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山東省臨沂市平邑縣、沂水縣2024屆高考仿真卷數(shù)學(xué)試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖,在棱長(zhǎng)為4的正方體中,E,F(xiàn),G分別為棱AB,BC,的中點(diǎn),M為棱AD的中點(diǎn),設(shè)P,Q為底面ABCD內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足平面EFG,,則的最小值為()A. B. C. D.2.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,若,則()A. B.6 C.4 D.53.在邊長(zhǎng)為的菱形中,,沿對(duì)角線折成二面角為的四面體(如圖),則此四面體的外接球表面積為()A. B.C. D.4.“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”,最早可見(jiàn)于中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題,叫做“物不知數(shù)”,原文如下:今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二.問(wèn)物幾何?現(xiàn)有這樣一個(gè)相關(guān)的問(wèn)題:將1到2020這2020個(gè)自然數(shù)中被5除余3且被7除余2的數(shù)按照從小到大的順序排成一列,構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,則該數(shù)列各項(xiàng)之和為()A.56383 B.57171 C.59189 D.612425.已知,則的大小關(guān)系是()A. B. C. D.6.設(shè)、,數(shù)列滿足,,,則()A.對(duì)于任意,都存在實(shí)數(shù),使得恒成立B.對(duì)于任意,都存在實(shí)數(shù),使得恒成立C.對(duì)于任意,都存在實(shí)數(shù),使得恒成立D.對(duì)于任意,都存在實(shí)數(shù),使得恒成立7.如圖,點(diǎn)E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn),點(diǎn)F,M分別在線段AC,BD1(不包含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng),則()A.在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,存在EF//BC1B.在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,不存在B1M⊥AEC.四面體EMAC的體積為定值D.四面體FA1C1B的體積不為定值8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的取值范圍()A. B. C. D.9.從裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球和個(gè)黑球的布袋中隨機(jī)摸取一球,有放回的摸取5次,設(shè)摸得白球數(shù)為,已知,則A. B. C. D.10.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為()A. B. C. D.11.設(shè)全集為R,集合,,則A. B. C. D.12.設(shè)是等差數(shù)列,且公差不為零,其前項(xiàng)和為.則“,”是“為遞增數(shù)列”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.有以下四個(gè)命題:①在中,的充要條件是;②函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)的充要條件是;③對(duì)于函數(shù),若,則必不是奇函數(shù);④函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____.14.已知全集,集合則_____.15.已知二項(xiàng)式ax-1x6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-16016.在《九章算術(shù)》中,將底面為矩形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬.如圖,若四棱錐為陽(yáng)馬,側(cè)棱底面,且,,設(shè)該陽(yáng)馬的外接球半徑為,內(nèi)切球半徑為,則__________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)如圖,在平面四邊形中,,,.(1)求;(2)求四邊形面積的最大值.18.(12分)已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在處的切線方程;(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;(3)當(dāng)時(shí),若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求證:.19.(12分)如圖,在直棱柱中,底面為菱形,,,與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn).(1)求證:平面;(2)求直線與平面所成的角的正弦值.20.(12分)為了實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興之夢(mèng),把我國(guó)建設(shè)成為富強(qiáng)民主文明和諧美麗的社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó),黨和國(guó)家為勞動(dòng)者開(kāi)拓了寬廣的創(chuàng)造性勞動(dòng)的舞臺(tái).借此“東風(fēng)”,某大型現(xiàn)代化農(nóng)場(chǎng)在種植某種大棚有機(jī)無(wú)公害的蔬菜時(shí),為創(chuàng)造更大價(jià)值,提高畝產(chǎn)量,積極開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng).該農(nóng)場(chǎng)采用了延長(zhǎng)光照時(shí)間和降低夜間溫度兩種不同方案.為比較兩種方案下產(chǎn)量的區(qū)別,該農(nóng)場(chǎng)選取了40間大棚(每間一畝),分成兩組,每組20間進(jìn)行試點(diǎn).第一組采用延長(zhǎng)光照時(shí)間的方案,第二組采用降低夜間溫度的方案.同時(shí)種植該蔬菜一季,得到各間大棚產(chǎn)量數(shù)據(jù)信息如下圖:(1)如果你是該農(nóng)場(chǎng)的負(fù)責(zé)人,在只考慮畝產(chǎn)量的情況下,請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息,對(duì)于下一季大棚蔬菜的種植,說(shuō)出你的決策方案并說(shuō)明理由;(2)已知種植該蔬菜每年固定的成本為6千元/畝.若采用延長(zhǎng)光照時(shí)間的方案,光照設(shè)備每年的成本為0.22千元/畝;若采用夜間降溫的方案,降溫設(shè)備的每年成本為0.2千元/畝.已知該農(nóng)場(chǎng)共有大棚100間(每間1畝),農(nóng)場(chǎng)種植的該蔬菜每年產(chǎn)出兩次,且該蔬菜市場(chǎng)的收購(gòu)均價(jià)為1千元/千斤.根據(jù)題中所給數(shù)據(jù),用樣本估計(jì)總體,請(qǐng)計(jì)算在兩種不同的方案下,種植該蔬菜一年的平均利潤(rùn);(3)農(nóng)場(chǎng)根據(jù)以往該蔬菜的種植經(jīng)驗(yàn),認(rèn)為一間大棚畝產(chǎn)量超過(guò)5.25千斤為增產(chǎn)明顯.在進(jìn)行夜間降溫試點(diǎn)的20間大棚中隨機(jī)抽取3間,記增產(chǎn)明顯的大棚間數(shù)為,求的分布列及期望.21.(12分)一個(gè)工廠在某年里連續(xù)10個(gè)月每月產(chǎn)品的總成本(萬(wàn)元)與該月產(chǎn)量(萬(wàn)件)之間有如下一組數(shù)據(jù):1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.872.252.372.402.552.642.752.923.033.143.26(1)通過(guò)畫散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;(2)①建立月總成本與月產(chǎn)量之間的回歸方程;②通過(guò)建立的關(guān)于的回歸方程,估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬(wàn)件時(shí),產(chǎn)品的總成本為多少萬(wàn)元?(均精確到0.001)附注:①參考數(shù)據(jù):,,,,.②參考公式:相關(guān)系數(shù),,.22.(10分)已知拋物線,直線與交于,兩點(diǎn),且.(1)求的值;(2)如圖,過(guò)原點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn),證明:直線過(guò)定點(diǎn).

