鋼筋混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程

鋼筋混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程

1總則

1.0.1為在鋼筋混凝土異形柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工中貫徹執(zhí)行國(guó)家技術(shù)政策，做到安全適用、技術(shù)先進(jìn)、

經(jīng)濟(jì)合理、確保質(zhì)量，制定本規(guī)程。

1.0.2本規(guī)程適用于非抗震設(shè)計(jì)和抗震設(shè)防烈度為6度、7度抗震設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類（丙類）民用建

筑。

1.0.3本規(guī)程是以我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50068,《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)》

GB50009,《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)》GB50010.《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)》GB5001K《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)

收規(guī)》GB50204,《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ149和其他有關(guān)規(guī)為依據(jù)，以有關(guān)科研成果和工程

經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)編制的。鋼筋混凝土異形柱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工，除應(yīng)符合本規(guī)程的規(guī)定外，尚應(yīng)符合國(guó)家

現(xiàn)行有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。

2術(shù)語(yǔ)和符號(hào)

2.1術(shù)語(yǔ)

2.1.1異形柱speciallyshapedcolumn

截面幾何形狀為L(zhǎng)形、T形和十字形,且截面各肢的肢高與肢厚比不大于4的鋼筋混凝土柱。

2.1.2異形柱結(jié)構(gòu)structurewithspeciallyshapedcolumns

異形柱框架結(jié)構(gòu)和異形柱框架一剪力墻結(jié)構(gòu)的總稱。

2.1.3異形柱框架結(jié)構(gòu)framestructurewithspeciallycolumns

由梁和異形柱或部分異形柱組成的框架結(jié)構(gòu)。

2.1.4異形柱框架一剪力墻結(jié)構(gòu)frame-shearwallstructurewithspeciallycolumns由異形柱

框架和剪力墻共同承受豎向和水平作用的結(jié)構(gòu)。

2.1.5柱肢limbofcolumn

異形柱截面相互垂直的兩部分。

2.1.6翼緣flange

異形柱截面中垂直于框架主軸方向的柱肢。

2.1.7腹板wed

異形柱截面中平行于框架主軸方向的柱肢。

2.1.8柱肢高厚比ratiooflengthtothicknessoflimb

異形柱的肢高度與肢厚度的比值。

2.1.9轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)構(gòu)件transfermember

完成上部樓層到下部樓層的結(jié)構(gòu)形式轉(zhuǎn)變或上部樓層到下部樓層結(jié)構(gòu)布置改變而設(shè)置的結(jié)構(gòu)構(gòu)

件，如轉(zhuǎn)換梁、轉(zhuǎn)換板等。

2.1.10轉(zhuǎn)換層transferstory

轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)構(gòu)件所在的樓層。

2.2符號(hào)

2.2.1材料性能

&——混凝土彈性模量；

&一一鋼筋彈性模量；

￡——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

￡一一混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

￡、f———鋼筋抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

九一一箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

2.2.2作用和作用效應(yīng)

G,—第j.層的重力荷載代表值；

M'.r——框架節(jié)點(diǎn)左、右側(cè)梁端彎矩設(shè)計(jì)值；

"、必---截面中性軸X、y向的彎矩設(shè)計(jì)值；

N-軸向力設(shè)計(jì)值；

/—剪力設(shè)計(jì)值；

控“一一第二層對(duì)應(yīng)于水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的剪力；

匕一節(jié)點(diǎn)核心區(qū)翦力設(shè)計(jì)值；

——第】?個(gè)混凝土單元的應(yīng)力；

。7---第J個(gè)鋼筋單元的應(yīng)力。

2.2.3幾何參數(shù)

*，一一受壓鋼筋合力點(diǎn)至截面近邊的距離；

A----柱的全截面面積；

4,^一一第1.個(gè)混凝土單元的面積；

4,一一第/個(gè)鋼筋單元面積；

4,一一驗(yàn)算方向的柱肢截面厚度反圍同一截面箍筋各肢總截面面積；

4〃一一節(jié)點(diǎn)核心區(qū)有效驗(yàn)算寬度圍同一截面驗(yàn)算方向的箍筋各股總截面面積;

