試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理技術(shù)課件

數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)6.1數(shù)字信號(hào)處理概述

1、數(shù)字信號(hào)處理的主要研究?jī)?nèi)容

數(shù)字信號(hào)處理主要研究用數(shù)字序列來(lái)表示測(cè)試信號(hào)，並用數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算來(lái)對(duì)這些數(shù)字序列進(jìn)行處理。內(nèi)容包括數(shù)字波形分析、幅值分析、頻譜分析和數(shù)字濾波。0AtX(0)X(1)X(2)X(3)X(4)2、測(cè)試信號(hào)數(shù)位化處理的基本步驟

物理信號(hào)對(duì)象感測(cè)器電信號(hào)放大調(diào)製電信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號(hào)電腦顯示D/A轉(zhuǎn)換電信號(hào)控制物理信號(hào)3、數(shù)字信號(hào)處理的優(yōu)勢(shì)1)用數(shù)學(xué)計(jì)算和電腦顯示代替複雜的電路和機(jī)械結(jié)構(gòu)2)電腦軟硬體技術(shù)發(fā)展的有力推動(dòng)a)多種多樣的工業(yè)用電腦。

b)靈活、方便的電腦虛擬儀器開(kāi)發(fā)系統(tǒng)案例：鐵路機(jī)車(chē)FSK信號(hào)檢測(cè)與分析京廣線計(jì)畫(huà)提速到200公里/小時(shí)合作任務(wù)：機(jī)車(chē)狀態(tài)信號(hào)識(shí)別(頻率解調(diào))虛擬儀器設(shè)計(jì)方案6.2模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A)

採(cǎi)樣――利用採(cǎi)樣脈衝序列，從信號(hào)中抽取一系列離散值，使之成為採(cǎi)樣信號(hào)x(nTs)的過(guò)程．

編碼――將經(jīng)過(guò)量化的值變?yōu)槎M(jìn)位數(shù)字的過(guò)程。

量化――把採(cǎi)樣信號(hào)經(jīng)過(guò)舍入變?yōu)橹挥杏邢迋€(gè)有效數(shù)字的數(shù)，這一過(guò)程稱(chēng)為量化．1、A/D轉(zhuǎn)換

4位A/D:XXXXX(1)0101X(2)0011X(3)0000實(shí)驗(yàn)：

6.2模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A)

2)A/D轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標(biāo)

6.2模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A)

(3)模擬信號(hào)的輸入範(fàn)圍;

如，5V，+/-5V，10V，+/-10V等。(1)解析度;

用輸出二進(jìn)位數(shù)碼的位數(shù)表示。位數(shù)越多，量化誤差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。(2)轉(zhuǎn)換速度;

指完成一次轉(zhuǎn)換所用的時(shí)間，如:1ms(1KHz)；10us(100kHz)2、D/A轉(zhuǎn)換過(guò)程和原理

6.2模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A)

D/A轉(zhuǎn)換器是把數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號(hào)的裝置。

D/A轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標(biāo)

解析度;轉(zhuǎn)換速度;模擬信號(hào)的輸出範(fàn)圍;A/D、D/A轉(zhuǎn)換過(guò)程中的量化誤差實(shí)驗(yàn)：

6.2模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A)

6.3採(cǎi)樣定理

採(cǎi)樣是將採(cǎi)樣脈衝序列p(t)與信號(hào)x(t)相乘，取離散點(diǎn)x(nt)的值的過(guò)程。X(0),X(1),X(2),……,X(n)

每週期應(yīng)該有多少採(cǎi)樣點(diǎn)？最少2點(diǎn):實(shí)驗(yàn)：

頻域解釋

6.3採(cǎi)樣定理

0t0f0t0ft00f採(cǎi)樣定理

6.3採(cǎi)樣定理

為保證採(cǎi)樣後信號(hào)能真實(shí)地保留原始模擬信號(hào)資訊，信號(hào)採(cǎi)樣頻率必須至少為原信號(hào)中最高頻率成分的2倍。這是採(cǎi)樣的基本法則，稱(chēng)為採(cǎi)樣定理。Fs＞2Fmax

6.3採(cǎi)樣定理

需注意，滿(mǎn)足採(cǎi)樣定理，只保證不發(fā)生頻率混疊，而不能保證此時(shí)的採(cǎi)樣信號(hào)能真實(shí)地反映原信號(hào)x(t)。工程實(shí)際中採(cǎi)樣頻率通常大於信號(hào)中最高頻率成分的3到5倍。6.3採(cǎi)樣定理

頻混現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)：

6.3採(cǎi)樣定理

頻混計(jì)算：

FsFsFsFs頻混正常Fs/2工程處理：混迭頻率=Fs-信號(hào)頻率6.3採(cǎi)樣定理

A/D採(cǎi)樣前的抗混迭濾波：

物理信號(hào)對(duì)象感測(cè)器電信號(hào)放大調(diào)製電信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號(hào)展開(kāi)低通濾波(0-Fs/2)放大6.3採(cǎi)樣定理