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

把截面畫完整,可得在上,由知在以為圓心1為半徑的四分之一圓上,利用對(duì)稱性可得的最小值.【詳解】如圖,分別取的中點(diǎn),連接,易證共面,即平面為截面,連接,由中位線定理可得,平面,平面,則平面,同理可得平面,由可得平面平面,又平面EFG,在平面上,∴.正方體中平面,從而有,∴,∴在以為圓心1為半徑的四分之一圓(圓在正方形內(nèi)的部分)上,顯然關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,,當(dāng)且僅當(dāng)共線時(shí)取等號(hào),∴所求最小值為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查空間距離的最小值問(wèn)題,解題時(shí)作出正方體的完整截面求出點(diǎn)軌跡是第一個(gè)難點(diǎn),第二個(gè)難點(diǎn)是求出點(diǎn)軌跡,第三個(gè)難點(diǎn)是利用對(duì)稱性及圓的性質(zhì)求得最小值.2、D【解析】

由對(duì)數(shù)運(yùn)算法則和等比數(shù)列的性質(zhì)計(jì)算.【詳解】由題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì),考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則.掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

畫圖取的中點(diǎn)M,法一:四邊形的外接圓直徑為OM,即可求半徑從而求外接球表面積;法二:根據(jù),即可求半徑從而求外接球表面積;法三:作出的外接圓直徑,求出和,即可求半徑從而求外接球表面積;【詳解】如圖,取的中點(diǎn)M,和的外接圓半徑為,和的外心,到弦的距離(弦心距)為.法一:四邊形的外接圓直徑,,;法二:,,;法三:作出的外接圓直徑,則,,,,,,,,,.故選:A【點(diǎn)睛】此題考查三棱錐的外接球表面積,關(guān)鍵點(diǎn)是通過(guò)幾何關(guān)系求得球心位置和球半徑,方法較多,屬于較易題目.4、C【解析】

根據(jù)“被5除余3且被7除余2的正整數(shù)”,可得這些數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,然后根據(jù)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式,可得結(jié)果.【詳解】被5除余3且被7除余2的正整數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為23,公差為的等差數(shù)列,記數(shù)列則令,解得.故該數(shù)列各項(xiàng)之和為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題。5、B【解析】

利用函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù),可得,再利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)比較a,c進(jìn)而可得結(jié)論.【詳解】依題意,函數(shù)與函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱,則,即,又,所以,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)、指數(shù)的大小比較,屬于基礎(chǔ)題.6、D【解析】

取,可排除AB;由蛛網(wǎng)圖可得數(shù)列的單調(diào)情況,進(jìn)而得到要使,只需,由此可得到答案.【詳解】取,,數(shù)列恒單調(diào)遞增,且不存在最大值,故排除AB選項(xiàng);由蛛網(wǎng)圖可知,存在兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),且,,因?yàn)楫?dāng)時(shí),數(shù)列單調(diào)遞增,則;當(dāng)時(shí),數(shù)列單調(diào)遞減,則;所以要使,只需要,故,化簡(jiǎn)得且.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查遞推數(shù)列的綜合運(yùn)用,考查邏輯推理能力,屬于難題.7、C【解析】

