射頻-smith圓圖詳解

電壓的波節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)電流的波腹點(diǎn)反射系數(shù)為小于0實(shí)數(shù)也是輸入阻抗為最小值為小于1的實(shí)數(shù)為駐波比倒數(shù)電壓的波腹點(diǎn)對(duì)應(yīng)電流的波節(jié)點(diǎn)反射系數(shù)為大于0實(shí)數(shù)也是輸入阻抗為最大值為大于1的實(shí)數(shù)，等于駐波比2021/5/91第四講Smith

圓圖

在微波工程中，最基本的運(yùn)算是工作參數(shù)之間的關(guān)系，它們?cè)谝阎卣鲄?shù)和長(zhǎng)度l

的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

Smith圓圖是把特征參數(shù)和工作參數(shù)形成一體，利用圖解法解決工程參數(shù)計(jì)算方法的一種專用Chart。自上世紀(jì)三十年代出現(xiàn)以來，歷經(jīng)八十年而不衰，可見其簡(jiǎn)單，方便和直觀.2021/5/92一、Smith圖圓的基本思想

Smith圓圖，亦稱阻抗圓圖。其基本思想有三條：

1.特征參數(shù)歸一思想

特征參數(shù)歸一思想，是形成統(tǒng)一Smith圓圖的最關(guān)鍵點(diǎn)，它包含了阻抗歸一和電長(zhǎng)度歸一。阻抗歸一

電長(zhǎng)度歸一2021/5/93

采用阻抗歸一使得計(jì)算擺脫了具體傳輸線幾何結(jié)構(gòu)（L、C）的束縛，并為統(tǒng)一的一種情況加以研究。在應(yīng)用中可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為Z０=1。電長(zhǎng)度歸一使得計(jì)算擺脫了幾何尺寸的限制，并統(tǒng)一為相位角進(jìn)行研究。電長(zhǎng)度歸一不僅包含了特征參數(shù)β，而且隱含了角頻率ω。

一、Smith圖圓的基本思想

2021/5/94

2.

以系統(tǒng)不變量|Γ|作為Smith圓圖的基底一、Smith圖圓的基本思想

反射系數(shù)的周期是1/2λg。這種以|Γ|圓基底的一周表示1/2λg。

在無耗傳輸線中，幅度介于[0，1]之間的|Γ|是系統(tǒng)的不變量。矢量Γ隨著相位（傳輸線上的位置）的變化，軌跡構(gòu)成了位于單位圓內(nèi)的一個(gè)圓。所以由|Γ|的同心圓作為Smith圓圖的基底，使我們可能在一有限空間表示全部工作參數(shù)Γ、Z(Y)和ρ。2021/5/953.把阻抗(或?qū)Ъ{)，駐波比關(guān)系套覆在|Γ|圓上。

奇妙的是，阻抗和導(dǎo)納也是圓的形式。并且可以統(tǒng)一的套覆在圓圖內(nèi)。

Smith圓圖的基本思想可描述為：消去特征參數(shù)Z０，把β歸于Γ相位；工作參數(shù)Γ為基底，套覆Z(Y)和ρ。一、Smith圖圓的基本思想

2021/5/96二、Smith圓圖的基本構(gòu)成

1.反射系數(shù)Γ圖為基底圖7-1反射系統(tǒng)Γ圖

反射系數(shù)圖最重要的概念是相角走向。

向饋源-〉Z’增大-〉減小-〉矢量正向旋轉(zhuǎn)向負(fù)載-〉Z’減小-〉增大-〉矢量反向旋轉(zhuǎn)2021/5/972.套覆阻抗圖

反射系數(shù)的實(shí)部和虛部作為坐標(biāo)構(gòu)成了坐標(biāo)系，研究在此坐標(biāo)系下阻抗的實(shí)部和虛部對(duì)應(yīng)的軌跡曲線。

二、Smith圓圖的基本構(gòu)成

2021/5/98分開實(shí)部和虛部得兩個(gè)方程先考慮(7-4)中實(shí)部方程二、Smith圓圖的基本構(gòu)成

2021/5/99得到圓方程

等電阻圓r對(duì)應(yīng)的圓心坐標(biāo)是半徑是。圓心在實(shí)軸上?？紤]到電阻圓始終和直線相切。

二、Smith圓圖的基本構(gòu)成

2021/5/910r園心坐標(biāo)半徑00011020二、Smith圓圖的基本構(gòu)成

等電阻圓2021/5/911虛部方程等電抗x圓方程的其圓心是(1，）,半徑是二、Smith圓圖的基本構(gòu)成

2021/5/912x園心坐標(biāo)半徑01∞∞±0.51±22±11±11二、Smith圓圖的基本構(gòu)成

等電抗圓2021/5/913二、Smith圓圖的基本構(gòu)成

3.標(biāo)定電壓駐波比

研究反射系數(shù)的實(shí)軸，實(shí)軸最右端為反射系數(shù)為1，表示開路點(diǎn)，最左邊反射系數(shù)為-1，表示短路點(diǎn)。圓心為理想匹配點(diǎn)。實(shí)軸上的右半軸為歸一化后大于1的純阻點(diǎn)。此時(shí)因此，可由電阻r對(duì)應(yīng)出電壓駐波比

。

2021/5/914圓心(，0)半徑為。

二、Smith圓圖的基本構(gòu)成

4.導(dǎo)納情況圓心(-1，-1/b)半徑為1/b。

2021/5/915等電導(dǎo)圓

二、Smith圓圖的基本構(gòu)成

等電納圓

2021/5/916研究阻抗和導(dǎo)納的關(guān)系：的傳輸線具有阻抗變換作用

二、Smith圓圖的基本構(gòu)成

經(jīng)過的傳輸線，輸入阻抗變?yōu)樽陨韺?dǎo)納

2021/5/917阻抗反演——導(dǎo)納

在smith圓圖中1/4波長(zhǎng)正好對(duì)應(yīng)180度。阻抗與導(dǎo)納對(duì)稱分布。二、Smith圓圖的基本構(gòu)成

2021/5/9182021/5/919

smith圓圖小結(jié)歸一化，最外沿由短路開始標(biāo)明向信號(hào)源的歸一化長(zhǎng)度；同心圓構(gòu)成反射系數(shù)，半徑為反射系數(shù)模值；順時(shí)針向電源，逆時(shí)針向阻抗；原點(diǎn)為理想匹配點(diǎn)；大圓為駐波狀態(tài)，右端（1，0）為開路，左端（-1，0）為短路，其余點(diǎn)為純電抗；阻抗和導(dǎo)納對(duì)稱，阻抗上半平面為感抗圓，下半平面為容抗圓；實(shí)軸右半軸為電壓波腹點(diǎn)，電流波節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定駐波比；左半軸為電流波腹點(diǎn)，電壓波節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定行波系數(shù)。2021/5/920三、Smith圓圖的基本功能

已知阻抗，求導(dǎo)納(或逆問題)1已知阻抗，求反射系數(shù)和(或逆問題)3已知負(fù)載阻抗和求輸入阻抗4已知駐波比和最小點(diǎn),求2021/5/921反歸一三、Smith圓圖的基本功能

［例1］已知阻抗，求導(dǎo)納Y2021/5/922[例2]已知阻抗，求反射系數(shù)和利用等反射系數(shù)對(duì)系統(tǒng)處處有效。三、Smith圓圖的基本功能

2021/5/923Note：在計(jì)及反射系數(shù)Γ相角時(shí)，360°對(duì)應(yīng)0.5λ。即一個(gè)圓周表示二分之一波長(zhǎng)。［例3］已知，點(diǎn)找求歸一化

三、Smith圓圖