工程力學(xué)教程課后題答案

基礎(chǔ)力學(xué)2作業(yè)（7-11章）2021/5/91P1537-1（b）試作桿的軸力圖，并指出最大拉力和最大壓力的值及其所在的橫截面（或這類橫截面所在的區(qū)段）。10kN10kN20kN最大拉力為20kN，在CD段；最大壓力為10kN，在BC段。1m1m1m10kN20kN30kN20kNABCD解：2021/5/92P1537-2試求圖示直桿橫截面1-1、2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。如橫截面面積A=200mm2，試求各橫截面上的應(yīng)力。10kN10kN20kNaaa20kN10kN20kN113322解：2021/5/93P1547-5鉸接正方形桿系如圖所示，各拉桿所能安全地承受的最大軸力為[FNt]=125kN,壓桿所能安全地承受的最大軸力為[FNc]=150kN,試求此桿系所能安全地承受的最大荷載F的值。FFABCDaaFAC、BC、AD、BD均為拉桿，故AB為壓桿，故所以解：根據(jù)對(duì)稱性只分析A、C點(diǎn)C點(diǎn)A點(diǎn)由靜力平衡方程得所以由靜力平衡方程得2021/5/94P1557-8橫截面面積A=200mm2的桿受軸向拉力F=10kN作用，試求斜截面m-n上的正應(yīng)力及切應(yīng)力。F=10kN300mn解：2021/5/95P1557-10等直桿如圖示，其直徑為d=30mm。已知F=20kN,l=0.9m,E=2.1×105MPa，試作軸力圖，并求桿端D的水平位移ΔD以及B、C兩橫截面的相對(duì)縱向位移ΔBC。20kN-20kN20kNl/32F2FF113322l/3l/3ABCD解：2021/5/96P1567-14直徑為d=0.3m,長(zhǎng)為l=6m的木樁，其下端固定。如在離樁頂面高1m處有一重量為P=5kN的重錘自由落下，試求樁內(nèi)最大壓應(yīng)力。已知木材E=10×103MPa，如果重錘驟然放在樁頂上，則樁內(nèi)最大壓應(yīng)力又為多少？參照P138例題7-10當(dāng)h=0時(shí)解：2021/5/97Δl1P1567-16試判定圖示桿系是靜定的，還是超靜定的；若是超靜定的，試確定其超靜定次數(shù)，并寫出求解桿系內(nèi)力所需的位移相容條件（不必具體求出內(nèi)力）。圖中的水平桿是剛性的，各桿的自重均不計(jì)。解：aaa121.5aaΔl2δ2δ1αβαβ2021/5/98解：（1）剪切面：A=πdh；剪力：Fs=F

拉桿頭部滿足剪切強(qiáng)度條件

擠壓力：Fbs=F拉桿頭部滿足擠壓強(qiáng)度條件。hdD50kNP1567-18試校核圖示拉桿頭部的剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度。已知：D=32mm，d=20mm，h=12mm，材料的許用切應(yīng)力[

]=100Mpa，許用擠壓應(yīng)力[bs]=240Mpa。（2）擠壓面：2021/5/99P1577-20矩形截面木拉桿的接頭如圖所示，已知b=250mm，F(xiàn)=50KN，木材的順紋許用擠壓應(yīng)力[σbs]=10MPa,