采用逐一驗(yàn)證法,根據(jù)線線、線面之間的關(guān)系以及四面體的體積公式,可得結(jié)果.【詳解】A錯(cuò)誤由平面,//而與平面相交,故可知與平面相交,所以不存在EF//BC1B錯(cuò)誤,如圖,作由又平面,所以平面又平面,所以由//,所以,平面所以平面,又平面所以,所以存在C正確四面體EMAC的體積為其中為點(diǎn)到平面的距離,由//,平面,平面所以//平面,則點(diǎn)到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離,所以為定值,故四面體EMAC的體積為定值錯(cuò)誤由//,平面,平面所以//平面,則點(diǎn)到平面的距離即為點(diǎn)到平面的距離,所以為定值所以四面體FA1C1B的體積為定值故選:C【點(diǎn)睛】本題考查線面、線線之間的關(guān)系,考驗(yàn)分析能力以及邏輯推理能力,熟練線面垂直與平行的判定定理以及性質(zhì)定理,中檔題.8、B【解析】

由,可得,結(jié)合在上單調(diào)遞增,易得,即可求出的范圍.【詳解】由,可得,時(shí),,而,又在上單調(diào)遞增,且,所以,則,即,故.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,考查了學(xué)生的邏輯推理能力,屬于基礎(chǔ)題.9、B【解析】

由題意知,,由,知,由此能求出.【詳解】由題意知,,,解得,,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的方差的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意二項(xiàng)分布的靈活運(yùn)用.10、A【解析】

根據(jù)三視圖可得幾何體為直三棱柱,根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)直接利用公式可求體積.【詳解】由三視圖可知幾何體為直三棱柱,直觀圖如圖所示:其中,底面為直角三角形,,,高為.∴該幾何體的體積為故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖及棱柱的體積,屬于基礎(chǔ)題.11、B【解析】分析:由題意首先求得,然后進(jìn)行交集運(yùn)算即可求得最終結(jié)果.詳解:由題意可得:,結(jié)合交集的定義可得:.本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛:本題主要考查交集的運(yùn)算法則,補(bǔ)集的運(yùn)算法則等知識(shí),意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.12、A【解析】

根據(jù)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】是等差數(shù)列,且公差不為零,其前項(xiàng)和為,充分性:,則對(duì)任意的恒成立,則,,若,則數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列,則必存在,使得當(dāng)時(shí),,則,不合乎題意;若,由且數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列,則對(duì)任意的,,合乎題意.所以,“,”“為遞增數(shù)列”;必要性:設(shè),當(dāng)時(shí),,此時(shí),,但數(shù)列是遞增數(shù)列.所以,“,”“為遞增數(shù)列”.因此,“,”是“為遞增數(shù)列”的充分而不必要條件.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,結(jié)合等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是解決本題的關(guān)鍵,屬于中等題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、①【解析】

由三角形的正弦定理和邊角關(guān)系可判斷①;由零點(diǎn)存在定理和二次函數(shù)的圖象可判斷②;由,結(jié)合奇函數(shù)的定義,可判斷③;由函數(shù)圖象對(duì)稱的特點(diǎn)可判斷④.【詳解】解:①在中,,故①正確;②函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),比如在存在零點(diǎn),但是,故②錯(cuò)誤;③對(duì)于函數(shù),若,滿足,但可能為奇函數(shù),故③錯(cuò)誤;④函數(shù)與的圖象,可令,即,即有和的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,即對(duì)稱,故④錯(cuò)誤.故答案為:①.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)存在定理和對(duì)稱性、奇偶性的判斷,考查判斷能力和推理能力,屬于中檔題.14、【解析】

根據(jù)補(bǔ)集的定義求解即可.【詳解】解:.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)集的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.15、2【解析】

在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中,令x的冪指數(shù)等于0,求出r的值,即可求得常數(shù)項(xiàng),再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)等于-160求得實(shí)數(shù)a的值.【詳解】∵二項(xiàng)式(ax-1x)令6-2r=0,求得r=3,可得常數(shù)項(xiàng)為-C63故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.16、【解析】

