2022-2023學年河南省平頂山市信步教育文化學校高二數學文知識點試題含解析

2022-2023學年河南省平頂山市信步教育文化學校高二數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.數列中=15，，（），則該數列中相鄰兩項的乘積是負數的是（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：C2.若，則等于(

)A．-1

B．1

C．0

D．無法確定參考答案：B3.設函數，若是的極大值點，則a的取值范圍為（）A.(－1,0) B.(－1,+∞)C.(0,+∞) D.(－∞,－1)∪(0,+∞)參考答案：B試題分析：,,,由得，,?若,由,得,當時,,此時單調遞增；時,,此時單調遞減；所以是的極大值點．?若,則由,得或．時的極大值點,,解得．綜合??得,的取值范圍時．故選B．考點：函數的極值．【方法點晴】本題是一道關于函數極值題目,考慮運用導數求函數的極值．對求導,得,由得,將代入到導函數中,可得,接下來分和兩種情況,結合函數的單調性,分別求出的極大值點,從而建立的不等式求解即可．4.設a，b是兩個非零實數，且a<b，則在（1）a2<b2，（2）a2b>ab2，（3），（4），（5）這幾個式子中，恒成立的有A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：A5.設函數f（x）在R上可導，其導函數為f′（x），且函數y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（）A．函數f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）B．函數f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）C．函數f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）D．函數f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）參考答案：D【考點】函數在某點取得極值的條件；函數的圖象．【分析】利用函數的圖象，判斷導函數值為0時，左右兩側的導數的符號，即可判斷極值．【解答】解：由函數的圖象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且當x＜﹣2時，f′（x）＞0，當﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函數f（x）有極大值f（﹣2）．又當1＜x＜2時，f′（x）＜0，當x＞2時，f′（x）＞0，故函數f（x）有極小值f（2）．故選D．6.

隨機抽取某班個學生,得知其數學成績分別為,則右邊的程序框圖輸出的表示樣本的數字特征是

A．中位數

B．平均數

C．方差

D．標準差參考答案：B7.如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則下列結論正確的是

(

)A．A、M、O三點共線

B．A、M、O、A1不共面C．A、M、C、O不共面

D．B、B1、O、M共面

參考答案：A略8.曲線和曲線圍成的圖形面積是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，頂點P在底面的射影是底面的中心，且各頂點都在同一球面上，若該四棱錐的側棱長為，體積為4，且四棱錐的高為整數，則此球的半徑等于（

）（參考公式：）A.2 B. C.4 D.參考答案：B【分析】如圖所示，設底面正方形的中心為，正四棱錐的外接球的球心為，半徑為.則在中，有，再根據體積為可求及，在中，有，解出后可得正確的選項.【詳解】如圖所示，設底面正方形的中心為，正四棱錐的外接球的球心為，半徑為.設底面正方形的邊長為，正四棱錐的高為，則.因為該正四棱錐的側棱長為，所以，即……①又因為正四棱錐的體積為4，所以……②由①得，代入②得，配湊得，，即，得或.因為，所以，再將代入①中，解得，所以，所以.在中，由勾股定理，得，即，解得，所以此球的半徑等于.故選B.【點睛】正棱錐中，棱錐的高、斜高、側棱和底面外接圓的半徑可構成四個直角三角形，它們溝通了棱錐各個幾何量之間的關系，解題中注意利用它們實現(xiàn)不同幾何量之間的聯(lián)系.10.曲線y＝x3上一點B處的切線l交x軸于點A，△OAB(O是原點)是以A為頂點的等腰三角形，則切線l的傾斜角為()A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.經過點（1，0），（0，2）且圓心在直線y=2x上的圓的方程是

．參考答案：（x﹣）2+（y﹣1）2=

【考點】圓的標準方程．【分析】根據題意，設圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣2a）2=r2，由（1，0），（0，2）兩點在圓上建立關于a、r的方程組，解出a、r的值即可得出所求圓的方程．【解答】解：設圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，∵圓心在直線y=2x上，得b=2a，∴可得圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣2a）2=r2，∵圓經過點（1，0），（0，2），∴（1﹣a）2+（0﹣2a）2=r2，（0﹣a）2+（2﹣2a）2=r2，解之得a=，r=，因此，所求圓的方程為（x﹣）2+（y﹣1）2=．故答案為（x﹣）2+（y﹣1）2=．【點評】本題給出圓的圓心在定直線上，在圓經過兩個定點的情況下求圓的方程．著重考查了圓的標準方程及其應用的知識，屬于基礎題．12.設，若函數有大于零的極值點，則m的取值范圍是____．參考答案：13.圓截直線所得弦長等于

