湖北省 武漢市硚口區(qū)2024年五月質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷

2024屆五月質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷1.1.一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的字母代號涂黑.1.實數(shù)5的相反數(shù)是A.5B.15C.-52.下列剪紙作品中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是3.下列成語所描述的事件中，隨機事件是A.百步穿楊B.甕中捉鱉C.旭日東升D.水中撈月4.如圖是一個水平放置的茶杯，關(guān)于該幾何體的三視圖描述正確的是A.主視圖和俯視圖相同B.主視圖和左視圖相同C.左視圖和俯視圖相同D.三個視圖都相同5.下列計算正確的是A.a3?a3=2a36.關(guān)于反比例函數(shù)y=-A.函數(shù)圖象分別位于第一、三象限B.函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,3)C.當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減小D.當(dāng)-3<x<-1時,1<y<37.將三張背面完全相同的撲克牌(正面均不同)，分別對折共裁剪成六個半張撲克牌，將它們洗勻后背面朝上放在桌面上，從中隨機抽取兩個半張撲克牌，則抽到的兩個半張撲克牌的正面恰好合成一張牌的概率是A.13B.15C.16·1·8.火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y(米)與行駛時間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是A.火車的長度是120米B.火車的速度是30米/秒C.火車整體都在隧道內(nèi)的時間是35秒D.隧道長度為750米9.如圖是一臺圓形掃地機器人示意圖，其兩側(cè)安裝可以轉(zhuǎn)動的毛邊刷，毛邊刷伸出5cm，掃地機器人可以在矩形場地內(nèi)任意移動，為了將場地邊角清掃干凈，則該掃地機器人的最大直徑(結(jié)果取整數(shù))是A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm10.某市一天中PM2.5(空氣中直徑不超過2.5微米的顆粒)的值y?ug/m3隨時間t(h)的變化如圖所示.設(shè)y?表示0時到t時PM2.5的值的極差(即0時到t時PM2.5的最大值與最小值的差)二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)11.根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，中央電視總臺龍年春晚直播用戶規(guī)模為6.79億人，將6.79億用科學(xué)記數(shù)法表示是.·2·12.如圖,街道AB與CD平行,拐角.∠ABC=137°,則拐角∠BCD13.計算4x2-14.如圖，建筑物BC上有高為8m的旗桿AB，從水平地面D處觀測旗桿頂部A的仰角為53°,觀測旗桿底部B的仰角為45°，則建筑物BC的高是m.(結(jié)果用四舍五入法精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin15.拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c下列結(jié)論：①b<0;②關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0③當(dāng)x<--1時,y隨x的增大而增大;④分式a+b其中正確的結(jié)論是(填寫序號).16.如圖,在正方形ABCD中,E,F分別在AB,BC邊(不含端點)上運動,滿足AE=2BF,正方形EFGH的邊HG所在直線交AD于I,交BC于J,記四邊形AEHI的面積為S?,△FGJ的面積為:S?,∠BEF為α，用含α的三角函數(shù)的式子表示S1S2三、解答題(共8小題，共72分)17.(本小題滿分8分)求不等式組2x-2<2,circ·3·18.(本小題滿分8分)如圖,D在△ABC的AB邊上,(CN‖AB,DN交AC于點(1)求證:AD=CN;(2)請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形ADCN為矩形.(不需要說明理由)19.(本小題滿分8分)某社區(qū)為了解家庭旅游消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的年旅游消費金額進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.金額頻數(shù)分布表組別消費金額x(元)頻數(shù)Ax≤400027B4000<x≤8000aC8000<x≤1200024D12000<x≤1600014Ex>160006根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)表中a=;(2)本次抽取家庭的年旅游消費金額數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組，扇形統(tǒng)計圖中，E組所在扇形的圓心角的大小是；(3)該社區(qū)有2700戶家庭，請估計年旅游消費8000元以上的家庭有多少戶?20.(本小題滿分8分)如圖,在⊙O中,AD=DC=CB,連接AC,BD,過點B作(1)求證:∠D=∠E;(2)若CD=25,BE·421.(本小題滿分8分)如圖是由小正方形組成的(6×6網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的頂點都是格點，P是BC上的點，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖(1)如圖1,先畫‖ogramABCD,,連接AP,再畫△CDQ,(2)如圖2,M是BC與網(wǎng)格線的交點,先在AC上畫點N,使∠CMN=45°,,再在AC上畫點H,22.(本小題滿分10分)問題背景某校勞動基地蔬菜大棚由拋物線AEB和“矩形”ABCD構(gòu)成，拋物線最高點E到地面CD的距離為7米，其橫截面如圖1所示，并建立平面直角坐標(biāo)系.已知CD=12米，BC=3米.建立建模(1)問題解決(2)冬季到來，為防止大雪對大棚造成損壞，如圖1，準(zhǔn)備在大棚拋物線上安裝矩形“腳手架”(即三根支架，其中QP，NM垂直地面，PN平行地面)，求“腳手架”的最大長度；(3)如圖2，在蔬菜大棚上安裝照明燈，要求照明燈到地面的垂直距離為4米，每兩個相鄰照明燈之間的水平距離相等且不超過1米，左右外側(cè)的兩個照明燈安裝在拋物線上，如圖2所示，直接寫出至少需要安裝照明燈的個數(shù).·5·23.(本小題滿分10分)如圖,在△ABC和△AED中,∠ACB=∠ADE=α,AC=BC,AD=ED.(1)如圖1,當(dāng)α=60°時,連接BE,CD,求證:△ABE≌△ACD;(2)如圖2,當(dāng)α=90°時,BE交CD于點F,連接AF,求證:BF(3)如圖3,當(dāng)α=90°時,AC=4,D是AC的中點,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)得到△AD?E?,當(dāng)B，D?，E?三點在同一條直線上時，直接寫出點C到直線D?E?的距離.24.(本小題滿分12分)如圖，拋物線C?:y=-x2-2x+3與x軸相交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè)(1)直接寫出直線AC的解析式；(2)如圖1,D在第二象限內(nèi)拋物線C?上,BD交AC于點E,連接BC,若