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河北專接本數(shù)學(多元函數(shù)微分學)模擬試卷5(題后含答案及解析)題型有:1.選擇題2.填空題5.綜合題選擇題在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的。1.設f(x,y,z)=xy2+yz2+zx2,則f”yz(2,0,1)=().A.3B.0C.2D.1正確答案:C涉及知識點:多元函數(shù)微分學2.設z=sin2(ax+by),則=().A.2a2cos2(ax+by)B.2abcos2(ax+by)C.2b2cos2(ax+by)D.2absin2(ax+by)正確答案:B涉及知識點:多元函數(shù)微分學3.函數(shù)z=e2當x=1,y=1,△x=0.15,△y=0.1的全微分的值為().A.eB.0.25eC.0.2eD.0.3e正確答案:B涉及知識點:多元函數(shù)微分學4.設=().A.B.C.D.正確答案:C涉及知識點:多元函數(shù)微分學5.設z=u2+v2,u=x+y,v=x—y,則—=().A.4yB.4xC.2yD.2x正確答案:A涉及知識點:多元函數(shù)微分學6.設x2+y2+z2=2Rx,則分別為().A.B.C.D.正確答案:B涉及知識點:多元函數(shù)微分學7.二元函數(shù)z=(1—x)2+(1—y)2的駐點是().A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,1)正確答案:D涉及知識點:多元函數(shù)微分學填空題8.若u=ln(x2+y2+z2),則du=__________.正確答案:涉及知識點:多元函數(shù)微分學9.設z=f(),則dz=__________.正確答案:涉及知識點:多元函數(shù)微分學10.設z=f(x,tanx),則dz=__________.正確答案:涉及知識點:多元函數(shù)微分學11.設z+ez=xy,則=__________.正確答案:涉及知識點:多元函數(shù)微分學12.設xe2y一ye2x=1,則=__________.正確答案:涉及知識點:多元函數(shù)微分學13.函數(shù)y=y(x)由方程x2+2xy+y2—4x+2y—2=0所確定,則=__________.正確答案:0涉及知識點:多元函數(shù)微分學14.設=__________.正確答案:涉及知識點:多元函數(shù)微分學綜合題15.設正確答案:涉及知識點:多元函數(shù)微分學16.設exy—xy2=siny確定y=f(x),求正確答案:涉及知識點:多元函數(shù)微分學17.求曲面3x2+y2一z2=27在點(3,1,1)處的切平面方程和法線方程.正確答案:切平面方程為9x+y—z一27=0,法線方程為涉及知識點:多元函數(shù)微分學18.求曲面z=x2+3y2在點(1,1,4)處的切平面方程與法線方程.正確答案:切平面方程為2x+6y—z一4=0,法線方程為涉及知識點:多元函數(shù)微分學19.求曲面ez一z+xy=3在點(2,1,0)處的切平面方程.正確答案:x+2y一4=0涉及知識點:多元函數(shù)微分學20.求函數(shù)z=4x—4y—x2一y2的極值.正確答案:極大值為f(2,一2)=8涉及知識點:多元函數(shù)微分學21.求z=xy在約束條件2x+y=1下的極值.正確答案:涉及知識點:多元函數(shù)微分學22.求下列函數(shù)的全導數(shù)(1)z=ex—2y,x=sint,y=t3(2)z=f(x,tanx)正確答案:涉及知識點:多元函數(shù)微分學23.設φ(cx一az,cy—bz)=0,其中φ(u,v)具有連續(xù)偏導數(shù),求.正確答案:c涉及知識點:多元函數(shù)微分學24.由方程∫0xetdt+∫0ytdt+∫0zcostdt確立z是x,y的隱函數(shù),求.正確答案:涉及知識
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