安徽省皖北六校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.4.本卷命題范圍：北師大版必修第一冊(cè).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.以上都不正確2.某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（）A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)法C.分層隨機(jī)抽樣法 D.其他方法3.不等式的解集為（）A. B.C. D.4.用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，初始區(qū)間可選為（）A. B. C. D.5.若，則“”是“”（）A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件6.若正數(shù)滿足，則的最大值為（）A.6 B.9 C. D.7.當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約經(jīng)過(guò)N年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14原有初始質(zhì)量為Q，該生物體內(nèi)碳14所剩質(zhì)量y與死亡年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為（）A. B.C. D.8.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，又，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知命題，，則（）.A.是真命題 B.，C.是真命題 D.，10.從裝有兩個(gè)紅球和三個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，則互斥的兩個(gè)事件是（）A.“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B.“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”C.“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”D.“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”11.為了加深師生對(duì)黨史了解，激發(fā)廣大師生知史愛(ài)黨?知史愛(ài)國(guó)的熱情，某校舉辦了“學(xué)黨史?育文化”暨“喜迎黨的二十大”黨史知識(shí)競(jìng)賽，并將1000名師生的競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分，成績(jī)?nèi)≌麛?shù)）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法正確的（）A.的值為0.005；B.估計(jì)成績(jī)低于60分的有25人C.估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75D.估計(jì)這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為8612.設(shè)函數(shù)若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的解，，，，且，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.______.14.已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，則______.15.在某次國(guó)際圍棋比賽中，中國(guó)派出包含甲、乙在內(nèi)的5位棋手參加比賽，他們分成兩個(gè)小組，其中一個(gè)小組有3位，另外一個(gè)小組有2位，則甲和乙分在不同小組的概率為_(kāi)_____.16.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.某果園試種了兩個(gè)品種的桃樹(shù)各10棵，并在桃樹(shù)成熟掛果后統(tǒng)計(jì)了這20棵桃樹(shù)的產(chǎn)量如下表，記兩個(gè)品種各10棵產(chǎn)量的平均數(shù)分別為和，方差分別為和．（單位：）60504560708080808590（單位：）40606080805580807095（1）求，，，；（2）果園要大面積種植這兩種桃樹(shù)中的一種，依據(jù)以上計(jì)算結(jié)果分析選種哪個(gè)品種更合適?并說(shuō)明理由．18.已知集合，．（1）若，求；（2）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19.已知是二次函數(shù)，且，.（1）求解析式；（2）求在區(qū)間上最大值.20.已知函數(shù)．（1）若奇函數(shù)，證明：；（2）討論的單調(diào)性．21.與國(guó)家安全有關(guān)的問(wèn)題越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注和重視.為了普及國(guó)家安全教育，某校組織了一次國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽，已知甲、乙、丙三位同學(xué)答對(duì)某道題目的概率分別為，，，且三人答