4一一驗(yàn)算方向的柱肢截面厚度；

b——垂直于驗(yàn)算方向的柱肢截面高度；

力一一節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的截面有效驗(yàn)算厚度；

d——縱向受力鋼筋直徑；

&----箍筋直徑；

&----附加偏心距；

ei----初始偏心距；

的一一軸向力對(duì)截面形心的偏心距；

e“一一軸向力對(duì)截面形心軸y的初始偏心距；

——軸向力對(duì)截面形心軸x的初始偏心距；

A------梁截面高度；

----梁截面有效高度；

he---驗(yàn)算方向的柱肢截面高度；

A——垂直于驗(yàn)算方向的柱肢截面厚度；

h,一一第2?層樓層層高；

h,——節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的截面高度；

兒一一驗(yàn)算方向的柱肢截面有效高度；

//一房屋總高度；

〃一一節(jié)點(diǎn)上、下層柱反彎點(diǎn)之間的距離；

h--柱的計(jì)算長(zhǎng)度；

r.一一柱截面對(duì)垂直于彎矩作用方向形心軸的回轉(zhuǎn)半徑；

人"一一柱截面最小回轉(zhuǎn)半徑；

5--------箍筋間距；

%八K,^—―第/個(gè)混凝土單元的形心坐標(biāo)；

/八YsJ-第j,個(gè)鋼筋單元的形心坐標(biāo)；

左、Io------截面形心坐標(biāo)；

a——彎矩作用方向角；

〃----柱的凈高度；

Io——對(duì)截面形心軸的慣性矩；

J.一一框架梁截面按矩形計(jì)算的慣性矩。

2.2.4系數(shù)及其他

A一一框架柱的剪跨比；

41------配箍特征值；

----軸壓比；

——節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力增大系數(shù)；

一一承載力抗震調(diào)整系數(shù)；

3——節(jié)點(diǎn)核心區(qū)翼緣影響系數(shù)；

工一一節(jié)點(diǎn)核心區(qū)截面高度影響系數(shù)；

八一一節(jié)點(diǎn)核心區(qū)軸壓比影響系數(shù)；

一一偏心距增大系數(shù)；

。一一全部縱向受力鋼筋配筋率；

。而“一一全部縱向受力鋼筋最小配筋率；

o皿一一全部縱向受力鋼筋最大配筋率；

Pv-----箍筋體積配箍率；

外一一考慮非承重填充墻剛度對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期影響的折減系數(shù);

nc混凝土單元總數(shù)；

n.——鋼筋單元總數(shù)；

￡一一相對(duì)界限受壓區(qū)高度；

員一一混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)。

3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本要求

3.1結(jié)構(gòu)體系

3.1.1本規(guī)程適用的結(jié)構(gòu)體系是現(xiàn)澆鋼筋混凝土異形柱框架（包括底部為矩形柱或圓形柱，上部為異

形柱的框架）、部分框支異形柱框架、異形柱框架一剪力墻（不包括部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)體系）。

注：1.部分框支異形柱框架結(jié)構(gòu)體系是指底部為大開間矩形柱框架、上部為小開間異形柱框架的結(jié)構(gòu)體系，其結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)應(yīng)符合本規(guī)程附錄A的規(guī)定。

2.部分框支異形框架一剪力墻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，應(yīng)符合《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ149中《底部抽柱帶轉(zhuǎn)換層的

異形柱結(jié)構(gòu)》的有關(guān)規(guī)定。

3.1.2異形柱結(jié)構(gòu)房屋適用的最大高度應(yīng)符合表3.1.2的要求。

表3.1.2異形柱結(jié)構(gòu)房屋適用的最大高度（m）

抗震設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)體系非抗震設(shè)計(jì)6度7度

0.05g0.10g0.15g

框架結(jié)構(gòu)24242118

框架一剪力墻結(jié)構(gòu)45454035

部分框支異形柱框架結(jié)構(gòu)212118-

注：1房屋高度指室外地面至主要屋面板板頂?shù)母叨龋ú话ň植客怀鑫蓓敳糠郑?/p>

2平面和豎向均不規(guī)則的異形柱結(jié)構(gòu)或IV類場(chǎng)地上的異形柱結(jié)構(gòu)，適用的最大高度應(yīng)適當(dāng)降低;

3當(dāng)房屋高度超過(guò)表中規(guī)定時(shí)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)進(jìn)行專門論證，并采取有效的加強(qiáng)措施。

3.1.3異形柱結(jié)構(gòu)房屋的最大高寬比不宜超過(guò)表3.1.3的限值。

表3.1.3異形柱結(jié)構(gòu)的最大高寬比

抗震設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)體系非抗震設(shè)計(jì)6度7度

0.05g0.10g0.15g

框架結(jié)構(gòu)4.543.53

框架一剪力墻結(jié)構(gòu)554.54

部分框支異形柱框架結(jié)構(gòu)4.543.5-

3.1.4異形柱結(jié)構(gòu)房屋的柱網(wǎng)尺寸不宜大于7.2m。

3.1.5異形柱結(jié)構(gòu)房屋應(yīng)采用現(xiàn)澆樓、屋面結(jié)構(gòu)。

3.1.6異形柱結(jié)構(gòu)房屋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，除應(yīng)符合現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有關(guān)規(guī)定外，尚

應(yīng)符合下列要求：

1異形柱結(jié)構(gòu)中不應(yīng)采用部分由砌體墻承重的混合結(jié)構(gòu)形式；

2異形柱結(jié)構(gòu)不宜采用單跨框架結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)采用單跨框架結(jié)構(gòu)；

3異形柱結(jié)構(gòu)的樓梯間、電梯井可根據(jù)建筑布置及結(jié)構(gòu)抗側(cè)向作用的需要，合理地布置剪力墻或

一般框架柱；

4抗震設(shè)計(jì)時(shí)，異形柱結(jié)構(gòu)不應(yīng)采用多塔、連體和錯(cuò)層等復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式。

3.2結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)

3.2.1異形柱結(jié)構(gòu)房屋應(yīng)根據(jù)抗震設(shè)防烈度、結(jié)構(gòu)體系和房屋高度，采用不同的抗震等級(jí)，并應(yīng)符合

相應(yīng)的計(jì)算和構(gòu)造措施要求，結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)應(yīng)按表3.2.1采用。

表3.2.1異形柱結(jié)構(gòu)的抗震等級(jí)

抗震設(shè)防烈度

結(jié)構(gòu)體系6度7度

0.05g0.10g0.15g

框架結(jié)高度（m）W21>21W21>21W18>18

構(gòu)框架四三三一三（二）二(-)

框架一高度5）W30>30W30>30W30>30

剪力墻框架四三三二三（二）二（二）

結(jié)構(gòu)剪力墻三三二二二。二(-)

部分框高度（m）08>18W15>15

支異形框架四三三二

一

柱框架框支層

三三二二

結(jié)構(gòu)框架

注：1房屋高度指室外地面到主要屋面板板頂?shù)母叨龋ú话ň植客怀鑫蓓敳糠郑?