動(dòng)手做：將聲卡作為A/D、D/A卡,設(shè)計(jì)一個(gè)雙通道信號(hào)採(cǎi)集器和信號(hào)發(fā)生器。6.4信號(hào)的截?cái)唷⒛芰繘?/p>

為便於數(shù)學(xué)處理，對(duì)截?cái)嘈盘?hào)做週期延拓，得到虛擬的無(wú)限長(zhǎng)信號(hào)。

用電腦進(jìn)行測(cè)試信號(hào)處理時(shí)，不可能對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量和運(yùn)算，而是取其有限的時(shí)間片段進(jìn)行分析，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)信號(hào)截?cái)唷?.4信號(hào)的截?cái)?、能量洩?/p>

週期延拓後的信號(hào)與真實(shí)信號(hào)是不同的，下麵我們就從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看這種處理帶來(lái)的誤差情況。

設(shè)有余弦信號(hào)x(t),用矩形窗函數(shù)w(t)與其相乘，得到截?cái)嘈盘?hào):y(t)=x(t)w(t)將截?cái)嘈盘?hào)譜XT(ω)與原始信號(hào)譜X(ω)相比較可知，它已不是原來(lái)的兩條譜線，而是兩段振盪的連續(xù)譜.原來(lái)集中在f0處的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了，這種現(xiàn)象稱(chēng)之為頻譜能量洩漏。6.4信號(hào)的截?cái)?、能量洩?/p>

週期延拓信號(hào)與真實(shí)信號(hào)是不同的：能量洩漏誤差6.3採(cǎi)樣定理

能量洩漏實(shí)驗(yàn)：

6.4信號(hào)的截?cái)?、能量洩?/p>

克服方法之一：信號(hào)整週期截?cái)?.5DFT與FFT

1、離散傅立葉變換

離散傅裏葉變換（DiscreteFourierTransform）一詞是為適應(yīng)電腦作傅裏葉變換運(yùn)算而引出的一個(gè)專(zhuān)用名詞。

x(t)截?cái)?、週期延拓xT(t)週期信號(hào)xT(t)的傅裏葉變換：

對(duì)週期信號(hào)xT(t)採(cǎi)樣，得離散序列xT(n),將積分轉(zhuǎn)為集合：展開(kāi)，得連續(xù)傅立葉變換計(jì)算公式：

用電腦編程很容易計(jì)算出指定頻率點(diǎn)值：f=？//計(jì)算的頻率點(diǎn)Fs=?N=1024dt=1.0/Fspi=3.1415926XR=0XI=0

Forn=0ToN-1XR=XR+x(n)*cos(2*pi*f*n*dt)*dtXI=XI+x(n)*sin(2*pi*f*n*dt)*dtNextA=sqr(XR*XR+XI*XI)Q=atn(XI/XR)VBScript樣例6.5DFT與FFT

6.5DFT與FFT

連續(xù)傅立葉變換編程計(jì)算實(shí)驗(yàn)：

採(cǎi)樣信號(hào)頻譜是一個(gè)連續(xù)頻譜，不可能計(jì)算出所有頻率點(diǎn)值，設(shè)頻率取樣間隔為：Δf=fs/N

頻率取樣點(diǎn)為｛0,Δf,2Δf,3Δf,....｝，有：

6.5DFT與FFT

該公式就是離散傅立葉計(jì)算公式(DFT)6.5DFT與FFT

2、快速傅立葉變換

快速傅立葉變換(FFT)是離散傅立葉變換的一種有效的演算法，通過(guò)選擇和重新排列中間結(jié)果，減小運(yùn)算量。展開(kāi)各點(diǎn)的DFT計(jì)算公式：XR(1)=x(0).cos(2pi*0*1/N)+x(1).cos(2pi*1*1/N)+x(2).cos(2pi*2*1/N)…..XR(2)=x(0).cos(2pi*0*2/N)+x(1).cos(2pi*1*2/N)+x(2).cos(2pi*2*2/N)…..6.5DFT與FFT

有大量重複的cos、sin計(jì)算，F(xiàn)FT的作用就是用技巧減少cos、sin項(xiàng)重複計(jì)算。

當(dāng)採(cǎi)樣點(diǎn)數(shù)為1024點(diǎn),DFT要求一百萬(wàn)次以上計(jì)算量，而FFT則只要求一萬(wàn)次。

6.6柵欄效應(yīng)與窗函數(shù)

1、柵欄效應(yīng)

為提高效率,通常採(cǎi)用FFT演算法計(jì)算信號(hào)頻譜，設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為N，採(cǎi)樣頻率為Fs。則計(jì)算得到的離散頻率點(diǎn)為:

