湘教版八年級數學下冊期中考試試卷2

如果別人思考數學的真理像我一樣深入持久，他也會找到我的發(fā)現。——高斯

湘教版八年級下數學期中測試卷（1）

時間：90分鐘總分：120分姓名：得分：

選擇題（本題共8小題，每小題3分，滿分24分）

1.已知NA,4B為直角△ABC兩銳角，4B=54。，則4A=（）

A.60°B.36°C.56°D.46°

2.一個直角三角形的斜邊長為，而，一條直角邊長為2,則它的另一條直角邊的

長度為（）

A.V8B.2&C.V6D.8

3.如圖，已知AC±BD,垂足為0,AO=CO,AB=CD,則可得到^AOBSA

COD,理由是（）

4.如圖，在^ABC中，ZC=90°,人口是^ABC的一條角平分線.若AC=6,

AB=10,則點D到AB邊的距離為（）

A.2B.2.5C.3D.4

5.如果一個正多邊形內角和等于1080。，那么這個正多邊形的每一個外角等于

（）

A.45°B.60°C.120°D.135°

6.如圖，平行四邊形ABCD的周長為36,對角線AC,BD相交于點。，點E是

CD的中點，BD=12,則ADOE的周長是（）

A.12B.15C.18D.24

7.下列說法正確的是（）

A.平行四邊形的對角線互相平分且相等B.矩形的對角線相等且互相平分

C.菱形的對角線互相垂直且相等D.正方形的對角線是正方形的對稱軸

8.已知菱形的周長為4、石，兩條對角線的和為6,則菱形的面積為（）

A.4B.3C.V5D.2

二.填空題（本題共8小題，每小題4分，滿分32分）

9.如圖，在△ABC中，4c=90。，zADC=60°,zB=30°,若CD=3cm,則BD=_

6

cm.

10.如圖，△ABC中，若NACB=90。，ZB=55°,D是AB的中點，則4ACD

第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖

11.如圖，分別以直角三角形各邊為一邊向三角形外部作正方形，其中兩個正方

形的面積分別為10cm2和26cm2,則正方形A的邊長是cm.

12.如圖，已知MA_LOA于點A,乂81.08于點8,AM=BM,連接AB,

若NMAB=20。，則NAOM的度數為.

13.十邊形的內角和為

14.如圖，△DEC與△ABC關于點C成中心對稱，AB=3,AC=1,zD=

90°,則AE的長是

第14題圖第15題圖第16題圖

15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2,BC=5.4BCD的平分線交AD

于點F,交BA的延長線于點E,則AE的長為

16.如圖，△ABC中，AC=BC=3,AB=2,將它沿AB翻折得到^ABD,點P、

E、F分別為線段AB、AD、DB上的動點，則PE+PF的最小值是

三.解答題(共8小題，滿分64分)

17.(6分)如圖，在△ABC中已知ZB：NA：NC=1：2：3,AB=10m.

(1)求證：△ABC為直角三角形.

(2)求AB邊上的中線長.

18.(6分)如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點，DE，AB于

點E,DF1AC于點F.求證：DE=DF.

19.(6分)在YABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF.求證:

DE=BF.

20.(8分)已知實數a,b,c滿足Va-7+|b-5V2|+(c-1)2=0.

(1)求a,b,c的值；

(2)判斷以a,b,c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，判別此三角形的

形狀，并求出三角形的面積；若不能，請說明理由.

21.(8分)如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60。而得，且AB_L

BC,BE=CE,連接DE.

(1)求證：△BDE=△BCE；

(2)試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由.

D

22.(8分)如圖，在正方形ABCD中，DF=AE,AE與DF相交于點0.

(1)求證：△DAFNAABE；

(2)求NA0D的度數.

23.(10分)在YABCD中，過點D作DEJ.AB于點E,點F在邊CD上，DF

=BE,連接AF,BF.

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證：AF平分NDAB.

24.(12分)如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C

落到點E處，BE交AD于點F.

(1)求證：△BDF是等腰三角形；

(2)如圖2,過點D作DG||BE,交BC于點G,連接FG交BD于點0.

①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；

②若AB=6,AD=8,求FG的長為

EE

湘教版八年級下數學期中測試卷（1）答題卡

班級：姓名：考號：得分:

一、選擇題（每小題3分，滿分24分，請將答案填寫在答題區(qū)內）

12345678

二、填空題（每小題4分，滿分32分，請在各試題的答題區(qū)內作答）

9.10.

