2021-2022學(xué)年遼寧省大連市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021-2022學(xué)年遼寧省大連市九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、逸勢(shì),《玄?共I”小■,?小第3分.共和分，在?小■玲出的因個(gè)選中，只有

I.下列既處軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)的圖形的是（>

A.等就三角形B.等邊三角附C,平行四邊形D.土方最

2.下列事件為必然事件的氈<）

A.打開電桃機(jī).它正在播廣告

B,投擲枚普通府正方體般了,樨得的點(diǎn)故小丁7

C.票彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%?買1張一定不會(huì)中喋

D.岫擲一枚硬幣，一定正面朝上

3.將加物紋y=F+l向左￥移2個(gè)單位長(zhǎng)咬.內(nèi)向上胃移3個(gè)單位長(zhǎng)度.喇手移后苑構(gòu)找

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(-2.3)B.(-2.-4)C.(-2.4)D.(2.-3)

4.如圖,A.H./?,（'是。。上的點(diǎn)?/MC=”（T,則/川是（

C.l20eD.130*

S.不透明的畿子里共裝。4個(gè)黑域和6個(gè)白球，這，

隨機(jī)從筏子中摸出一個(gè)球.換利黑球的相率是（）

1B1D

A.4B.弓-I-t

6.如圖，把△ARC燒頑點(diǎn)C按順時(shí)計(jì)方向旄轉(zhuǎn)得到△人‘R'C',與八'R±AC，/A

7.tiiil(-1.yi).<-2.ri).<-4.yj)是物技y=2i0+Kr4i?上的點(diǎn).則(

A.yjVyiVy*B.)i<.rj<；yiC..v?Vyi<yiI).

?.如圖.下列揖項(xiàng)中不脆劌定￡3esAA8C的肥()

A.NACM/8B.ZA/JC-ZACHC.AC-AMED.M—BAAB

9.電影《K洋湖》卜映以來.全H票房連他佳績(jī).據(jù)不完全銃計(jì)，集市第?天票店約2億

元，伙后場(chǎng)天票國(guó)接相同的埔長(zhǎng)率帽長(zhǎng)，.天后累計(jì)急國(guó)也入達(dá)18億元，將增長(zhǎng)舉記也

工，闞方程可以列為()

A.2+2-18B.2(-18

C.(l+x)2=I8D.2+2(l+x)+2<l+x)2=18

10.如國(guó)，二次的數(shù)、工"心F("、Ac為懦Ift.H4*0)的圖數(shù)WJT軸的

你為(-1.0).對(duì)林軸為直紋JT=1.卜網(wǎng)結(jié)論?①r>0時(shí)，_『他1的增大而堵大：②

口尸6=0；③U2fr-rV怯④關(guān)于工的。稈以1?6+ra=0有兩個(gè)不相等的大毀根.其中.

所有正碉結(jié)論的序號(hào)為《)

A.②③B.腕€.<1>2>3>D.

二、填空■《本?共(，小■,?小?3分.共18分)

II.若關(guān)于上的方程12=0的,個(gè)根為3,則另個(gè)根為.

12.拋構(gòu)段了=/+1與5軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

13.如圖.已切八〃七〃小直戰(zhàn)檢分別交人乩人于A、AL&直貨3分別交人/：、

/)fC..V,D,AM=4,"8=6,(7)=9.月；么ND=.

14.（毋學(xué)叟婺）全稱（新集通證古今算學(xué)藝整》.王文*著.完成于明懸靖三年'1524

年）,金打12本42強(qiáng).近50力字，代表/我國(guó)明代數(shù)學(xué)的域瑪爾平.《林學(xué)堂冷》中

記戰(zhàn)的用號(hào)數(shù)解腐次方程的方法加。牛頓施莢,且早了牛頓140年.（茸學(xué)寶饕》中記

救了我國(guó)南宋數(shù)學(xué)冢楊科提出的一個(gè)同虺：一六DJ枳八百六十四步,之云闊不及長(zhǎng)十二

步，問長(zhǎng)網(wǎng)共幾何？.

泳文，一個(gè)矩形III地的面枳等干蚓干方步，11它的寬比長(zhǎng)少12步.外長(zhǎng)與寬的和是多

少步？加果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為xJ￡.可列方程為.

15，?個(gè)扇彬的i…與301心角是120”,則它的曲枳足.

16.加圖,住AA8C中."-91y.4t-I.HC=2.過8,作射線8”，A8.P&BCI：

動(dòng)應(yīng)，過接M,作。。工八八2的線NOFQ,HAP/-jx,PQ為、，則Y、X的的數(shù)

關(guān)系式為.

三、川普?（本?共』小■,17、18、19?各9分，2??12分，共39分）

17.解卜列方程：

①5+21-4=0（配方法）：

②蝗-6L2=0（公式法）.

18.在平面5用坐標(biāo)系中.已知拗物伐、=/”》NC的對(duì)稱軸為x=2,HJ（頂點(diǎn)在包設(shè),

?A+2上.

