版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
三角形及全等三角形三角形的分類1.按角分類2.按邊分類三角形的性質(zhì)1.三角形的三邊關系三角形兩邊的和
第三邊,兩邊的差
第三邊.
2.三角形的三條重要線段三角形的三條中線相交于一點,這一點就是三角形的
,其將中線分為1∶2兩部分;三條
的交點叫做三角形的內(nèi)心,其到三角形三邊的
;三邊的垂直平分線也交于一點,此點到
的距離相等,叫做三角形的外心.
大于小于重心角平分線距離相等三個頂點3.三角形內(nèi)角和定理及推論(??键c)(1)定理:三角形三個內(nèi)角的和等于
;
(2)推論:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的
.
4.角的平分線(1)性質(zhì):角的平分線上的點到角的兩邊的距離
;
(2)判定:角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的
上.5.三角形的中位線(常考點)(1)概念:連接三角形兩邊
的線段叫做三角形的中位線;
(2)定理:三角形的中位線
于三角形第三邊,并且等于第三邊的
.
180°和相等平分線中點平行一半全等三角形的性質(zhì)和判定(??键c)1.性質(zhì)全等三角形的對應邊、對應角分別
;周長
,面積
.2.判定相等相等相等已知相等條件圖形是否全等判定依據(jù)三邊是
兩角一邊兩角夾邊是ASA兩角對邊是
SSSAAS兩邊一角兩邊夾角是SAS兩邊對角直角三角形是
斜三角形不一定無三角不一定無HL三角形的重要線段[例1]如圖所示,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD,AE分別為△ABC的中線和角平分線,過點C作CH⊥AE于點H,并延長交AB于點F,連接DH,則線段DH的長為
.
1首先證明AF=AC,再證DH是△BCF的中位線,利用三角形的中位線定理求解.中點的三種用法(1)已知直角三角形斜邊中點時,應用斜邊上的中線等于斜邊的一半;(2)已知有多個中點時,應用中位線定理;(3)由中點得線段相等可證三角形全等.[變式1]如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,H,E,F分別是邊AB,BC,CA的中點,若EF+CH=8,則CH的值為()A.3 B.4 C.5 D.6B三角形的三邊關系[例2]已知a,b,c是△ABC的三邊長,a,b滿足|a-7|+(b-1)2=0,c為奇數(shù),則c=
.
7先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,再根據(jù)三角形的三邊關系求出c的取值范圍,最后根據(jù)c為奇數(shù)得解.由三角形的三邊關系可知,若三角形的三邊長分別為a,b,c,則有|a-b|<c<a+b.判斷三條線段a,b,c能否構(gòu)成三角形的方法:(1)當a+b>c,a+c>b,b+c>a同時成立時,能構(gòu)成三角形;(2)當兩條較短線段的長度之和大于最長線段的長度時,能構(gòu)成三角形.其中第(2)種方法運用時較為簡單.[變式2](2022德陽)某中學九年級(2)班學生楊沖家和李銳家到學校的直線距離分別是5km和3km.那么楊沖、李銳兩家的直線距離不可能是()A.1km B.2km C.3km D.8kmA三角形內(nèi)角與外角的應用[例3]如圖所示,在Rt△ABE中,∠AEB=90°,C為AE延長線上一點,D為AB邊上一點,DC交BE于點F,若∠ADC=80°,∠B=30°,求∠C的度數(shù).在Rt△ABE中,先求出∠A的度數(shù),然后在△ADC中,求出∠C的度數(shù).解:在Rt△ABE中,∠AEB=90°,∠B=30°,∴∠A=90°-∠B=60°.在△ADC中,∠A=60°,∠ADC=80°,∴∠C=180°-60°-80°=40°.解答有關三角形角度的問題,常常用到三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余、等腰三角形兩底角相等、等邊三角形每個角都等于60°等知識,靈活運用這些知識是解題的關鍵.[變式3](2023龍泉驛區(qū)模擬)如圖所示的是一副三角尺拼成的圖案,則∠AEB的度數(shù)是()A.60° B.75° C.105° D.85°B全等三角形的性質(zhì)與判定[例4](2023樂山)如圖所示,已知AB與CD相交于點O,AC∥BD,AO=BO,求證:AC=BD.由平行線的性質(zhì)可得∠A=∠B,∠C=∠D,利用AAS即可判定△AOC≌△BOD,從而得AC=BD.判定兩個三角形全等的思路[變式4]如圖所示,小淇利用全等三角形的知識測量池塘兩端A,B之間的距離,如果△AOB≌△COD,那么只需測出()A.OD的長度 B.CD的長度C.AB的長度 D.AC的長度B1.(2022涼山)下列長度的三條線段能組成三角形的是()A.3,4,8 B.5,6,11C.5,6,10 D.5,5,102.(2021資陽)如圖所示,已知直線m∥n,∠1=40°,∠2=30°,則∠3的度數(shù)為()A.80° B.70° C.60° D.50°CB3.(2023涼山)如圖所示,點E,F在BC上,BE=CF,∠B=∠C,添加一個條件,不能證明△ABF≌△DCE的是()A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DECC.AB=DC D.AF=DED1
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 暗物質(zhì)助力打造未來商業(yè)新模式
- 生態(tài)辦公空間設計-以室內(nèi)綠植為元素的辦公室改造實踐
- 2025年度臨建板房租賃與室內(nèi)裝飾一體化服務合同4篇
- 二零二五年度大數(shù)據(jù)分析與應用服務合同集錦4篇
- 2025版新能源項目投資合作協(xié)議范本3篇
- 基于2025年度云計算平臺建設合同3篇
- 個人信用抵押借款合同(2024版)版B版
- 二零二五年度大學生國際交流資助借款合同4篇
- 二零二五年度公共交通設施承包商借款協(xié)議書4篇
- 二零二五版辦公室裝修與辦公家具定制采購協(xié)議2篇
- 橋梁監(jiān)測監(jiān)控實施方案
- 書籍小兵張嘎課件
- 藝術哲學:美是如何誕生的學習通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 北京海淀區(qū)2025屆高三下第一次模擬語文試題含解析
- 量子醫(yī)學治療學行業(yè)投資機會分析與策略研究報告
- 多重耐藥菌病人的管理-(1)課件
- (高清版)TDT 1056-2019 縣級國土資源調(diào)查生產(chǎn)成本定額
- 環(huán)境監(jiān)測對環(huán)境保護的意義
- 2023年數(shù)學競賽AMC8試卷(含答案)
- 神經(jīng)外科課件:神經(jīng)外科急重癥
- 2023年十天突破公務員面試
評論
0/150
提交評論