五年級下冊數(shù)學(xué)教案體積與容積冀教版

《體積與容積》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

體積與容積

教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識升與立方分米、毫升與立方厘米之間的關(guān)系，并能進(jìn)行換算。

2.理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。

3.通過比較了解體積與容積的實(shí)際含義和具體用法。

4.會利用所學(xué)知識合理靈活地分析并找到解決實(shí)際問題的策略與方法。

5.在操作交流中發(fā)展空間觀念，體會數(shù)學(xué)活動的探究性，從而領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂

趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

容積和體積的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

體積與容積單位之間的轉(zhuǎn)換。

課前準(zhǔn)備：

小紙盒、魔方、水杯、碗、量杯以及容積是1立方分米的正方體容器等實(shí)物。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)體積知識（出示實(shí)物）

1）什么叫做物體的體積？（板書）

2）說說哪些物體的體積大?哪些物體的體積??？（所有的物體都有體積）

3）復(fù)習(xí)長方體與正方體的體積計(jì)算方法？（結(jié)合藥盒和魔方）

4）復(fù)習(xí)體積單位與進(jìn)率。

常用體積單位有哪些？他們之間的進(jìn)率是多少？

［設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)體積以及長方體與正方體的體積計(jì)算方法是為下面體積和容積

計(jì)算的探索活動做鋪墊，為單位換算提供方法。］

二、理解容積的概念

1.認(rèn)識容器

（1）為什么魔方能藏進(jìn)紙盒？

（因?yàn)檫@個盒子里面是空的能放其他東西，像這樣酒瓶能裝酒、水桶能裝水、油

桶能裝油、集裝箱能裝貨物，它們都能容納一定的物體的體積，所以都是容器.）

（2）請學(xué)生聯(lián)系實(shí)際舉例，說說哪些是容器？

（3）小結(jié)：從剛才舉的例子看，只有物體里面是空的、能夠裝東西的我們稱它

為容器。（魔方、土豆這些不能夠裝東西的不能說是容器。）

［設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去理

解生活中的問題。］

2.建立容積的概念

（1）小組合作，交流，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，動手操作實(shí)踐。

出示一個水杯和一個碗。

想一想：誰裝的水多？你能設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)解決這個問題嗎？

小組內(nèi)合作，動手實(shí)踐。

（2）集體交流，小結(jié)：兩個容器裝的水不同，說明兩個容器所能容納物體的大

小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積。從實(shí)驗(yàn)中我們可以看

到，碗裝的水比水杯多，我們就說碗的容積比水杯大。

（3）辨析：那什么是容積？

（a）演示:倒半杯水，這時候所裝的水的體積是不是杯子的容積？（怎樣才是？）

再倒?jié)M，此時杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。

（b）思考：盒子里放的魔方的體積是這個盒子的容積嗎？（怎樣才是？）

（3）揭示概念：容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，主要是激活學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生探索的欲

望。讓學(xué)生借助身邊的容器，在交流互動、分析比較中體會容積的意義。］

3.比較體積與容積的異同（出示:一個有蓋紙盒）

（1）比一比，紙盒的體積和容積一樣大嗎？（先觀察沒打開蓋子的狀態(tài)，再觀

察打開蓋子的狀態(tài)）

（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：物體的容積比它的體積小。）

（2）那么，求紙盒的體積和容積分別怎樣測量出它的棱長呢？

體積求的是物體占空間的大小。（外部）

容積求的是物體所能容納空間的大小。（內(nèi)部）

(3)倒黃沙實(shí)驗(yàn)：辨析黃沙沒倒?jié)M時、黃沙倒的溢出來時，黃沙正好倒?jié)M時,

哪種情況才是紙盒的容積？

(4)用“體積”與“容積”填空：

(a)冰箱外形的大小是指它的()。

(b)冰箱內(nèi)部能容納物體的空間大小是它的()0

(c)一個油桶最多能裝多少油，是這個油桶的()。

(d)一個杯子里面倒?jié)M飲料，飲料的()就是杯子的()。

［設(shè)計(jì)意圖：通過比較讓學(xué)生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識

間的內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。］

三.認(rèn)識容積單位以及與體積單位之間的關(guān)系

1.認(rèn)識容積單位

(1)(出示飲料瓶、油桶等)