2建筑場(chǎng)地為I類時(shí)，除6度外，應(yīng)允許按本地區(qū)抗震設(shè)防烈度降低一度所對(duì)應(yīng)的抗震等級(jí)采取抗震構(gòu)造措施，但

相應(yīng)的計(jì)算要求不應(yīng)降低；

3對(duì)7度（0.15g）時(shí)建于IH類、IV類場(chǎng)地的異形柱框架結(jié)構(gòu)和異形柱框架一剪力墻結(jié)構(gòu)，應(yīng)按表中括號(hào)所示的

抗震等級(jí)采取抗震構(gòu)造措施；

4接近或等于高度分界線時(shí)，應(yīng)結(jié)合房屋不規(guī)則程度及場(chǎng)地、地基條件確定抗震等級(jí)。

3.2.2異形柱框架一剪力墻結(jié)構(gòu)，在基本振型地震作用下，當(dāng)框架部分承受的地震傾覆力矩大于結(jié)構(gòu)

總地震傾覆力矩的50%時(shí)，其框架部分的抗震等級(jí)應(yīng)按框架結(jié)構(gòu)確定，最大適用高度可比異形柱框架結(jié)

構(gòu)適當(dāng)增加。

3.2.3裙房與主樓相連時(shí)，裙房的抗震等級(jí)除應(yīng)按裙房本身確定外，且不應(yīng)低于主樓的抗震等級(jí)；主

樓結(jié)構(gòu)在裙房頂層及相鄰上下各一層應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)抗震構(gòu)造措施。

3.2.4地下室不宜采用異形柱結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)叵率翼敯遄鳛樯喜慨愋沃Y(jié)構(gòu)的嵌固部位時(shí)，地下一層結(jié)構(gòu)

的抗震等級(jí)應(yīng)與上部結(jié)構(gòu)相同，地下一層以下的抗震等級(jí)可根據(jù)具體情況采用三級(jí)或四級(jí)。

3.3結(jié)構(gòu)布置

3.3.1異形柱結(jié)構(gòu)房屋宜采用規(guī)則的設(shè)計(jì)方案，抗震設(shè)計(jì)時(shí)，異形柱結(jié)構(gòu)房屋的建筑設(shè)計(jì)應(yīng)符合抗震

概念設(shè)計(jì)的要求，不規(guī)則的建筑方案應(yīng)按規(guī)定采取加強(qiáng)措施，不得采用特別不規(guī)則的建筑方案。

3.3.2抗震設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)不規(guī)則異形柱結(jié)構(gòu)的定義和設(shè)計(jì)要求，除應(yīng)符合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)》GB500U

第3.4節(jié)的規(guī)定外，尚應(yīng)符合本規(guī)程第3.3.4條和第3.3.5條的有關(guān)規(guī)定。

3.3.3異形柱結(jié)構(gòu)的平面布置應(yīng)符合下列要求：

1異形柱結(jié)構(gòu)的一個(gè)獨(dú)立單元，結(jié)構(gòu)的平面形狀宜簡(jiǎn)單、規(guī)則、對(duì)稱，減少偏心，剛度和承載力

分布宜均勻；

2異形柱框架及剪力墻均應(yīng)雙向設(shè)置，縱、橫向柱網(wǎng)軸線宜分別對(duì)齊拉通，剪力墻中心線宜與框

架梁和異形柱中心線對(duì)齊；

3異形柱框架一剪力墻結(jié)構(gòu)中，當(dāng)剪力墻之間的樓蓋、屋蓋無(wú)大洞口時(shí)，剪力墻的最大間距不宜

超過(guò)表3.3.3的限值（取表中兩個(gè)數(shù)值的較小值）；當(dāng)剪力墻之間的樓蓋、屋蓋有較大開洞時(shí)，剪力墻

間距應(yīng)比表中限值適當(dāng)減小；當(dāng)剪力墻間距超過(guò)限值時(shí)，在結(jié)構(gòu)計(jì)算中應(yīng)計(jì)入樓蓋、屋蓋平面變形的

影響。

表3.3.3剪力墻最大間距（m）

抗震設(shè)計(jì)

非抗震設(shè)計(jì)6度7度

0.05g0.10g0.15g

4.5B,554.0B,503.5B,453.OB,40

注：表中B為樓蓋寬度（m）.

3.3.4異形柱結(jié)構(gòu)的豎向布置應(yīng)符合下列要求：

1建筑的立面和豎向剖面宜規(guī)則、均勻，避免過(guò)大的外挑和收；

2結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度沿豎向宜均勻變化，避免抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度和承載力沿豎向突變，豎向結(jié)

構(gòu)構(gòu)件的截面尺寸和材料強(qiáng)度不宜在同一樓層變化；

3異形柱框架一剪力墻結(jié)構(gòu)體系的剪力墻應(yīng)上下對(duì)齊連續(xù)貫通房屋全高。

3.3.5不規(guī)則的異形柱結(jié)構(gòu)，其抗震設(shè)計(jì)尚應(yīng)符合下列要求：

1扭轉(zhuǎn)不規(guī)則時(shí)，樓層豎向構(gòu)件的最大水平位移和層間位移與該樓層兩端彈性水平位移和層間位

移平均值的比值不應(yīng)大于1.45；

2樓層承載力突變時(shí)，其薄弱層地震剪力應(yīng)乘以1.20的增大系數(shù)，樓層受剪承載力不應(yīng)小于相

鄰上一樓層的65%；

3豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)時(shí)，該構(gòu)件傳遞給水平轉(zhuǎn)換構(gòu)件的地震力應(yīng)乘以5的增大系數(shù);

