河北省保定市白岳中學高一數(shù)學理摸底試卷含解析

河北省保定市白岳中學高一數(shù)學理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=+lg（2x﹣4）的定義域是（）A．（2，] B．[2，] C．（2，+∞） D．[，+∞]參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由10﹣3x≥0，2x﹣4＞0，解不等式即可得到所求定義域．【解答】解：由10﹣3x≥0，2x﹣4＞0，可得x≤，且x＞2，即為2＜x≤，則定義域為（2，≤]．故選：A．2.下面一段程序執(zhí)行后的結(jié)果是（

）

A.6 B.4 C.8 D.10參考答案：A【分析】根據(jù)題中的程序語句，直接按照順序結(jié)構(gòu)的功能即可求出。【詳解】由題意可得：，，，所以輸出為6，故選A.【點睛】本題主要考查順序結(jié)構(gòu)的程序框圖的理解，理解語句的含義是解題關鍵。3.若角的終邊在直線上，且，則cos和tan的值分別為（

）A．，－2

B．，

C．，－2

D．，－2參考答案：D4.已知，，則是的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】根據(jù)不等式的關系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義，進行判斷，即可得到答案.【詳解】由題意，若，則，則，所以，則成立，當時，滿足，但不一定成立，所以是的充分不必要條件，故選A.【點睛】本題主要考查了充分條件和必要條件的判定問題，其中解答中結(jié)合不等式的關系和不等式的性質(zhì)求解是解答的關鍵，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎題.5.（5分）下列函數(shù)中，在其定義域上是增函數(shù)的是（） A． y=﹣2x B． y=（）x C． y=logx D． y=x參考答案：C考點： 函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 運用常見函數(shù)的單調(diào)性，即可得到在其定義域上是增函數(shù)的函數(shù)．解答： 對于A．y=﹣2x在R上遞減，則A不滿足條件；對于B．為底數(shù)小于1的指數(shù)函數(shù)，在R上遞減，則B不滿足條件；對于C．為底數(shù)小于1的對數(shù)函數(shù)，在x＞0上遞減，則C不滿足條件；對于D．為冪函數(shù)，且冪指數(shù)大于0，在所以|AB|==2，解得x=6或x=﹣2，則實數(shù)x的值是6或﹣2．故選：C．點評： 本小題主要考查空間直角坐標系，考查空間兩點間的距離公式的應用，考查計算能力，屬于基礎題．6.已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則A∩B＝()A．?

B．{2}

C．{0}

D．{－2}參考答案：B7.設在映射下的象是，則在下，象的原象是 A、

B、

C、（2，3） D、參考答案：C【知識點】函數(shù)及其表示【試題解析】根據(jù)題意有：，解得：。

故答案為：C8.設函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)有定義．對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)取函數(shù)f(x)＝2－|x|.當k＝時，函數(shù)fk(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A．(－∞，0)B．(0，＋∞)

C．(－∞，－1)

D．(1，＋∞)參考答案：C9.函數(shù)的圖象大致是

A．

B．

C．

D．參考答案：A10.已知向量，則下列結(jié)論正確的是A. B. C.與垂直 D.參考答案：C【分析】可按各選擇支計算．【詳解】由題意，，A錯；，B錯；，∴，C正確；∵不存在實數(shù)，使得，∴不正確，D錯，故選C．【點睛】本題考查向量的數(shù)量積、向量的平行，向量的模以及向量的垂直等知識，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算：的值是

． 參考答案：

1

12.已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}．若B?A，則實數(shù)m=．參考答案：1【考點】集合的包含關系判斷及應用．【分析】根據(jù)題意，若B?A，必有m2=2m﹣1，而m2=﹣1不合題意，舍去，解可得答案，注意最后進行集合元素互異性的驗證．【解答】解：由B?A，m2≠﹣1，∴m2=2m﹣1．解得m=1．驗證可得符合集合元素的互異性，此時B={3，1}，A={﹣1，3，1}，B?A滿足題意．故答案為：113.在中，的對邊分別是，且是的等差中項，則角

.參考答案：略14.一個棱柱的側(cè)面展開圖是三個全等的矩形，矩形的長和寬分別為5cm，4cm，則該棱柱的側(cè)面積為________cm2.參考答案：60.【分析】棱柱側(cè)面展開圖面積即為棱柱的側(cè)面積，求解三個矩形的面積和即可.【詳解】棱柱側(cè)面展開圖的面積即為棱柱的側(cè)面積棱柱的側(cè)面積為：本題正確結(jié)果：6015.（5分）已知平面α，β和直線，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．（i）當滿足條件

時，有m∥β；（ii）當滿足條件 時，有m⊥β．（填所選條件的序號）參考答案：（i）③⑤（ii）②⑤考點： 直線與平面垂直的判定；直線與平面垂直的性質(zhì)．專題： 綜合題；壓軸題．分析： （i）要m∥β只需m在β的平行平面內(nèi)，m與平面無公共點；（ii）直線與平面垂直，只需直線垂直平面內(nèi)的兩條相交直線，或者直線平行平面的垂線；解答： 若m?α，α∥β，則m∥β；若m⊥α，α∥β，則m⊥β．故答案為：（i）③⑤（ii）②⑤點評： 本題考查直線與平面垂直的判定與性質(zhì)，考查邏輯思維能力，是基礎題．16.若f(x)＝，0<a<b<e，則f(a)、f(b)的大小關系為________．參考答案：f(a)<f(b)略17.已知函數(shù)，則對任意實數(shù),，都有以下四條性質(zhì)中的

▲

(填入所有對應性質(zhì)的序號).①②③④參考答案：④略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.（1）求的值；

（2）若cosB＝，b＝2，求△ABC的面積S。參考答案：：(1)由正弦定理，設，19.已知，其中。

（1）求證：與互相垂直；（2）若與（）的長度相等，求。參考答案：解析：（1）因為

所以與互相垂直。

（2），

，

所以，

，

因為，

所以，

有，

因為，故，

又因為，所以。20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個零點，求的取值范圍．參考答案：解（1）函數(shù)有兩個零點，即方程有兩個不等實根，

令，即，解得；又，

所以的取值范圍為，

（2)若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個零點，由的圖像可知，只需

，

即，解得。21.（本題14分）（1）已知角