計(jì)量液體的體積(如飲料、酒、汽油)時，往往用容積單位(升、毫升)

(2)(出示集裝箱、紙箱等)

這些容器計(jì)量容積一般可用體積單位。

2.容積單位與體積單位有什么關(guān)系呢？

觀看小實(shí)驗(yàn)：把1升的水倒入容積是1立方分米的正方體容器里，正好倒?jié)M，得

出結(jié)論：lL=ldm"

那么，1ml與1cm，又有怎樣的關(guān)系呢？為什么？

推算出：lml=lcm：i

［設(shè)計(jì)意圖：在觀察、比較、實(shí)驗(yàn)具體操作活動中發(fā)現(xiàn)1升和1立方分米之間

的關(guān)系。知道事物之間是有聯(lián)系的，可以相互轉(zhuǎn)化，從而提升學(xué)生的思維水平。］

四.練習(xí)鞏固，學(xué)以致用。

L填空：

3升=()立方分米

270毫升=()立方厘米

0.3dm-()ml

全對的同學(xué)給自己點(diǎn)個贊！

2.判斷：

（1）所有的物體都有容積。（）

（2）一只木箱的體積和它的容積相等。（）

（3）一只杯子裝滿水是1升，杯子的容積就是1立方分米。（）

全對的同學(xué)給自己點(diǎn)個贊！

3.選擇：

一個集裝箱從外面量長是12.2米，寬是2.4米，高是2.6米，從

里面量長是11.8米，寬是2.1米，高是2.2米，這個集裝箱的體積是（），

容積是（）。

（a）11.8X2.1X2.2立方米

（b）12.2X2.4X2.6立方米

全對的同學(xué)給自己點(diǎn)個贊！

［設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)多種形式的練習(xí)題，一方面鞏固新知，另一方面讓學(xué)生利用所

學(xué)知識解釋或解決生活中的問題，是所學(xué)知識的拓展和延伸。］

五、課堂小結(jié)。

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

六.拓展延伸

出示：一個無蓋長方體水槽從外面量長120厘米，寬50厘米，高30厘米。水槽

壁和底部的厚度都是5厘米,這個水槽最多可以裝多少升水？

全對的同學(xué)給自己點(diǎn)個贊！

板書：

體積與容積

夕卜：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

內(nèi)：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

（最大）

lL=ldm3

lmL=lcm3

體積與容積教學(xué)反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶,

動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼恕稊?shù)學(xué)課程

標(biāo)準(zhǔn)》在“空間與圖形”的內(nèi)容中，十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的情境設(shè)置和學(xué)生的

主動參與。因此在本課中我創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活實(shí)際的、具體形象的問題情境，

讓學(xué)生置身于一定的情境中，調(diào)用各種感官去體驗(yàn)、感受，獲得對數(shù)學(xué)事實(shí)和經(jīng)

驗(yàn)的理性認(rèn)知。

一、動手操作實(shí)驗(yàn)，親歷“做數(shù)學(xué)”。

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，是課程改革的一個重要目標(biāo)。在教學(xué)容積的概念時，我先

出示兩個大小差不多的容器讓學(xué)生比較誰裝的水多，引起學(xué)生思考：這該怎么

辦？而我則放手讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來解決這一問題，課堂上學(xué)生想出了多種可

行的辦法，有了辦法，迫不及待地、主動地進(jìn)入探究階段。實(shí)踐的方法是學(xué)生想

出來的，實(shí)踐的過程是學(xué)生親自參與的，自始至終老師都只是承擔(dān)組織者的作用。

是學(xué)生在做數(shù)學(xué)中明白容器所能容納的物體的體積叫做容器的容積，并學(xué)會比較

兩個相差不大的容器容積的方法。

二、激發(fā)情感體驗(yàn)，學(xué)而有興、學(xué)而不累

與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感

體驗(yàn)。在探究體積單位和容積單位之間的關(guān)系時，我讓學(xué)生通過觀看視頻，來觀

察1升和一立方分米之間的關(guān)系，每個同學(xué)都能認(rèn)真觀察，積極參與。特別是觀

察后直接推算出1毫升和1立方厘米之間的關(guān)系時，是對學(xué)生新舊知識間的一個

有效遷移和聯(lián)結(jié)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中學(xué)生們獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。

學(xué)生從自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)