五年級下冊數(shù)學教案體積與容積冀教版

《體積與容積》教學設計說明

體積與容積

教學內(nèi)容

教學目標：

1.認識升與立方分米、毫升與立方厘米之間的關系，并能進行換算。

2.理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。

3.通過比較了解體積與容積的實際含義和具體用法。

4.會利用所學知識合理靈活地分析并找到解決實際問題的策略與方法。

5.在操作交流中發(fā)展空間觀念，體會數(shù)學活動的探究性，從而領略數(shù)學學習的樂

趣。

教學重點：

容積和體積的關系。

教學難點：

體積與容積單位之間的轉(zhuǎn)換。

課前準備：

小紙盒、魔方、水杯、碗、量杯以及容積是1立方分米的正方體容器等實物。

教學過程：

一、復習導入

1.復習體積知識（出示實物）

1）什么叫做物體的體積？（板書）

2）說說哪些物體的體積大?哪些物體的體積??？（所有的物體都有體積）

3）復習長方體與正方體的體積計算方法？（結合藥盒和魔方）

4）復習體積單位與進率。

常用體積單位有哪些？他們之間的進率是多少？

［設計意圖：復習體積以及長方體與正方體的體積計算方法是為下面體積和容積

計算的探索活動做鋪墊，為單位換算提供方法。］

二、理解容積的概念

1.認識容器

（1）為什么魔方能藏進紙盒？

（因為這個盒子里面是空的能放其他東西，像這樣酒瓶能裝酒、水桶能裝水、油

桶能裝油、集裝箱能裝貨物，它們都能容納一定的物體的體積，所以都是容器.）

（2）請學生聯(lián)系實際舉例，說說哪些是容器？

（3）小結：從剛才舉的例子看，只有物體里面是空的、能夠裝東西的我們稱它

為容器。（魔方、土豆這些不能夠裝東西的不能說是容器。）

［設計意圖：以學生已有的生活經(jīng)驗作為教學起點，引導學生用數(shù)學的眼光去理

解生活中的問題。］

2.建立容積的概念

（1）小組合作，交流，設計實驗，動手操作實踐。

出示一個水杯和一個碗。

想一想：誰裝的水多？你能設計一個實驗解決這個問題嗎？

小組內(nèi)合作，動手實踐。

（2）集體交流，小結：兩個容器裝的水不同，說明兩個容器所能容納物體的大

小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積。從實驗中我們可以看

到，碗裝的水比水杯多，我們就說碗的容積比水杯大。

（3）辨析：那什么是容積？

（a）演示:倒半杯水，這時候所裝的水的體積是不是杯子的容積？（怎樣才是？）

再倒?jié)M，此時杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。

（b）思考：盒子里放的魔方的體積是這個盒子的容積嗎？（怎樣才是？）

（3）揭示概念：容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

［設計意圖：讓學生設計實驗方案，主要是激活學生的思維，增強學生探索的欲

望。讓學生借助身邊的容器，在交流互動、分析比較中體會容積的意義。］

3.比較體積與容積的異同（出示:一個有蓋紙盒）

（1）比一比，紙盒的體積和容積一樣大嗎？（先觀察沒打開蓋子的狀態(tài)，再觀

察打開蓋子的狀態(tài)）

（引導發(fā)現(xiàn)：物體的容積比它的體積小。）

（2）那么，求紙盒的體積和容積分別怎樣測量出它的棱長呢？

體積求的是物體占空間的大小。（外部）

容積求的是物體所能容納空間的大小。（內(nèi)部）

(3)倒黃沙實驗：辨析黃沙沒倒?jié)M時、黃沙倒的溢出來時，黃沙正好倒?jié)M時,

哪種情況才是紙盒的容積？

(4)用“體積”與“容積”填空：

(a)冰箱外形的大小是指它的()。

(b)冰箱內(nèi)部能容納物體的空間大小是它的()0

(c)一個油桶最多能裝多少油，是這個油桶的()。

(d)一個杯子里面倒?jié)M飲料，飲料的()就是杯子的()。

［設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識

間的內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認知結構。］

三.認識容積單位以及與體積單位之間的關系

1.認識容積單位

(1)(出示飲料瓶、油桶等)