4受力復(fù)雜部位的異形柱，宜采用一般框架柱。

3.3.6抗震設(shè)計(jì)時(shí)，異形柱框架一剪力墻結(jié)構(gòu)的剪力墻，其底部加強(qiáng)部位可為底部?jī)蓪印?/p>

3.4材料

3.4.1混凝土的強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)高于C50；抗震等級(jí)為二級(jí)的框架梁、框架柱、剪力墻、節(jié)

點(diǎn)核心區(qū)不應(yīng)低于C30,其他情況下不應(yīng)低于C25。

3.4.2抗震設(shè)計(jì)時(shí)，異形柱結(jié)構(gòu)的鋼筋應(yīng)符合下列要求：

1縱向受力鋼筋直選用符合抗震性能指標(biāo)的HRB400級(jí)熱軋鋼筋，也可采用符合抗震性能指標(biāo)的

HRB335級(jí)熱軋鋼筋；箍筋宜選用符合抗震性能指標(biāo)的HRB335、HRB400級(jí)熱軋鋼筋。

2抗震等級(jí)為二級(jí)的框架結(jié)構(gòu)，其縱向受力鋼筋的抗拉強(qiáng)度實(shí)測(cè)值與屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值的比值不應(yīng)

小于1.25,鋼筋的屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值與強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的比值不應(yīng)大于1.3,且鋼筋在最大拉力下的總伸長(zhǎng)

率實(shí)測(cè)值不應(yīng)小于9%o

注：鋼筋的檢驗(yàn)方法應(yīng)符合《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)》GB50204的規(guī)定。

3.4.3異形柱結(jié)構(gòu)的外圍護(hù)墻與隔墻，其所用材料宜符合下列要求：

1應(yīng)優(yōu)先采用輕質(zhì)材料，可根據(jù)不同條件選用砌體或墻板；

2當(dāng)選用砌體墻時(shí)，塊體的強(qiáng)度等級(jí)不宜低于MU5；砌筑砂漿強(qiáng)度等級(jí)不宜低于M5,抗震設(shè)計(jì)時(shí)

不應(yīng)低于M5o

4荷載和地震作用

4.1豎向荷載

4.1.1豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)》GB50009的規(guī)定采用o

4.2風(fēng)荷載及雪荷載

4.2.1基本雪壓及風(fēng)壓應(yīng)按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)》GB50009給出的50年一遇的雪壓和風(fēng)壓采用。

4.3地震作用

4.3.1異形柱結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度可采用中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖的地震基本烈度(或與設(shè)計(jì)基本地震加

速度值對(duì)應(yīng)的烈度值)。對(duì)已編制抗震設(shè)防區(qū)劃的地區(qū)，可按批準(zhǔn)的抗震設(shè)防烈度或設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)進(jìn)

行抗震設(shè)防。

4.3.2抗震設(shè)防烈度為6度、7度(0.10g、0.15g)的異形柱結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行地震作用計(jì)算及結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算。

4.3.3異形柱結(jié)構(gòu)的地震作用計(jì)算，應(yīng)符合下列規(guī)定：

1一般情況下，應(yīng)在結(jié)構(gòu)兩個(gè)主軸方向分別計(jì)算水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地

震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。7度(0.15g)時(shí)，尚應(yīng)對(duì)與主軸成45°方向進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算。

2在計(jì)算單向水平地震作用時(shí)應(yīng)計(jì)入扭轉(zhuǎn)影響；對(duì)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則的結(jié)構(gòu)，水平地震作用計(jì)算應(yīng)計(jì)入

雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響。

4.3.4異形柱結(jié)構(gòu)房屋的地震作用宜采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算。高度不超過(guò)40m,以剪切變形為主

且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，可采用底部剪力法等簡(jiǎn)化方法計(jì)算。

4.3.5計(jì)算各振型地震影響系數(shù)所采用的結(jié)構(gòu)自振周期，應(yīng)考慮非承重填充墻體對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度的影

響予以折減。

4.3.6考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)影響時(shí)，可按下列規(guī)定計(jì)算其地震作用和作用效應(yīng)：

1規(guī)則結(jié)構(gòu)不進(jìn)行扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)計(jì)算時(shí)，平行于地震作用方向的兩個(gè)邊榴，其地震作用效應(yīng)宜乘以增

大系數(shù)。一般情況下，短邊可按1.15采用，長(zhǎng)邊可按1.05采用；當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度較小時(shí)，宜按不小于1.3

采用。

2考慮雙向水平地震作用的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，可按下列公式中的較大值確定：

SEK=+(O.85SY)2(4.3.6-1)

SEK=Js；+(O.85SX)2(4.3.6-2)

式中：SEK一—地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)；

Sx、SY一一分別為X向、y向單向水平地震作用的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

4.3.7抗震驗(yàn)算時(shí)，結(jié)構(gòu)任一樓層的最小水平地震剪力應(yīng)符合下式要求：

④3.7)

式中：ZKi一一第/層對(duì)應(yīng)于水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的樓層剪力；

A一一剪力系數(shù)，不應(yīng)小于表4.3.7規(guī)定的樓層最小地震剪力系數(shù)值，對(duì)豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的

薄弱層，尚應(yīng)乘以1.15的增大系數(shù)；

G.——第J層的重力荷載代表值。

表4.3.7樓層最小地震剪力系數(shù)值

項(xiàng)目7度

0.10g0.15g

扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于3.5s的結(jié)構(gòu)0.0160.024

5結(jié)構(gòu)計(jì)算

5.1一般規(guī)定

5.1.1異形柱結(jié)構(gòu)房屋的力和位移應(yīng)按彈性分析方法計(jì)算，并考慮各抗側(cè)力構(gòu)件共同工作?？蚣芰嚎?/p>

考慮在豎向荷載作用下梁端局部塑性變形引起的力重分布。

5.1.2異形柱結(jié)構(gòu)的分析模型應(yīng)符合結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)，異形柱結(jié)構(gòu)的力和位移計(jì)算應(yīng)采用空間分