11.12.

13.14.

15.16.

三、解答題（共8小題，滿分64分，請在各試題的答題區(qū)內作答）

17.（6分）

C

18.（6分）

19.（6分）

20.（8分）

21.（8分）

22.（8分）

23.（10分）

24.（12分）

湘教版八年級下數學期中測試卷（1）參考答案

1.B2.C3.A4.C5.A6.B7.B8.A

9.610.3511.412.20°13.1440°14.^/1315.3

16.丁

17.（1）證明：設4B、4A、zC的度數分別為x、2x、3x,貝Ux+2x+3x

=180。，解得x=30。，則NC=3x=90。，ABC為直角三角形；（4分）

_1

（2）解：?.zC=90。，.'AB為斜邊，；.AB邊上的中線長為彳xl0=5

（m）.（6分）

18.證明：如圖，連接AD.???AB=AC,點D是BC邊上的中點，AD平分乙

BAC.（3分）???DEDF分另IJ垂直AB、AC于點E和F.二DE=DF.（6分）

A

19.證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，=CD,AB||CD.（2分）???AE

=CF..\BE=FD,BE||FD,（4分）.??四邊形EBFD是平行四邊形，DE=

BF.（6分）

20.解：（1）根據題意得a-7=0,b-5V2=0,c-1=0,解得a=

7,b=5V2,c=1；（3分）

（2）v72+12=（5V2）2,a2+c2=b2,以a、b、c為邊能構成三

_1_1

角形，構成的三角形是直角三角形.（6分）三角形的面積是lac=lx7x1=

7_

2.（8分）

21.（1）證明：???△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60。而得，二DB=

CB,zABD=zEBC,NABE=60°,AB_LBC,.?.NABC=90°,AZDBE

'DB=CB

-ZDBE=ZCBE

CBE=30°,在^BDE^HABCE中，?:BE=BE,BDE=ABCE

（SAS）；（4分）

（2）四邊形ABED為菱形.理由如下：由（1）得4BDE=ABCE,???△BAD是

由^BEC旋轉而得，BAD=△BEC,BA=BE,AD=EC=ED,又???BE

=CE,.??四邊形ABED為菱形.（8分）

22.（1）證明：???四邊形ABCD是正方形，二4DAB=4ABC=90。，AD=AB,

AD=BA,

在RtADAF和RtAABE中，I。"="瓦二Rt△DAF三Rt△ABE（HL）,EPA

DAF=AABE.（4分）

（2）解：由（1）知，△DAF=△ABE,.-.zADF=zBAE,vzADF+zDAO=

ZBAE+ZDAO=ZDAB=90°,AZAOD=1800-（ZADF+DAO）=

90°.（8分）

23.證明：（1）。.?四邊形ABCD是平行四邊形，AB||CD.???BE||DF,BE=

DF,??.四邊形BFDE是平行四邊形.TDELAB,??zDEB=90。，.?.四邊形BFDE

是矩形；（5分）

(2)?.?四邊形ABCD是平行四邊形，二AB||DC,:工DFA=4FAB.在Rt△BCF

中，由勾股定理，得BC=d正謂科=杼;於=5,AD=BC=DF=5,

DAF=/DFA,AZDAFFAB,即AF平分/DAB.(10分)

24.(1)證明：,??四邊形ABCD是矩形，；.AD||BC,.ZADBUNCBD,由折疊

的性質可知NEBD=NCBD,ADB=2EBD,BF=FD.BDF是等腰三角

形.(5分)

(2)①解：四邊形BFDG是菱形.理由：TFDIIBG,DG||BE,.?.四邊形

BFDG是平行四邊形.又TBF=DF,.?.四邊形BFDG是菱形.(10分)

15

②萬(12分)解析：設AF=x,則FD=8-x,BF=FD=8-x.在Rt

7725

△ABF中，62+x2=(8-x)2,解得x=4,FD=8-4=4,在Rt

工

△ABD中，vAB=6,AD=8,??.BD=10.?.?四邊形BFDG是菱形，??.0D='^

BD=5,FO=萬FG,FG1BD.在RtAODF中，???FO2+