2，1) B.(-1，1)C.(1，-2) D.(-1，-2)7.將寬為4cm的長方形紙片(足夠長)折疊成如圖K32-6所示的圖形，重疊部分是一個三角形，則這個三角形面積的最小值是 ()圖K32-6A.833cm2 BC.1633cm2 D8.如圖K32-7，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，將△BCD沿BD翻折，點C落在斜邊AB上.若AC=12cm，DC=5cm，則sinA=.

圖K32-79.如圖K32-8，一張三角形紙片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，現(xiàn)將紙片折疊，使點A與點B重合，那么折痕長等于cm.

圖K32-810.如圖K32-9，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕MN，將紙片展平;再一次折疊，使點D落到MN上的點F處，折痕AP交MN于E;延長PF交AB于G.求證:圖K32-9(1)△AFG≌△AFP;(2)△APG為等邊三角形.11.[2018·宿遷節(jié)選]如圖K32-10，在邊長為1的正方形ABCD中，動點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，將正方形ABCD沿直線EF折疊，使點B的對應(yīng)點M始終落在邊AD上(點M不與點A，D重合)，點C落在點N處，MN與CD交于點P，設(shè)BE=x.圖K32-10(1)當(dāng)AM=13時，求x的值(2)隨著點M在邊AD上位置的變化，△PDM的周長是否發(fā)生變化?如果變化，請說明理由;如果不變，請求出該定值.|拓展提升|12.[2018·嘉興]將一張正方形紙片按如圖K32-11所示的步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是 ()圖K32-11圖K32-12

參考答案1.B2.B3.C4.C[解析]要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠1=∠2.∵∠2+∠3=90°，∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°.故選C.5.C6.B[解析]根據(jù)題意，可知當(dāng)?shù)?枚圓子放入棋盤(-1，1)位置時，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，對稱軸如圖所示.7.B8.57[解析]過點D作DE⊥AB于點∵△BCD沿BD翻折，點C落在斜邊AB上，∴∠ABD=∠CBD.又∵∠C=90°，∴DE=DC.∵DC=5cm，∴DE=5cm.∵AC=12cm，∴AD=12-5=7(cm)，∴在Rt△AED中，sinA=DEAD=59.154[解析]如圖，在Rt△ABC中，因為AC=8cm，BC=6cm，根據(jù)勾股定理，所以AB=10cm.設(shè)CE=xcm，由折疊的性質(zhì)得:BD=AD=5cm，BE=AE=(8-x)cm，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理可知:BC2+CE2=BE2，即62+x2=(8-x)2，解方程得x=74.則BE=AE=8-74=∴DE=(254)

10.證明:(1)∵對折矩形紙片ABCD，使AB與CD重合，得到折痕MN，∴MN∥AB且M，N分別為AD，BC中點，∴EF∥AG且E，F(xiàn)分別為PA，PG的中點，∴GF=PF.由折疊的性質(zhì)得∠GFA=∠D=∠PFA=90°，又AF=AF，∴△AFG≌△AFP(SAS).(2)∵△AFG≌△AFP，∴AP=AG，∠2=∠3，又∵∠2=∠1，∴∠1=∠2=∠3，又∵∠1+∠2+∠3=90°，∴3∠2=90°，∴∠2=30°，∠PAG=2∠2=60°，∴△APG為等邊三角形.11.解:(1)由折疊可知ME=BE=x，∴AE=1-x.在Rt△AEM中，由AM=13得132+(1-x)2=x2解得x=59(2)不發(fā)生變化.如圖，連接BM，BP，過點B作BH⊥MN，垂足為H.∵EB=EM，∴∠EBM=∠EMB.∵∠EBC=∠EMN，∴∠MBC=∠BMN.∵AD∥BC，∴∠AMB=∠MBC，∴∠AMB=∠BMN，又∵∠A=∠MHB，BM=BM，∴△BAM≌△BHM.