．參考答案：略14.函數的最小正周期為

▲

．參考答案：15.過雙曲線x2－的右焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，且，則這樣的直線有___________條。參考答案：316.圓臺的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點且成,則圓臺的側面積為____________。參考答案：

解析：畫出圓臺，則17.若冪函數f（x）的圖象過點，則=．參考答案：考點： 冪函數的概念、解析式、定義域、值域．

專題： 計算題；函數的性質及應用．分析： 設出冪函數的解析式，然后把點的坐標代入求出冪指數即可．解答： 解：設冪函數為y=xα，因為圖象過點，則，∴，α=﹣2．所以f（x）=x﹣2．==2﹣1=故答案為：．點評： 本題考查了冪函數的概念，是會考常見題型，是基礎題三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.下表是高三某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績，結果統(tǒng)計如下：月份91011121歷史（x分）7981838587政治（y分）7779798283（1）求該生5次月考歷史成績的平均分和政治成績的方差（2）一般來說，學生的歷史成績與政治成績有較強的線性相關，根據上表提供的數據，求兩個變量x、y的線性回歸方程=x+（附：==，=y﹣x）參考答案：【考點】線性回歸方程．【分析】（1）利用所給數據，即可求該生5次月考歷史成績的平均分和政治成績的方差；（2）利用最小二乘法做出線性回歸直線的方程的系數，寫出回歸直線的方程，得到結果．【解答】解：（1）=（79+81+83+85+87）=83．∵=（77+79+79+82+83）=80，∴政治成績的方差=[（77﹣80）2+（79﹣80）2+（79﹣80）2+（82﹣80）2+（83﹣80）2]=4.8（2）（xi﹣）（yi﹣）=30，（xi﹣）2=40，∴b=，∴a=80﹣=17.75，∴y=x+17.75．19.（本小題共12分）在一次飛機航程中調查男女乘客的暈機情況，在80名男性乘客中，其中有10人暈機，70人不暈機；而在30名女性乘客中有10人暈機，其它20人不暈機.（1）請根據題設數據完成如下列聯(lián)表；（2）判斷暈機與性別是否有關？參考答案：解：（1）請根據題設數據完成如下列聯(lián)表；

暈機不暈機合計男107080女102030合計2090110

……6分,故有97.5﹪的把握認為“暈機與性別有關”.

……12分

略20.（12分）設銳角的內角的對邊分別為，且有。（1）求的大??；

（2）若，求。參考答案：21.已知p：?x∈R，不等式x2﹣mx+＞0恒成立，q：橢圓的焦點在x軸上，若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．參考答案：【考點】復合命題的真假．【專題】對應思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】分別判斷出p，q為真時的m的范圍，通過討論p，q的真假，得到關于m的不等式組，取并集即可．【解答】解：∵p：?x∈R，不等式x2﹣mx+＞0恒成立，∴△=m2﹣6＜0，解得：﹣＜m＜；q：橢圓+=1的焦點在x軸上，∴m﹣1＞3﹣m＞0，解得：2＜m＜3，若“p或q”為真，“p且q”為假，則：p，q一真一假，p真q假時：，解得：﹣＜m＜2，p假q真時：，解得：≤m＜3，故m的范圍是（﹣，2）∪[，3）．【點評】本題考查了復合命題的真假，考查不等式恒成立問題，考查橢圓問題，是一道基礎題．22.（本題滿分12分）甲、乙兩所學校高二年級分別有1200人，1000人，為了了解兩所學校全體高二年級學生在該地區(qū)四校聯(lián)考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統(tǒng)計表如下：甲校:

乙校：

（Ⅰ）計算，的值；（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120,150]內為優(yōu)秀，請分別估計兩所學校數學成績的優(yōu)秀率；（Ⅲ）若規(guī)定考試成績在[140,150]內為特優(yōu),甲、乙兩所學校從抽取的5張?zhí)貎?yōu)試卷中隨機抽取兩張進行張貼表揚,求這兩張試卷來自不同學校的概率.參考答案：（1）甲校抽取110×60人，……1分乙校抽取110×=50人，…2分故x＝10，y＝7，

……4分（2）估計