順紋許用切應(yīng)力[τ]=1MPa

。試求接頭處所需的尺寸l和a。PPbFFFFball解：2021/5/910P1838-1(c)作圖示桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面。ABCD1.5kN.m1kN.m1.5kN.m2kN.m3kN.mE11.50.5++-單位：KN.m3-2021/5/911P1838-4實(shí)心圓軸的直徑d=100mm，長(zhǎng)l=1m，作用在兩個(gè)端面上的外力偶之矩均為Me=14kN.m，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量G=8×104MPa。試求：（1）橫截面上的最大切應(yīng)力，以及兩個(gè)端面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；（2）圖示橫截面上A、B、C三點(diǎn)處切應(yīng)力的大小及指向。MeMeABABOC25100解:(1)(2)TτAτBτC2021/5/912P1838-5空心鋼圓軸的外直徑D=80mm，內(nèi)直徑d=62.5mm，外力偶之矩為Me=10N.m，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量G=8×104MPa。試求：（1）橫截面上切應(yīng)力的分布圖；（2）最大切應(yīng)力和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。MeMeDd解:(1)(2)τAτmaxAT2021/5/913P1848-10軸的許用切應(yīng)力，切變模量，單位長(zhǎng)度桿的許用扭轉(zhuǎn)角。試按強(qiáng)度條件及剛度條件選擇此實(shí)心圓軸的直徑。M1M2M3M4M5因此，解：2021/5/914P2309-9試求圖示組合截面對(duì)于水平形心軸z的慣性矩Iz。120×10120×10工22a2312021/5/915P2289-1試求圖示各梁指定橫截面上的剪力和彎矩。ABCF=ql/2ql/4l/2lD112233(c)FBFA解：求得支座約束力(c)2021/5/916AB2aqFBFAaaCqa2C11223344解：求得支座約束力(f)(f)2021/5/917P2289-3試寫出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。4kN/mACB1m2m(d)80kN解：求得支座約束力56kN40kN40kN56kN192kN.mA支座右側(cè)截面C截面FBFA2021/5/9182kN/mAC1m4mB20kN.m解：求得支座約束力A支座右側(cè)截面C右側(cè)截面9kN1kN8kN.m12kN.m0.25kN.m(e)FBFA0.5m2021/5/919P229:9-4,9-5,9-69-4繪出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。1m5KN10KN.m1m15KN15KN.m10KN—+10KN5KNFs圖15KN.m5KN.m5KN.m+—M圖（a）2021/5/920+80KN80KN剪力圖+48單位：KN.m1616彎矩圖Eq=100kN/mACD0.2m1.6m1m2m12(b)80KN80KN1m2021/5/9212mABC1m0.5kN1.5kN2kN/m+-0.75m1.5kN0.5kN0.56kN.m+0.5kN.m(c)2021/5/922aABCDqqaaa2qaqaq+-qa+qaqa++-qa2/2qa2/29-5(a)2021/5/9233aABCqqa22aqa/35qa/3+-qa/35a./35qa/3錯(cuò)+25qa2/184qa2/3qa2/39-5(b)2021/5/9249-5(c)qllqql2qlql2/2ql2/2++qllqql2qlql2qlql2—+——2021/5/925ABlqFBFAx+++ql2/4lF=qlABCl/2ql/2+-ql/29-62021/5/9269-7(a)槽鋼平放ACBDzy2021/5/927ACBDyz9-7(b)槽鋼豎放2021/5/9289-820kN.m3m11m5m12215kNzyADC18030050B1-1截面2-2截面2021/5/9299-11矩形截面外伸梁如圖所示。①試求點(diǎn)1、2、3、4、5五個(gè)點(diǎn)處橫截面上的應(yīng)力；②以單元體分別表示各該點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。ll/2l/2lFFⅠⅠⅡⅡⅢⅢ12345h/4h/4zbhFl/2FF2021/5/9309-12由兩根No.36a槽鋼組成的梁，如圖所示。已知：F=44kN，q=1kN/m；鋼的許用應(yīng)力。試校核此梁的強(qiáng)度。AB6×1m=6mq113kN113kNFFFFFyz因此，該梁滿足正應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度條件。2021/5/9319-13由工字鋼做的簡(jiǎn)支梁受力如圖所示。已知材料的許用應(yīng)力試選擇工字鋼號(hào)碼。E20kN/mACD0.5m2.5m4m80kN60kNB1m113.125kN76.875kN113.125kN33.125kN16.875kN76.875kN2.156m選擇28a號(hào)工字鋼故選擇28a號(hào)工字鋼。2021/5/932P194：9-15試求圖示等截面梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求外力偶作用著的C截面處的撓度。AC2l/3MeBl/3Me/lMe/l（1）（2）（3）（4）邊界條件連續(xù)條件連續(xù)條件代入(1)、(3)和(2)、(4)，得邊界條件代入(2)、(4)，得C截面處，2021/5/933P252：10-1求圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下單元體斜截面ab上的應(yīng)力，并用分離體在該面上示出。30040MPa30MPa60MPaab11.0MPa58.3MPa2021/5/934P252：10-3題10-1圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下，分別求①主應(yīng)力的值；②用圖示出不等于零的兩個(gè)主應(yīng)力的作用面。2021/5/935（1）若

x

y，則

1450(2)若

x

y，則

1450(3)若

x=y，則{

x0，

1=-450

x0，

1=450（1在

900范圍內(nèi)取值

1對(duì)應(yīng)所在主平面的方位）此例中，

x=-40MPa，y=60MPa2021/5/936P252：10-3題10-1圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下，分別求①主應(yīng)力的值；②用圖示出不等于零的兩個(gè)主應(yīng)力的作用面。47.7MPa67.7MPa74.5202021/5/937P265:11-2圖11-11所示兩端為柱形鉸的軸向受壓矩形截面桿，若在xy平面內(nèi)取長(zhǎng)度因數(shù)，在xy平面內(nèi)取長(zhǎng)度因數(shù)，試求此桿的臨界荷載Fcr。xy平面內(nèi)xz平面內(nèi)2021/5/938