析模型。

5.1.3梁、柱慣性矩可按下列方法取值:

異形柱：/=/。

邊框架梁：

中框架梁：I=2.0/v

式中：/?一一對(duì)截面中和軸的慣性矩；

Ix一一框架梁截面按矩形（不計(jì)翼緣兩側(cè)）截面計(jì)算的慣性矩。

5.1.4考慮水平作用進(jìn)行結(jié)構(gòu)的力與位移計(jì)算時(shí)，可假定樓板在其自身平面為無(wú)限剛性，并應(yīng)在設(shè)計(jì)

中采取措施保證樓板平面的整體剛度。

對(duì)樓板大洞口的不規(guī)則類型，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮樓板平面的變形，或?qū)Σ捎脴前迤矫鏌o(wú)限剛性假定的

計(jì)算結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

5.1.5異形柱框架計(jì)算跨度應(yīng)按下述方法取值：邊柱軸線取異形柱柱截面翼緣邊線；中柱軸線取異形

柱柱肢截面中性軸，相鄰兩柱軸線之間的距離即為框架計(jì)算跨度。

5.1.6計(jì)算框架一剪力墻結(jié)構(gòu)的力和變形時(shí)，其剪力墻應(yīng)計(jì)入端部翼墻的共同工作。翼墻的有效長(zhǎng)度,

每側(cè)由墻面算起可取相鄰剪力墻凈間距的一半、至門窗洞口的墻長(zhǎng)度及剪力墻總高度的15%三者的最小

值。

5.1.7結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算時(shí)，剪力墻連梁的剛度可折減，折減系數(shù)不宜小于0.50。

5.1.8側(cè)向剛度沿豎向分布基本均勻的框架一剪力墻結(jié)構(gòu)，任一層框架部分的地震剪力，不應(yīng)小于結(jié)

構(gòu)底部總地震剪力的20%和按框架一剪力墻結(jié)構(gòu)分析的框架部分各樓層地震剪力中最大值1.5倍二者

的較小值。

5.2結(jié)構(gòu)的水平位移限值

5.2.1在風(fēng)荷載、多遇地震作用下，異形柱結(jié)構(gòu)房屋按彈性方法計(jì)算的樓層最大層間位移應(yīng)符合下式

要求：

（5.2.1）

式中：一一風(fēng)荷載、多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的樓層最大彈性層間位移；

[Q]——彈性層間位移角限值，宜按表5.2.1采用；

h—計(jì)算樓層層高。

表5.2.1彈性層間位移角限值

結(jié)構(gòu)類型陽(yáng)

框架、部分框支異形柱框架1/600

框架-剪力墻1/850

5.2.27度抗震設(shè)計(jì)時(shí)，部分框支異形柱結(jié)構(gòu)以及層數(shù)為10層及10層以上或高度超過(guò)28m的豎向不

規(guī)則異形柱框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，宜進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形驗(yàn)算。彈塑性變形的計(jì)算方法，可

采用靜力彈塑性分析方法或彈塑性時(shí)程分析方法。

5.2.3罕遇地震作用下，異形柱結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移應(yīng)符合下式要求：

△%=[4]/?(5.2.3)

式中：一—罕遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彈塑性層間位移；

[4]——彈塑性層間位移角限值，可按表5.2.3采用。

表5.2.3彈塑性層間位移角限值

結(jié)構(gòu)類型k]

框架、部分框支異形柱框架1/60

框架-剪力墻1/110

5.3計(jì)算要點(diǎn)

5.3.1二、三級(jí)抗震等級(jí)框架的梁柱節(jié)點(diǎn)處，除框架頂層和柱軸壓比小于0.15者外，柱端組合的彎

矩設(shè)計(jì)值應(yīng)符合下式要求：

￡Mc=z￡Mb(5.3.1)

式中：一一節(jié)點(diǎn)上、下柱端截面順時(shí)針或反時(shí)針方向組合的彎矩設(shè)計(jì)值之和，上、下柱端的彎

矩設(shè)計(jì)值，可按彈性分析分配；

ZAA,——節(jié)點(diǎn)左、右梁端，按反時(shí)針或順時(shí)針方向組合的彎矩設(shè)計(jì)值之和的較大值；

名——柱端彎矩增大系數(shù)，二級(jí)取1.3,三級(jí)取1.1。

當(dāng)反彎點(diǎn)不在柱的層高圍時(shí)，柱端截面組合的彎矩設(shè)計(jì)值可乘以上述柱端彎矩增大系數(shù)。

5.3.2二、三級(jí)抗震等級(jí)框架結(jié)構(gòu)的底層，柱下端截面的彎矩設(shè)計(jì)值，應(yīng)分別乘以系數(shù)1.4和1.2確

定。

5.3.3二、三級(jí)抗震等級(jí)的角柱，其彎矩、剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按本規(guī)程5.3.1和5.3.2條調(diào)整后乘以不小

于1.1的增大系數(shù)。

5.3.4二、三級(jí)抗震等級(jí)的框架梁和剪力墻中跨高比大于2.5的連梁，其梁端截面組合的剪力設(shè)計(jì)值

應(yīng)按下式調(diào)整：

V=7vb(^+Mj/Z?+VGb(5.3.4)

式中:V一一梁端截面組合的剪力設(shè)計(jì)值;