Xs(Fi)，F(xiàn)i=i*Fs

/N,i=0，1，2，.....，N/2X(f)f0ΔfΔ

如果信號(hào)中的頻率分量與頻率取樣點(diǎn)不重合，則只能按四捨五入的原則，取相鄰的頻率取樣點(diǎn)譜線值代替。

6.5DFT與FFT

柵欄效應(yīng)誤差實(shí)驗(yàn)：

6.6柵欄效應(yīng)與窗函數(shù)

2能量洩漏與柵欄效應(yīng)的關(guān)係

頻譜的離散取樣造成了柵欄效應(yīng)，譜峰越尖銳，產(chǎn)生誤差的可能性就越大。

例如，余弦信號(hào)的頻譜為線譜。當(dāng)信號(hào)頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不等時(shí)，柵欄效應(yīng)的誤差為無(wú)窮大。6.6柵欄效應(yīng)與窗函數(shù)

實(shí)際應(yīng)用中，由於信號(hào)截?cái)嗟脑颍a(chǎn)生了能量洩漏，即使信號(hào)頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不相等，也能得到該頻率分量的一個(gè)近似值。

從這個(gè)意義上說(shuō)，能量洩漏誤差不完全是有害的。如果沒(méi)有信號(hào)截?cái)喈a(chǎn)生的能量洩漏，頻譜離散取樣造成的柵欄效應(yīng)誤差將是不能接受的。

6.6柵欄效應(yīng)與窗函數(shù)

能量洩漏分主瓣洩漏和旁瓣洩漏，主瓣洩漏可以減小因柵欄效應(yīng)帶來(lái)的譜峰幅值估計(jì)誤差，有其好的一面，而旁瓣洩漏則是完全有害的。6.6柵欄效應(yīng)與窗函數(shù)

3常用的窗函數(shù)

1）矩形窗

6.6柵欄效應(yīng)與窗函數(shù)

2）三角窗6.6柵欄效應(yīng)與窗函數(shù)

3）漢寧窗6.6柵欄效應(yīng)與窗函數(shù)

常用窗函數(shù)6.5DFT與FFT

窗函數(shù)在減小柵欄效應(yīng)誤差中的作用實(shí)驗(yàn)：

6.5DFT與FFT

總結(jié)：信號(hào)截?cái)?/p>

能量洩漏FFT

柵欄效應(yīng)從克服柵欄效應(yīng)誤差角度看，能量洩漏是有利的。6.5DFT與FFT

通過(guò)加窗控制能量洩漏，減小柵欄效應(yīng)誤差：加矩形窗加漢寧窗6.6柵欄效應(yīng)與窗函數(shù)

動(dòng)手做：設(shè)計(jì)一個(gè)離散傅立葉計(jì)算程式，計(jì)算方波的頻譜。觀察柵欄效應(yīng)帶來(lái)的計(jì)算誤差。6.6柵欄效應(yīng)與窗函數(shù)

思考題：1.A/D，D/A轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)有那些？2.信號(hào)量化誤差與A/D，D/A轉(zhuǎn)換器位數(shù)的關(guān)係？3.採(cǎi)樣定理的含義，當(dāng)不滿(mǎn)足採(cǎi)樣定理時(shí)如何計(jì)算混迭頻率？4.A/D採(cǎi)樣為何要加抗混迭濾波器，其作用是什麼？

5.數(shù)字信號(hào)處理中採(cǎi)樣信號(hào)的頻譜為何一定會(huì)產(chǎn)生能量洩漏？6.用FFT計(jì)算的頻譜為何一定會(huì)存在柵欄效應(yīng)誤差？7.窗函數(shù)的作用是什麼？6.6常用的數(shù)字信號(hào)處理演算法

數(shù)字信號(hào)處理是測(cè)試技術(shù)中最常用和最需要掌握的部分，無(wú)論開(kāi)發(fā)簡(jiǎn)單或複雜的測(cè)控系統(tǒng)或儀器，都會(huì)用到數(shù)字信號(hào)處理知識(shí)。時(shí)域波形分析是最常用的信號(hào)分析手段，用示波器、萬(wàn)用表等普通儀器顯示信號(hào)波形就可以特徵參數(shù)。

6.6常用的數(shù)字信號(hào)處理演算法

1、時(shí)域波形參數(shù)計(jì)算

0At峰值/雙峰值均值有效值方差週期波形分析的應(yīng)用超門(mén)限報(bào)警

信號(hào)類(lèi)型識(shí)別

信號(hào)基本參數(shù)識(shí)別

Pp-p6.6常用的數(shù)字信號(hào)處理演算法

1)峰值P，雙峰值Pp-pP1=data(0)P2=data(0)ForK=0ToNIfP1<data(k)ThenP1=data(k)End