廈門一中2024年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)強(qiáng)化限時(shí)訓(xùn)練含答案

1廈門一中2022級高二(下)數(shù)學(xué)強(qiáng)化練習(xí) 班號姓名一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.-2025B.-2024C.-13.某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)算，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數(shù)為A.e?<aB.e?<bC.O<a<e^A.2c.D.7.定義在口上的奇函數(shù)f(x)滿足若方程，上恰有三個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是B.c.2二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.A.f(-)=f(+:)B.f(C)+f(++A.m+k<a+b<t+kB.f(b)<1<f(a)A.平面ABD⊥平面BCDD.當(dāng)P,Q分別為線段BD,CA中點(diǎn)時(shí)，PQ與AD成三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.法國數(shù)學(xué)家拉格朗日于1797年在其著作《解析幾何函數(shù)論》中給出一個(gè)定理：如果函數(shù)A.則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.14.已知四面體ABCD,且AB=AC=BD=CD=1,則四面體體積最大時(shí)，其外接球的表面積3四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)16.(15分)如圖，在四棱柱ABCD-ABCD中，AD//BC,AD=2A求二面角A-DC-C的正弦值.17.(15分)設(shè)函數(shù)f(x)=Inx+a(x-1)(x-2),其中a為實(shí)數(shù).418.(17分)(2)過F的直線與C的右支交于A,B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓為M,是否存在定圓與圓M內(nèi)切?若存在，求出定圓的方程；若不存在，說明理由.19.(17分)1答案選擇題：1~8:ACBDDADC9.ABD10.ABC11.ABD一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一,即1.【答案】A【詳解】f'(x)=5x?+4(a+1)x3,又f'(x)為偶函數(shù)，所以4(a+1)=0,即a=-1,所以f(x)=x?-2024,f(a)=f(-設(shè)g(x)=xe*,x∈(1,2),所以g'(x)=(x+1)e?>0,所以g(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，,4.【答案】D【詳解】y=e上任取P(t,e'),y'=e,所以y=e在P處的切即y=e'x+(1-t)e,點(diǎn)(a,b)在直線yb=ae1+(1-t)e=(a+1-t)e',令f(t)=(f(1)mx=f(a)=e*,直線y=b與曲線y=f(t)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的圖象如下：當(dāng)O<b<e°時(shí)，直線y=b與y=f(t)圖象有兩個(gè)交點(diǎn).00下方和x軸上方時(shí)才可以作出兩條切線.由此假設(shè)A在B的下方，根據(jù)對稱性可知，F(xiàn)B,FA與.D由余弦定2故MN的中點(diǎn)為F,所以以MN為直徑的圓的M圓心為F,目M圓心為F,目f()=nx+1,當(dāng)由于直線/點(diǎn)作直線lf()=nx+1,當(dāng)由于直線/點(diǎn)作直線l過定點(diǎn)如圖連接A,B(1,0)兩Ox,切線,f'(x)=Inx+1,則斜率k?=Inx,切線,即在4與1之間旋轉(zhuǎn)時(shí)，直線.,當(dāng)直線繞點(diǎn)在4與1之間旋轉(zhuǎn)時(shí)，直線.與函3所以,即,,所以9.【答案】ABD【詳解】f'(x)=cosx-cos(1-x),f(-x)=sin(-x)+sin(1+x)=f(1+x),A正確：,而,所以不成立，故C錯(cuò)誤；故D正確.Axxf(b)<1<f(a),所以B正確；又有導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖象，結(jié)合f'(a2b)<f^(kra),所以D錯(cuò)誤.11.【答案】ABD【詳解】取BD中點(diǎn)O,連接OA、OC;因?yàn)椤螧AD=60,所以又因?yàn)锳B=AD,O為BD的中點(diǎn)，則OA⊥BD,同理可平面ABD,所以平面ABD⊥平面BDC,故A正確；因?yàn)镺A⊥平面BDC,OC⊥BD,以O(shè)為原點(diǎn)，OB、OC、OA所在直線分別為x、y、z軸建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，4, 三、填空題：12.DO⊥BC,設(shè)BO=m,AO=n,則m2+n2=1,則0<m<1且DO=AO=n,5,在△BCD中,,,EN=OF,設(shè)EN=OF=h,AE=DE=R,則AF2+EF2=R2=EN2+DN2,[15.(13分),6(1)因?yàn)锳D//BC,AD=2BC,又M為邊AD的中點(diǎn)，所以BC//AM,BC=AM,又因?yàn)锳C∩CB?=C,ACC平面ACB,CBC平面ACB,所以BM⊥平面ACB(2)由(1)知BM⊥AC,BC//MD,BC=MD,故四邊形BCMD是平行四邊形，所以CD//BM,17.(15分)或x=1,故2ax2-3ax故2ax2-3ax+1=0有兩個(gè)不同的正根，則有………8分18.(17分),,,由對稱性可知，