該陽(yáng)馬補(bǔ)形所得到的長(zhǎng)方體的對(duì)角線為外接球的直徑,由此能求出,內(nèi)切球在側(cè)面內(nèi)的正視圖是的內(nèi)切圓,從而內(nèi)切球半徑為,由此能求出.【詳解】四棱錐為陽(yáng)馬,側(cè)棱底面,且,,設(shè)該陽(yáng)馬的外接球半徑為,該陽(yáng)馬補(bǔ)形所得到的長(zhǎng)方體的對(duì)角線為外接球的直徑,,,側(cè)棱底面,且底面為正方形,內(nèi)切球在側(cè)面內(nèi)的正視圖是的內(nèi)切圓,內(nèi)切球半徑為,故.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體外接球和內(nèi)切球的相關(guān)問(wèn)題,補(bǔ)形法的運(yùn)用,以及數(shù)學(xué)文化,考查了空間想象能力,是中檔題.解決球與其他幾何體的切、接問(wèn)題,關(guān)鍵是能夠確定球心位置,以及選擇恰當(dāng)?shù)慕嵌茸龀鼋孛?球心位置的確定的方法有很多,主要有兩種:(1)補(bǔ)形法(構(gòu)造法),通過(guò)補(bǔ)形為長(zhǎng)方體(正方體),球心位置即為體對(duì)角線的中點(diǎn);(2)外心垂線法,先找出幾何體中不共線三點(diǎn)構(gòu)成的三角形的外心,再找出過(guò)外心且與不共線三點(diǎn)確定的平面垂直的垂線,則球心一定在垂線上.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2)【解析】

(1)根據(jù)同角三角函數(shù)式可求得,結(jié)合正弦和角公式求得,即可求得,進(jìn)而由三角函數(shù)(2)設(shè)根據(jù)余弦定理及基本不等式,可求得的最大值,結(jié)合三角形面積公式可求得的最大值,即可求得四邊形面積的最大值.【詳解】(1),則由同角三角函數(shù)關(guān)系式可得,則,則,所以.(2)設(shè)在中由余弦定理可得,代入可得,由基本不等式可知,即,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),由三角形面積公式可得,所以四邊形面積的最大值為.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦和角公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的應(yīng)用,余弦定理及不等式式求最值的綜合應(yīng)用,屬于中檔題.18、(1);(2)當(dāng)時(shí),在上是減函數(shù);當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù);(3)證明見(jiàn)解析.【解析】

(1)當(dāng)時(shí),,求得其導(dǎo)函數(shù),,可求得函數(shù)的圖象在處的切線方程;(2)由已知得,得出導(dǎo)函數(shù),并得出導(dǎo)函數(shù)取得正負(fù)的區(qū)間,可得出函數(shù)的單調(diào)性;(3)當(dāng)時(shí),,,由(2)得的單調(diào)區(qū)間,以當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,不妨設(shè),且有,,構(gòu)造函數(shù),分析其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得出函數(shù)的單調(diào)性,得出其最值,所證的不等式可得證.【詳解】(1)當(dāng)時(shí),,所以,,所以函數(shù)的圖象在處的切線方程為,即;(2)由已知得,,令,得,所以當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);(3)當(dāng)時(shí),,,由(2)得在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,所以,且時(shí),,當(dāng)時(shí),,,所以當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,不妨設(shè),且有,,構(gòu)造函數(shù),則,當(dāng)時(shí),所以,在上單調(diào)遞減,且,,由,在上單調(diào)遞增,.所以.【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用導(dǎo)函數(shù)求函數(shù)在某點(diǎn)的切線方程,討論函數(shù)的單調(diào)性,以及證明不等式,關(guān)鍵在于構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),得出其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù),得出所構(gòu)造的函數(shù)的單調(diào)性,屬于難度題.19、(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】

(1)要證明平面,只需證明,即可:(2)取中點(diǎn),連,以為原點(diǎn),分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系,分別求出與平面的法向量,再利用計(jì)算即可.【詳解】(1)∵底面為菱形,∵直棱柱平面.∵平面..平面;(2)如圖,取中點(diǎn),連,以為原點(diǎn),分別為軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系:,點(diǎn),設(shè)平面的法向量為,,有,令,得又,設(shè)直線與平面所成的角為,所以故直線與平面所成的角的正弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查線面垂直的證明以及向量法求線面角的正弦值,考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力,本題解題關(guān)鍵是正確寫出點(diǎn)的坐標(biāo).20、(1)見(jiàn)解析;(2)(i)該農(nóng)場(chǎng)若采用延長(zhǎng)光照時(shí)間的方法,預(yù)計(jì)每年的利潤(rùn)為426千元;(ii)若采用降低夜間溫度的方法,預(yù)計(jì)每年的利潤(rùn)為424千元;(3)分布列見(jiàn)解析,.【解析】

(1)估計(jì)第一組數(shù)據(jù)平均數(shù)和第二組數(shù)據(jù)平均數(shù)來(lái)選擇.(2)對(duì)于兩種方法,先計(jì)算出每畝平均產(chǎn)量,再算農(nóng)場(chǎng)一年的利潤(rùn).(3)估計(jì)頻率分布直方圖可知,增產(chǎn)明顯的大棚間數(shù)為5間,由題意可知,的可能取值有0,1,2,3,再算出相應(yīng)的概率,寫出分布列,再求期望.【詳解】(1)第一組數(shù)據(jù)平均數(shù)為千斤/畝,第二組數(shù)據(jù)平均數(shù)為千斤/畝,可知第一組方法較好,所以采用延長(zhǎng)光照時(shí)間的方法;((

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