貴州省貴陽市開陽縣黔陽科技中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

貴州省貴陽市開陽縣黔陽科技中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A2.將函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)長度單位后得到函數(shù)，若與的零點(diǎn)重合，則m的一個(gè)可能的值為A．

B．

C．

D．參考答案：B3.某展室有9個(gè)展臺，現(xiàn)有3件展品需要展出，要求每件展品獨(dú)自占用1個(gè)展臺，3件展品所選用的展臺既不在兩端又不相鄰，且3件展品所選用的展臺之間間隔不超過2個(gè)展臺，則不同的展出方法種數(shù)為（

）A.60

B.54

C.48

D.42參考答案：D4.（4分）命題“，x2+x＞O“的否定是（）A.，使得

B.，C.，都有

D.，都有參考答案：B5.“”是“”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】若,則,利用均值定理可得,則,進(jìn)而判斷命題之間的關(guān)系.【詳解】若,則,因?yàn)?當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立,所以,因?yàn)?所以“”是“”的充分不必要條件,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查充分條件和必要條件的判定,考查利用均值定理求最值.6.函數(shù)的值域?yàn)锳.

B.

C.

D.參考答案：A略7.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，且，則(

)A. B.C. D.參考答案：C8.已知a，β，是三個(gè)不同的平面,l，m是兩條不同的直線，則下列命題一定正確的是(A)若l丄a,l//β則a//β(B)若丄a，丄β，則a//β(C)若l//m且la，mβ，l//β，m//a，則a//β(D)若l，m異面,且la，mβ，l//β，m//a，則a//β參考答案：D略9.已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A（l，2），B（－1，3），則：

A．1+i

B．i

C．1－i

D．一i參考答案：A由復(fù)數(shù)的幾何意義可知，所以，選A.10.從1，2，3，4，5，6，7，8中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)為x，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于40的概率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】由程序框圖的流程，寫出前2項(xiàng)循環(huán)得到的結(jié)果，得到輸出的值與輸入的值的關(guān)系，令輸出值大于等于40得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于40的概率．【解答】解：經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=3x+1，n=2，經(jīng)過第二循環(huán)得到x=3（3x+1）+1，n=3，此時(shí)輸出x，輸出的值為9x+4，令9x+4≥40，得x≥4，由幾何概型得到輸出的x不小于40的概率為：．故選：B．【點(diǎn)評】解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果找規(guī)律，屬于基本知識的考查．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如下數(shù)表，為一組等式：某學(xué)生根據(jù)上表猜測S2n﹣1=（2n﹣1）（an2+bn+c），老師回答正確，則a﹣b+c=．參考答案：5【考點(diǎn)】歸納推理．【專題】規(guī)律型．【分析】利用所給等式，對猜測S2n﹣1=（2n﹣1）（an2+bn+c），進(jìn)行賦值，即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意，，∴，∴a﹣b+c=5故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查了歸納推理，根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理．12.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間是增函數(shù)，若方程，在區(qū)間上有四個(gè)不同的根則

參考答案：13.已知是定義在上的奇函數(shù),則的值域?yàn)?/p>

。參考答案：14.已知圓與直線及都相切，圓心在直線上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．參考答案：15.從裝有10個(gè)黑球，6個(gè)白球的袋子中隨機(jī)抽取3個(gè)球，則抽到的3個(gè)球中既有黑球又有白球的概率為

（用數(shù)字作答）．參考答案：16.設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y﹣1=0與l2：x+（a+1）y+4=0平行”的條件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）參考答案：充分不必要略17.（2016?沈陽一模）已知sinα﹣cosα=﹣，則sin2α=

．參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的正弦．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】由sinα﹣cosα=﹣，兩邊平方，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式即可得出．【解答】解：由sinα﹣cosα=﹣，兩邊平方可得：sin2α+cos2α﹣2sinαcosα=，化為1﹣sin2α=，則sin2α=．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）已知向量a＝(1,sin?)，b＝(2,1)。(1)當(dāng)?＝時(shí)，求向量2a＋b的坐標(biāo)；(2)若a∥b，且?∈(0，)，，求sin(?＋)的值。參考答案：(1)因?yàn)椋詀＝，于是向量2a＋b＝(4分)(2)因?yàn)閍∥b，所以(5分)，又因?yàn)椋?6分)，所以(8分)。19.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若，且，求的值．參考答案：解析:=．··················2分（Ⅰ）令，則，∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為

·······································4分（Ⅱ）由（Ⅰ），∵，∴，········································································6分故，，···························10分∴．

12分略20.已知，函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若對于任意的，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（I）， ……2分當(dāng)，；當(dāng)；ks5u當(dāng)，減區(qū)間為． ……6分(Ⅱ)對于任意的，不等式恒成立，等價(jià)于 ……8分由（I）可得，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，， ……10分則問題轉(zhuǎn)化為對于任意的，恒成立，即對于任意的，恒成立．構(gòu)造，只需，解得 ……15分（采用其它方法，酌情給分．）

略20.（本小題滿分16分）已知函數(shù)，其中m，a均為實(shí)數(shù)．（1）求的極值；（2）設(shè)，若對任意的，恒成立，求的最小值；（3）設(shè)，若對任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得成立，求的取值范圍．參考答案：對于函數(shù)在上值域中每一個(gè)值，函數(shù)在上總有兩個(gè)不同自變量與之對應(yīng)相等．首先求出函數(shù)在上值域，然后根據(jù)函數(shù)在上必須不為單調(diào)函數(shù)且每段單調(diào)區(qū)間對應(yīng)的值域都需包含.由在不單調(diào)得，由每段單調(diào)區(qū)間對應(yīng)的值域都需包含得，.試題解析：（1），令，得x=1．

…1分列表如下：x（-∞，1）1（1，+∞）+0-g(x)↗極大值↘

22.（本題滿分13分）己知點(diǎn)M(x，y)是平面直角坐標(biāo)系上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)M到定點(diǎn)D(1，0)的距離是點(diǎn)M到定直線x=4的距離的，記動點(diǎn)M的軌跡為曲線C.(I)求曲線C的方程；(II)斜率為的直線與曲線C交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，若直線不過點(diǎn)，設(shè)直線PA，PB的斜率分別為，求證為定值；(III)試問：是否存在一個(gè)定圓N，與以動點(diǎn)M為圓心，以MD為半徑的圓相內(nèi)切？若存在，求出這個(gè)定圓的方程；若不存在，說明理由，參考答案：（Ⅰ）由題知，有.

………………2分化簡，得曲線的方程：．

………………3分（Ⅱ）證明∵直線的斜率為，且不過點(diǎn)，∴可設(shè)直線：．

………………4分

聯(lián)立方程組得．

………………6分又設(shè)，∴，

所以為定值。

………………8分（Ⅲ）答：一定存在滿足題意的定圓.

………………9分理由：∵動圓與定圓相內(nèi)切，∴兩圓的