（I）直/寫出拗為我的m點(diǎn)坐標(biāo)：

（2）求斷物我的好衍式.

19.如圖，在AA8C中.點(diǎn)。在8c邊上.力,￡在八。邊上.R/WAB.ZDEC/AD8.

(I)求證：

(2)7>/?K=L￡(：=3,求AH的長(zhǎng).

20.為朕為中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年,某校加強(qiáng)了學(xué)生時(shí)竟史知iR的學(xué)習(xí),并蛆統(tǒng)學(xué)生叁加

《黨史知識(shí)》洲試(滿分100分).為了解學(xué)生對(duì)黨史風(fēng)識(shí)的*掘程度.Ak-L.八用攏

中普班機(jī)抽取10%學(xué)生的測(cè)試成績(jī).進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析.過程如下，

收率數(shù)抬，

七年然：86HS959011XJ95959993100

八年爆：11)09K9KS9S79K959090K9

怦理數(shù)據(jù)i

成績(jī)*(分)85VKS9090<x€9595<rSI(Mi

年級(jí)

七年燒343

八葉鞅5ab

分析數(shù)據(jù)r

統(tǒng)計(jì)量平均tt中位數(shù)眾故

年級(jí)

七年級(jí)94.195d

八爾故93.4c9X

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)填空：?=_____?b=?r=______?d=_______：

(2)心八玨級(jí)共6,200人參與答卷.請(qǐng)的計(jì)八年級(jí)測(cè)忒成績(jī)大于95分的人敢：

(3)從測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中選HISN語(yǔ)方表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生，尤中A年級(jí)3N,七

年沒2名.現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名為當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)擔(dān)任黨史立講時(shí).前川傳樹狀圖

或列表的方法.求恰時(shí)他到同年:級(jí)學(xué)生的概聿.

四、篇答?《本共3小?,其中21小?9分，22、”?10分.共”分)

212021竽7月I日是0竟100周年紀(jì)念H,在本月表I可以用一個(gè)方慨*出4個(gè)觸

（如圖所示》,捫圈出的四個(gè)數(shù)中，艮小敏與最大敷的桑根為os?求這個(gè)最小寂（m

力用如識(shí)的答）.

2021年07月

日一二三四五六

心十3

4S67S910

11121314(15—16117

2021〔2223〔24

1g19

25262728293031

22.如圖.OP是。。的切段.。為切點(diǎn).強(qiáng)ABHDP.現(xiàn)接升延長(zhǎng).與。。交千點(diǎn)C

'DP交「點(diǎn)￡.連僮4C#iiK.l：l）P交丁點(diǎn)匕連氣

（!）求證：AF//OD-.

（2）若"〃=S.AfiH.求戊應(yīng)￡/?的長(zhǎng).

23.某商室準(zhǔn)備播轡櫛助護(hù)熱,進(jìn)次仰格為攤件5。兀，并瓜肉件的售價(jià)不低「進(jìn)賃ffr.?

過市場(chǎng)調(diào)杳.M月的優(yōu)伶貴y（件）與旬件的售價(jià)*（無）之M滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)條.

（1）求每月的鎧售ISy1件）。每件的加價(jià)*《元）之間的函數(shù)關(guān)系式：（不必罵出自

變墻的取值他也）

（2）將價(jià)部門現(xiàn)定.謨防滬從解件的利詞不允許高于進(jìn)貨價(jià)的義壯.設(shè)這種防*品每月

的總利河為“（元）.現(xiàn)么彷價(jià)定為多少元可狹伸展大利瀾？最大利潤(rùn)是多少？

?斕即防*'3JZ-IHa'im(Z)

.用嚅小?

:曲曲小'出使父就auv?。川解①

jy=ffy,4Ei=jw/zi?'IliliR)(i)

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務(wù)川中其THSW'枇寶8覃電8￥荊說泰?^WW'ft'為虱60的濟(jì)可由41

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《冬宣￥'專？1?”?6”片■丈〉【申H’■▼、#■*〉■??'3

?U?

26.在平面直角坐標(biāo)樂中.岫物稅v=axJ6r-3（&6是常數(shù).aXJ）"x軸交于4、段兩

點(diǎn),與）?輸交丁點(diǎn)c,對(duì)粽軸為ri線x=l.

（I）ttl交：b=（HI含"的代數(shù)式表不）,

（2）當(dāng)-IWEOHI，布物續(xù)上的點(diǎn)到K軸的般大注虎為5.求a的檢：

（3）若點(diǎn)A的學(xué)林為（7.0）,點(diǎn)￡的坐標(biāo)為5?>（其中、孑0》,點(diǎn)。為撤特

線1：一動(dòng)戊.是否存在以CQ為制地的等展注向三角形CEQ2打存在.求出點(diǎn)￡的坐標(biāo):

若不存在，請(qǐng)說明理由.

