數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試試卷

四川理工學(xué)院試卷（2014至2015學(xué)年第1學(xué)期）

課程名稱：數(shù)理統(tǒng)計(jì)（A卷）

命題教師：

適用班級(jí)：統(tǒng)計(jì)系2013級(jí)1、2班

考試2014年12月日共6頁(yè)

題評(píng)閱（統(tǒng)分）教

—?二三四五六七總分

號(hào)師

得

分

注意事項(xiàng)：

1、滿分100分。要求卷面整潔、字跡工整、無錯(cuò)別字。

2、考生必須將姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)完整、準(zhǔn)確、清楚地填寫在試卷規(guī)定的地方,

否則視為廢卷。

太3、考生必須在簽到單上簽到，若出現(xiàn)遺漏，后果自負(fù)。

中4、如有答題紙，答案請(qǐng)全部寫在答題紙上，否則不給分；考完請(qǐng)將試卷和答

題卷分別一同交回，否則不給分。

4試題

忠

得分評(píng)閱教師

一

一、填空題（每空3分，共24分）

1.設(shè)X,X2,…，乂忖是來自總體X?NG,/）的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，er?已知,

■

4^

令又=統(tǒng)計(jì)量空二約服從分布為

'￡x,,（寫出分布的參數(shù)）。

162◎

2.設(shè)X?而1.70,1.75,1.70,1.65,1.75是從總體X中抽取

的樣本，則〃的矩估計(jì)值為o

倏

3.設(shè)X.X2，,X”是來自總體X?。（-1,1）的樣本，則E（又）=，

Var（X）=o

4.已知尸?尸（根,〃），則上?

5.4和成都是參數(shù)。的無偏估計(jì)，如果有成立,則稱4是比

6有效的估計(jì)。

6.設(shè)X?N(〃,0.32),容量〃=9,均值又=5,則未知參數(shù)"的置信度為0.95

的置信區(qū)間是(查表U().975=L96)

7.設(shè)X,,X2,X3,X4,X5,X6是來自正態(tài)總體N(0,2?)的樣本，令

22

y=(x,+x2+x3)+(x4-x5-x6)則當(dāng)c=時(shí)CY?r(2)0

得分評(píng)閱教師

二、選擇題(每小題3分，共24分)

1.已知X1,X2,…,X”是來自總體N(〃,4)的樣本，〃已知，4未知，則下列是

統(tǒng)計(jì)量的是()

(A)￡(X,-X)2(B)F2(XLX)2

;=1bi=l

(O(D)W—

(y~〃一1ncr

2.設(shè)(X”X2,…,X“)為總體NT，/)的一個(gè)樣本，又為樣本均值，則在總體方

差，的下列估計(jì)量中，為無偏估計(jì)量的是().

n

211〃_212

(A)<T1=￡(X,.-X)(B)^=-f-￡(X,.-X)

n,=in-\,=1

2

(C)貨=一之(x,-“)2⑻可=―-￡(x,.-A)

??-i,=i

3.設(shè)X，…,Xg和幾…,。是分別來自相互獨(dú)立的正態(tài)總體N(-1,2?)和N(2,5)的

樣本，S：和S；分別是其樣本方差，則下列服從尸(7,9)的統(tǒng)計(jì)量是()

2S,25s255：

⑷)

5S；?O22SJ

4、在一次假設(shè)檢驗(yàn)中，下列說法不正確的是()

(A)既可能犯第一類錯(cuò)誤也可能犯第二類錯(cuò)誤

(B)若原假設(shè)正確，但是拒絕了原假設(shè)，則犯了第一類錯(cuò)誤

(C)增大樣本容量，則犯兩類錯(cuò)誤的概率都不變

(D)若原假設(shè)錯(cuò)誤，但是接受原假設(shè)，則犯了第二類錯(cuò)誤

5.X?X2,.Xi。是來自總體X?N(0,0.32)的一個(gè)樣本，則

>1.44。(已知就9(1°)=16)

n|p(A)0.1(B)0.9(C)0.3(D)0.5

都

6.對(duì)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望4進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著水平。。5下接受

K

”0：〃=〃。，那么在顯著水平0.01下，下列結(jié)論中正確的是

黑

(A)必拒絕“0(B)必須接受兒

(C)可能接受，也可能拒絕兒(D)不接受，也不拒絕兒

7.設(shè)X”X2,…X“為來自正態(tài)總體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，又是樣本均值，52

表示樣本方差，下列結(jié)論中不正確的是

-(T2Nix,.-')，

(A)X~N(〃,一),(B)--------------

〃(T~

t(X,「反尸品(又一〃)

2

(C)上1--------------z(n-l)(D)—2T(〃一1),

(y~S

陵

8.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)“四大分布”的判斷中，正確的是()

Z(x,.-X)2

A.在正態(tài)總體下口--------/(〃)B.若X?則X??/⑴

C.若尸?F(n,,丐),則1—尸(〃],啊)D.若T?f("),貝IJT??F(l,n)

得分評(píng)閱教師

2、

三、(共6分)設(shè)總體的密度函數(shù)為p(x;6)=-(.0-x\O<x<0,X?X2,,x“是

來自該總體的樣本，求未知參數(shù)。的矩估計(jì)。

得分評(píng)閱教師

四、(共10分)設(shè)X.X?,,x.是來自密度函數(shù)為p(x;6)=eYi),x>6的樣本,

(1)求。的最大似然估計(jì)盧；

(2)判斷它是否是相合估計(jì)？是否是無偏估計(jì)(共10分)

得分評(píng)閱教師

五、(共8分)某礦地礦石含少量元素服從正態(tài)分布Nd"),現(xiàn)在抽樣進(jìn)行調(diào)

查，共抽取12個(gè)子樣算得5=0.2,求〃的置信區(qū)間(。=0.1,z\(l1)=19.68,

1----

^/2(11)=4.57)

叩

卦

評(píng)閱教師

六、(共10分)某包裝機(jī)包裝物品重量服從正態(tài)分布N(〃,42)?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取16

個(gè)包裝袋，算得平均包裝袋重為嚏=900,樣本均方差為S2=2,試檢查今天包

裝機(jī)所包物品重量的方差是否有變化？(a=0.05)

(*5(15)=6.262,麻如(15)=27.488)

得分評(píng)閱教師

七、（共8分）在單因子方差分析中，因子A有三

個(gè)水平，每個(gè)水平各做8次重復(fù)試驗(yàn)，請(qǐng)完成下列

方差分析表，并在顯著性水平。=