/,,——梁的凈跨；

VGb一一梁在重力荷載代表值作用下，按簡(jiǎn)支梁分析的梁端截面剪力設(shè)計(jì)值；

一一分別為梁左、右端截面反時(shí)針或順時(shí)針方向組合的彎矩設(shè)計(jì)值；

―梁端剪力增大系數(shù)，二級(jí)取1.2,三級(jí)取1.1。

5.3.5二、三級(jí)抗震等級(jí)的框架柱，其組合的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下式調(diào)整：

V=（5.3.5）

式中：V—柱端截面組合的剪力設(shè)計(jì)值；

Hn——柱的凈高；

一—分別為柱上、下端截面順時(shí)針或反時(shí)針方向組合的彎矩設(shè)計(jì)值；

九c一一柱剪力增大系數(shù)，二級(jí)取L2,三級(jí)取1.1。

5.3.6二、三級(jí)抗震等級(jí)的剪力墻底部加強(qiáng)部位，其截面組合的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下式調(diào)整：

V=〃vw匕（5.3.6）

式中：V——剪力墻底部加強(qiáng)部位截面組合的剪力設(shè)計(jì)值；

7vw一一剪力墻剪力增大系數(shù)，二級(jí)為1.4,三級(jí)為1.2。

兒——剪力墻底部加強(qiáng)部位截面組合的剪力計(jì)算值；

5.3.7雙肢剪力墻中，墻肢不宜出現(xiàn)小偏心受拉；當(dāng)任一墻肢為大偏心受拉時(shí)，另一墻肢的剪力設(shè)計(jì)

值、彎矩設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以增大系數(shù)1.25。

6異形柱截面承載能力計(jì)算

6.1正截面承載力計(jì)算

6.1.1異形柱正截面設(shè)計(jì)宜按正截面承載力數(shù)值積分法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算的基本假定可按《混凝土結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)規(guī)》GB50010第7.1.2條的規(guī)定采用。

6.1.2按正截面承載力數(shù)值積分法進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)符合下列要求：

1將柱截面劃分為有限個(gè)混凝土方格單元和鋼筋單元（圖6.1.2-1）,近似取單元的應(yīng)變和應(yīng)力均

勻分布，合力點(diǎn)在單元形心處;

2混凝土單元的壓應(yīng)力和鋼筋單元的應(yīng)力按本規(guī)程第6.1.1條的假定確定；

3截面達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)各單元的應(yīng)變按截面應(yīng)變保持平面的假定確定，任意混凝土或鋼

筋單元應(yīng)變表達(dá)式為:

(6.1.2-1)

式中：——正截面的混凝土極限壓應(yīng)變；

/?,一一混凝土或鋼筋單元重心到中和軸的距離；

Z一—混凝土受壓區(qū)邊緣到中和軸的最大距離。

4截面達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)的極限曲率直，可按下列兩種情況確定：

1)當(dāng)截面受壓區(qū)外邊緣的混凝土壓應(yīng)變和達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變且受拉區(qū)最

外排鋼筋的應(yīng)變％小于0.01時(shí)，應(yīng)按下列公式計(jì)算：

耙=q(6.1.2-2)

式中：xn一—混凝土受壓區(qū)邊緣到中和軸的距離。

2)當(dāng)截面受拉區(qū)最外排鋼筋的應(yīng)變分達(dá)到0.01且受壓區(qū)外邊緣的混凝土壓應(yīng)變

久小于混凝土極限壓應(yīng)變.U時(shí)，應(yīng)按下列公式計(jì)算：

,0.01

耙=-.-----(6.1.2-3)

%—Xn

式中：h0l——截面受壓區(qū)外邊緣至受拉區(qū)最外排鋼筋之間垂直于中和軸的距離。

(a)(b)(c)

圖6.1.2-1異形柱雙向偏心受壓正截面承載力計(jì)算

(a)截面配筋及單元?jiǎng)澐郑?b)應(yīng)變分布；(c)應(yīng)力分布

圖6.1.2-2雙向偏心異形柱截面

從一軸向力作用點(diǎn)；o一截面形心；x、y一截面形心軸；

x「x0一垂直于彎矩作用方向的截面形心軸。

5構(gòu)件正截面承載力應(yīng)按下列公式計(jì)算：

?e人

NwgAWci+ZAj/j(6.1.2-4)

i=lj=l

以4今44(匕-為)+￡4%(%-乂)

(6.1.2-5)

/=1；=1

%<X。)+之4%(Xsj-X。)

(6.1.2-6)

i=l./=1

(6.1.2-7)

eix=eicosa

(6.1.2-8)

eiy=弓sina

4=%+備(6.1.2-9)

%=-L(6.1.2-10)

a=arctana+而

(6.1.2-11)

