13.3.1.1-等腰三角形的性質(zhì)-

13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1課時(shí)

等腰三角形的性質(zhì)第十三章軸對(duì)稱1課堂講解利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行角度計(jì)算等腰三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用2課時(shí)流程當(dāng)堂演練預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)題型分類課后作業(yè)1．等腰三角形的概念定義：有_______相等的三角形叫做等腰三角形．相關(guān)定義：(1)相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰，另一條邊叫做_______；(2)兩腰所夾的角叫做等腰三角形的_______，底邊與腰的夾角叫做_______．兩邊底邊頂角底角2．等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)：(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊的垂直平分線是它的對(duì)稱軸；(2)等腰三角形的兩個(gè)底角_______(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)；(3)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(簡(jiǎn)稱等腰三角形“三線合一”)．相等【例1】已知等腰三角形有內(nèi)角為70°，求其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．一題型利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行角度計(jì)算解：若頂角為70°，則其余兩個(gè)內(nèi)角均為(180°－70°)÷2＝55°；若一個(gè)底角為70°，則頂角為180°－70°×2＝40°，即其余兩個(gè)內(nèi)角為70°，40°.二題型等腰三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用【例2】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，BF垂直于CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G.求證：AE＝CG.證明：∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CAD＝∠CBD＝45°，∴∠CAE＝∠BCG，∵BF⊥CE，∴∠CBG＋∠BCF＝90°，又∵∠ACE＋∠BCF＝90°，∴∠ACE＝∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB(ASA)，∴AE＝CG.1．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，則∠ABD＝(

)A．36°B．54°C．18°D．64°B2．(中考·麗水)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則頂角的度數(shù)是_______．3．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，CD＝AC，求∠1與∠2的度數(shù)．100°證明：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝36°.又∵CD＝AC，∴∠1＝∠ADC＝

＝72°.∵∠B＝