2024屆高三下學(xué)期1月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024屆高三下學(xué)期1月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷5.下表統(tǒng)計了2017年～2022年我國的新生兒數(shù)量(單位：萬人).年份年份代碼x123456經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)新生兒數(shù)量與年份代碼之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，且y=-156.66x+a,據(jù)此預(yù)測2023年新生兒數(shù)量約為(精確到0.1)(參考數(shù)據(jù)：7.阿波羅尼斯(約公元前262年～約公元前190年),古希臘著名數(shù)學(xué)家，主要著作有《圓錐曲線論》、《論切觸》等.尤其《圓錐曲線論》是一部經(jīng)典巨著,代表了希臘幾過其另一個焦點.已知雙曲線的左、右焦點分別為F,F,其離8.若集合{x|xlnx+(k-In4)x+k<A.30°B.60°11.如圖，正方體ABCD-A,BC?D?的棱長為2,點E是AB的中點，點P為側(cè)面BCC?B內(nèi)(含邊界)一點，則()A.若D?P⊥平面ACD,則點P與點B重合C.若P為棱BC中點，則平面D,EP截正方體所得截面的面積D.若P到直線AB,的距離與到平面CDDC?的距離相等，則點P的軌跡為一段圓弧12.的展開式中的常數(shù)項為.(用數(shù)字作答)(1)若一共有100人應(yīng)聘，他們的筆試得分X服從正態(tài)分布N(60,144),規(guī)定X≥72為達標(biāo)，求進入面試環(huán)節(jié)的人數(shù)大約為多少(結(jié)果四舍五入保留整數(shù));(2)某進入面試的應(yīng)聘者第一題答對的概率頭,后兩題答對的概率均為,每道題是否答對互不影響，求該應(yīng)聘者的面試成績Y的數(shù)學(xué)期望.P(μ-o<X<μ+o)≈0.683,P(μ-2o<X<μ+2P(μ-3σ<X<μ+3σ)≈0.997.一條棱.芻薨的字面意思為茅草屋頂.”現(xiàn)有一個“芻薨”如圖所示，四邊形ABCD為矩段AD上一點.(1)若點P是線段AD上靠近點A的三等分(2)若E到平面ABCD的距離為,求AP的與￥面BF所成角的正該值為長.,證明：直線MN過定點.解析：因為z2+1=0,所以z=±i故選C.易證AB⊥平面DCE,所以AB⊥CD,故直線AB與CD所成角的大小為.故選D.,所以由題意得均正確；因為,故C錯誤. 或或.;;解析：當(dāng)l的傾斜角為銳角時，如圖所示，由拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,準線方程為,分別過A,B作準線的垂線，垂足為A',B',直線l交準線于同理可得當(dāng)直線l的傾斜角為鈍角時，其大小為120°.故選BC.解析：由題意得a=2,,對稱，故C正確；A=-2,,所,,,,所以,的對稱點為E(m,n),則,解得所以;(2)由題意可知，Y的可能取值為0,2,4,6,8,10,BD2=AB2+AD2-2AB·ADcosa=20-16cosa,ββ所以20-16cosα=8-8cosβ,;所l17.答案：(1)證明見解析解析：(1)證明：連接CP交BD于點H,連接HQ所以所以PF/HQ,所以PF//平面BDQ.(2)分別取AD,BC的中點I,J,連接EI,IJ,FJ,則UIIAB,且J=AB,因為四邊形ABFE與四邊形CDEF為全等的等腰梯形，所以EA=ED=FE=FC,四邊形EJF為等腰梯形，且EF//J,EI⊥AD,FJ⊥BC,又AD//BC,所以FJ⊥AD,因為EI,FJC平面EIJF,且EI,FJ為兩條相交直線，所以AD⊥平面EIJF,所以平面ABCD⊥平面EIJF.過E在平面EIJF內(nèi)作IJ的垂線，垂足為M,則EM⊥平面ABCD,,M=÷(U-Er)=1.過M作MK//AD,易得MK,MJ,ME兩兩垂直，以M為坐標(biāo)原點，MK,MJ,ME所,M=÷(U-Er)=1.在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系(如圖所示),,,,設(shè)PF與平面BCF所成角的大小為0,