My

式中：N一—軸向力設(shè)計(jì)值；

瓜、M,——對(duì)截面形心軸x、y的彎矩設(shè)計(jì)值，由壓力產(chǎn)生的偏心在x軸上側(cè)時(shí)〃取正值，

由壓力產(chǎn)生的偏心在y軸右側(cè)時(shí)照取正值；

出、ay----軸向力對(duì)截面形心軸y、x的初始偏心距；

a----初始偏心距；

6a——軸向力對(duì)截面形心的偏心距；

e.——附加偏心距，取20mm和0.15、”的較大值，此處人”為截面最小回轉(zhuǎn)半徑；

a——彎矩作用方向角（圖6.1.2-2）,為軸向壓力作用點(diǎn)至截面形心的連線與截面形心

軸X正向的夾角，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正；

n一一角度參數(shù)，當(dāng)〃、我均為正值時(shí)〃=0；當(dāng)掰為負(fù)值、版為正或負(fù)值

時(shí)〃=1；當(dāng)〃為負(fù)值、腐為正值時(shí)〃=2；

Ai——第了個(gè)混凝土單元的應(yīng)力及面積，為壓應(yīng)力時(shí)取正值；

%」、&—第/個(gè)鋼筋單元的應(yīng)力及面積，。”為壓應(yīng)力時(shí)取正值；

%、K一一截面形心坐標(biāo)；

扃、Ki一一第i個(gè)混凝土單元的形心坐標(biāo)；

%八Kj一一第J個(gè)鋼筋單元的形心坐標(biāo)；

小、ns一一混凝土及鋼筋單元總數(shù)。

6.1.3有地震作用組合時(shí)異形柱雙向偏心受壓正截面承載力計(jì)算，應(yīng)將式(6.L2-4)?(6.1.2-6)右邊

除以相應(yīng)的承載力抗震調(diào)整系數(shù)7RE。/RE應(yīng)按本規(guī)程第6.1.5條采用。

6.1.4異形柱雙向偏心受壓正截面承載力計(jì)算，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加力，此時(shí)可將

軸向力對(duì)截面形心的初始偏心距a乘以偏心距增大系數(shù)〃a?！ā?yīng)按下列公式計(jì)算：

I

77a=1+(/。".)七(6.1.4-1)

(q/q)

1[o.232+0.604(6/q)—0.106(備/qp]

c(6.1.4-2)

6000

G="a/4(6.1.4-3)

式中：Jo一一柱的計(jì)算長(zhǎng)度，應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)》GB50010第7.3.11條采用；

八一一柱截面對(duì)垂直于彎矩作用方向形心軸您-笳的回轉(zhuǎn)半徑

(圖6.1.2-2)；

n一一柱截面對(duì)垂直于彎矩作用方向形心軸人-人的慣性矩；

A——柱的全截面面積。

按公式(6.1.4-1)計(jì)算時(shí)，柱的長(zhǎng)細(xì)比7o/r0不應(yīng)大于70o

注：當(dāng)柱的長(zhǎng)細(xì)比A/八不大于17.5時(shí)，可取=1.0。

6.1.5有地震作用組合的異形柱，正截面承載力抗震調(diào)整系數(shù)/RE應(yīng)按下列規(guī)定采用：軸壓比小于

0.15的偏心受壓柱應(yīng)取0.75；軸壓比不小于0.15的偏心受壓柱應(yīng)取0.80；偏心受拉柱應(yīng)取0.85。

6.2斜截面受剪承載力計(jì)算

6.2.1異形柱的受剪截面應(yīng)符合下列條件：

1無(wú)地震作用組合

0.25偵%(6.2.1-1)

2有地震作用組合

剪跨比入＞2的柱

KW_L(O.2@A。)(6.2.1-2)

/RE

剪跨比入W2的柱

VC^_L(O,15^AO)(6.2.1-3)

/RE

式中：K——斜截面組合的剪力設(shè)計(jì)值；

rRR——受剪承載力抗震調(diào)整系數(shù)，取0.85；

員一一驗(yàn)算方向的柱肢截面厚度；

AcO---驗(yàn)算方向的柱肢截面有效高度。

6.2.2異形柱的斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

1當(dāng)柱承受壓力時(shí)

1)無(wú)地震作用組合

匕遼+0-07N(6.2.2-1)

A+1.0S

2)有地震作用組合

匕WJ-仇4+7，,個(gè)%+0056"J(622-力

2當(dāng)柱出現(xiàn)拉力時(shí)

1)無(wú)地震作用組合

匕4片/也%+%*%-02N⑥2-2T)

2)有地震作用組合

//也%+%4%-02N1(6.2.2-4)

式中：X——剪跨比。無(wú)地震作用組合時(shí)，取柱上、下端組合的彎矩設(shè)計(jì)值〃的較大值與相應(yīng)的剪力

設(shè)計(jì)值匕和柱肢截面有效高度尾的比值；有地震作用組合時(shí)，取柱上、下端未經(jīng)按本規(guī)

程第5.3.1條?第5.3.3條調(diào)整的組合的彎矩設(shè)計(jì)值〃的較大值與相應(yīng)的剪力設(shè)計(jì)值%

和柱肢截面有效高度瓦。的比值，即\=MJ(KAeo)；當(dāng)柱的反彎點(diǎn)在層高圍時(shí)，均可取

入=〃/2褊；當(dāng)AVI.0時(shí)，取X=1.0;當(dāng)入＞3時(shí)，取X=3;此處，〃為柱凈高；

N——無(wú)地震作用組合時(shí)，為與荷載效應(yīng)組合的剪力設(shè)計(jì)值匕相應(yīng)的軸向壓力或拉力設(shè)計(jì)值；

有地震作用組合時(shí)，為有地震作用組合的軸向壓力或拉力設(shè)計(jì)值，當(dāng)軸向壓力設(shè)計(jì)值N

>0.3々時(shí)，取代0.3￡出此處，4為柱的全截面面積；

4V——驗(yàn)算方向的柱肢截面厚度就圍同一截面箍筋各肢總截面面積；此處，n為鼠

圍同一截面箍筋的肢數(shù)，4“為單肢箍筋的截面面積；

S一—沿柱高度方向的箍筋間距。

當(dāng)公式(6.2.2-3)右邊的計(jì)算值和公式(6.2.2-4)右邊括號(hào)的計(jì)算值小于人,勺九。時(shí)，應(yīng)取等于

心4%,且小勺％值不應(yīng)小于0.36裁幾。

6.3異形柱框架梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)受剪承載力計(jì)算

6.3.1異形柱框架應(yīng)進(jìn)行梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)受剪承載力計(jì)算。