計量液體的體積(如飲料、酒、汽油)時，往往用容積單位(升、毫升)

(2)(出示集裝箱、紙箱等)

這些容器計量容積一般可用體積單位。

2.容積單位與體積單位有什么關系呢？

觀看小實驗：把1升的水倒入容積是1立方分米的正方體容器里，正好倒?jié)M，得

出結論：lL=ldm"

那么，1ml與1cm，又有怎樣的關系呢？為什么？

推算出：lml=lcm：i

［設計意圖：在觀察、比較、實驗具體操作活動中發(fā)現(xiàn)1升和1立方分米之間

的關系。知道事物之間是有聯(lián)系的，可以相互轉(zhuǎn)化，從而提升學生的思維水平。］

四.練習鞏固，學以致用。

L填空：

3升=()立方分米

270毫升=()立方厘米

0.3dm-()ml

全對的同學給自己點個贊！

2.判斷：

（1）所有的物體都有容積。（）

（2）一只木箱的體積和它的容積相等。（）

（3）一只杯子裝滿水是1升，杯子的容積就是1立方分米。（）

全對的同學給自己點個贊！

3.選擇：

一個集裝箱從外面量長是12.2米，寬是2.4米，高是2.6米，從

里面量長是11.8米，寬是2.1米，高是2.2米，這個集裝箱的體積是（），

容積是（）。

（a）11.8X2.1X2.2立方米

（b）12.2X2.4X2.6立方米

全對的同學給自己點個贊！

［設計意圖：設計多種形式的練習題，一方面鞏固新知，另一方面讓學生利用所

學知識解釋或解決生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。］

五、課堂小結。

通過今天的學習你有什么收獲？

六.拓展延伸

出示：一個無蓋長方體水槽從外面量長120厘米，寬50厘米，高30厘米。水槽

壁和底部的厚度都是5厘米,這個水槽最多可以裝多少升水？

全對的同學給自己點個贊！

板書：

體積與容積

夕卜：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

內(nèi)：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

（最大）

lL=ldm3

lmL=lcm3

體積與容積教學反思

《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶,

動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”因此《數(shù)學課程

標準》在“空間與圖形”的內(nèi)容中，十分強調(diào)數(shù)學學習活動的情境設置和學生的

主動參與。因此在本課中我創(chuàng)設了貼近學生生活實際的、具體形象的問題情境，

讓學生置身于一定的情境中，調(diào)用各種感官去體驗、感受，獲得對數(shù)學事實和經(jīng)

驗的理性認知。

一、動手操作實驗，親歷“做數(shù)學”。

學習方式的轉(zhuǎn)變，是課程改革的一個重要目標。在教學容積的概念時，我先

出示兩個大小差不多的容器讓學生比較誰裝的水多，引起學生思考：這該怎么

辦？而我則放手讓學生自己設計實驗來解決這一問題，課堂上學生想出了多種可

行的辦法，有了辦法，迫不及待地、主動地進入探究階段。實踐的方法是學生想

出來的，實踐的過程是學生親自參與的，自始至終老師都只是承擔組織者的作用。

是學生在做數(shù)學中明白容器所能容納的物體的體積叫做容器的容積，并學會比較

兩個相差不大的容器容積的方法。

二、激發(fā)情感體驗，學而有興、學而不累

與其他數(shù)學內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學更容易激起學生對數(shù)學的情感

體驗。在探究體積單位和容積單位之間的關系時，我讓學生通過觀看視頻，來觀

察1升和一立方分米之間的關系，每個同學都能認真觀察，積極參與。特別是觀

察后直接推算出1毫升和1立方厘米之間的關系時，是對學生新舊知識間的一個

有效遷移和聯(lián)結。在數(shù)學學習活動中學生們獲得成功的體驗，建立自信心。

學生從自己的“數(shù)學現(xiàn)實”出發(fā)