6.3.2節(jié)點(diǎn)核心區(qū)受剪的水平截面應(yīng)符合下列條件：

1無(wú)地震作用組合

丫產(chǎn)0.2414/44(6.3.2-1)

2有地震作用組合

019

V產(chǎn)——金14"嘉〃j(6.3.2-2)

/RE

式中：匕一一節(jié)點(diǎn)核心區(qū)組合的剪力設(shè)計(jì)值；

7RE——承載力抗震調(diào)整系數(shù)，取0.85；

“、h.一一節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的截面有效驗(yàn)算厚度和截面高度，可取4=4，h.=hc,此處，K、hc

分別為驗(yàn)算方向的柱肢截面厚度和高度(圖6.3.2)；

，N——軸壓比影響系數(shù)，應(yīng)按表6.3.2-1采用；

酊——翼緣影響系數(shù)，應(yīng)按本規(guī)程第6.3.4條的規(guī)定采用；

魚——截面高度影響系數(shù)，應(yīng)按表6.3.2-2采用。

0a「口

I%1㈤

2-23-3

(c)中間層端節(jié)點(diǎn)(d)中間層中間節(jié)點(diǎn)

圖6.3.2框架節(jié)點(diǎn)和梁柱截面

表6.3.2-1軸壓比影響系數(shù)以

軸壓比W0.30.40.50.60.70.80.9

1.000.980.950.900.880.860.84

注：軸壓比"/（工力指與節(jié)點(diǎn)剪力設(shè)計(jì)值對(duì)應(yīng)的該節(jié)點(diǎn)上柱底部軸向壓力設(shè)計(jì)值〃與柱全截面面積4和混

凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值式乘積的比值。

表6.3.2-2截面高度影響系數(shù)九

hi(mm)W6007008009001000

久10.90.850.80.75

6.3.3節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

1無(wú)地震作用組合

匕=1.3,1+詈卜,一《）（6.3.3-1）

2有地震作用組合

匕=_L1/1+*I—￡她+必％-。）（6.3.3-2）

A

/RELVfc）S\

式中：N——與組合的節(jié)點(diǎn)剪力設(shè)計(jì)值對(duì)應(yīng)的該節(jié)點(diǎn)上柱底部軸向力設(shè)計(jì)值，當(dāng)〃為壓力且心＞0.3￡力

時(shí)，取M=0.3￡4；當(dāng)〃為拉力時(shí)，取40；

Avj——核心區(qū)有效驗(yàn)算寬度圍同一截面驗(yàn)算方向的籟筋各肢總截面面積；

局——梁截面有效高度，當(dāng)節(jié)點(diǎn)兩側(cè)梁截面有效高度不等時(shí)取平均值；

&——梁縱向受壓鋼筋合力點(diǎn)至截面近邊的距離。

6.3.4翼緣對(duì)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)受剪承載力提高作用的翼緣影響系數(shù)應(yīng)按下列規(guī)定采用：

1對(duì)柱肢截面高度和厚度相同的等肢異形柱節(jié)點(diǎn)，翼緣影響系數(shù)〃應(yīng)按表6.3.4-1取用：

表6.3.4-1翼緣影響系數(shù)九

bf-bc(mm)0300400500600700

L形11.051.101.101.101.10

T形11.251.301.351.401.40

十字形11.401.451.501.551.55

注：1表中）為垂直于驗(yàn)算方向的柱肢截面高度（圖6.3.2）；

2表中的十字形和T形截面是指翼緣為對(duì)稱的截面。若不對(duì)稱時(shí)，則翼緣的不對(duì)稱部分不計(jì)算在反數(shù)值

3對(duì)T形截面，當(dāng)驗(yàn)算方向?yàn)橐砭壏较驎r(shí)，或按L形截面取值。

2對(duì)柱肢截面高度與厚度不相同的不等肢異形柱節(jié)點(diǎn)，根據(jù)柱肢截面高度與厚度不相同的情況,

按表6.3.4-2可分為四類；在公式（6.3.2-1）、（6.3.2-2）和公式（6.3.3-1）、（6.3.3-2）中，"均應(yīng)以

有效翼緣影響系數(shù)代替，1rf應(yīng)按表6.3.4-2取用。

表6.3.4-2有效翼緣影響系數(shù)?f.?f

L形、T形和十字形截面

截面類型

A類B類C類D類

?Xie和和"＜上和水上和

截面特征

h^bcht<bch含be

11（媒-1泄11（…）％1+（4-1）44

4f.ef4f

4A皿

注：1對(duì)A類節(jié)點(diǎn)，取L值按表6.3.4-1取用，但表中（a-A）值應(yīng)以（及-以）值代替;

2對(duì)B類、C類和D類節(jié)點(diǎn)，確定".式值時(shí)，上值按表6.3.4-1取用，但對(duì)B類D類節(jié)點(diǎn)，表中（慶-以）值應(yīng)分別

以（五-瓦）和（瓦-珀值代替。

6.3.5框架梁柱節(jié)點(diǎn)（圖6.3.2）核心區(qū)組合的剪力設(shè)計(jì)值匕應(yīng)按下列公式計(jì)算：

1無(wú)地震作用組合

1）頂層中間節(jié)點(diǎn)和端節(jié)點(diǎn)

（6.3.5-1）

2）中間層中間節(jié)點(diǎn)和端節(jié)點(diǎn)

=M'+M：甌4]（63.5-2）

2有地震作用組合

1）頂層中間節(jié)點(diǎn)和端節(jié)點(diǎn)

匕（6.3.5-3）

2）中間層中間節(jié)點(diǎn)和端節(jié)點(diǎn)

匕=〃1"""111-%匚4]