承考答案

-＞也算■《本?共I。小■,每小KJ分，共3。分，在每小?儲(chǔ)出的四個(gè)送限中，只有

一個(gè)逢事正，)

1.下列俄是蝌?qū)ΨQ圖形乂是中心對(duì)你圖彩的是(＞

A.等班.角形B.等邊：角形C.平行四邊形D.王方丹

【分析】根據(jù)釉對(duì)稱BB形和中心對(duì)稱圖形的懶念.對(duì)各居項(xiàng)分析判斷即可存解,把一個(gè)

圖形繞某一戊放行i8(r,如果救轉(zhuǎn)后的圖形能界與原來的圖形型合.那女這個(gè)得和就叫

慟中心對(duì)稱圖形t如果個(gè)圖形汨一條n踐折件.在找兩旁的福分能/伍相，E合.這個(gè)

國(guó)胎叫做軸對(duì)林圖形.

解：A.尊槽梯形是軸對(duì)稱圖形.不是中心對(duì)稱圖形,故本選堀不符合眩意：

H.等邊-角形是軸對(duì)際圖形,不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不衿合愿點(diǎn)：

C,平行四邊形不是軸時(shí)稱圖形.是中心對(duì)林圖形.故本選原不苻合虺函I

D.正方形既足牯對(duì)稱用形,又是中心對(duì)稱圖形.故本近敢為合4￡曲.

故選：D.

2.下列事件為必然事件的是()

A.打開電視機(jī)，它正在播廣告

B,投擲一枚普通的正方體frif,擲句的點(diǎn)域小于7

C.黑彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%.買I索一定不會(huì)中獎(jiǎng)

D.拋抵收硬幣.?定正曲物上

【分析】事先能行定它一定會(huì)發(fā)牛的事件稱為必媯事件,事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)牛的

也仰稱為不可能事fl.在一定條件卜可能發(fā)生也可健不發(fā)生的事代稱為岫機(jī)*付.

解：A.打開電視機(jī),它正在依一咎.局千船機(jī)中件；

B.找搏枚瞥通的正方體股上算制的點(diǎn)數(shù)小T7.域子必然事件：

C.某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%.買1張不會(huì)中獎(jiǎng)，BtHKl機(jī)卅件；

D.飩腳救硬幣,正曲朝匕WH隨機(jī)事件：

故選：B.

3.特她叫我＞=￡+1向左干林2個(gè)單位長(zhǎng)女，再向上中樣3個(gè)單位長(zhǎng)友.則干林后撤物找

的璐點(diǎn)坐標(biāo)為(

A.<-2.3)B.(-2.-4>C.(-2.4)D.<2.-3)

【分析】根據(jù)平移規(guī)it.可一頂點(diǎn)式解折式.

解：將拋物越產(chǎn)肉便在平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.再向上千移3個(gè)取位長(zhǎng)度,fli=g)

國(guó)1+3.即產(chǎn)(戶2》34,

所以項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)為(-2.4).

放選：C.

4.如圖，點(diǎn)從&、C足。。上的點(diǎn)，tBDC-=130*,則N8OC足()

【分析】件先在優(yōu)弧BC上取點(diǎn)品ifftBE.CE,他產(chǎn)伉〃,C是OO上的.直，ZWX：

130-,即可求得/￡的度效，然后由闋周用定理.即可求得答案.

格在優(yōu)孤■￡上取點(diǎn)E，連接EECE如因所示，

7ZBZ)C=130".

.\Z￡=I8OQ-ZBt)C=5O,.

；.//WC=2/E=lW.

5.不速明的凌子電接裝有4個(gè)黑球和6個(gè)白戲,這技球除了檢色不同外.其余都鵬全相同.

做機(jī)從袋f中摸出一個(gè)球.控到黑球的黑率是()

A.-jB.-^-C.-??。?看

4035

【分析】從〉子中首機(jī)摸出?球.?■不是同一個(gè)球即認(rèn)為是不同的情況,則有10種

附?jīng)r，而投到黑球的怙況有4種?根苑骸率公式即可求解.

解：?.?共3%=10個(gè)球,黑埠有4個(gè).

從依川保機(jī)推出?介坤，則攢到焦球的板?匕是佚一卷

1UO

故選；D.

6.如圖.把坎:繞頂京C技順時(shí)計(jì)方向晚轉(zhuǎn)用到AA'8'C'.當(dāng)八H±AC.NA

=50"，NA'CB=HT時(shí)，，WC4的度數(shù)為（）

1分析】由旋轉(zhuǎn)的性順可得/4'=ZA=50e,NMU=/ACA,.小H角三角彩的性收

可求/人'CA-40..即可求解.

解，根■?旋轉(zhuǎn)的情憤可知/A'=/A=5(T,ZBIH=ZACA'.

C.Z.ACZ=90--50*=40,.

.-.ZBC/i=/AG<=40-.

.*.Z?'CA=/A'CB-Z4*CA-ZW7/'=115*7。'-40*=35”.

故選tB,

7,已知（-】?n）.<-2,r2>,<-4,yj）足加狗踐>=貨+阻+3上的點(diǎn)，副<

A.vi<n<pB-yj<_n<yiC._n<yi<nD.?□</!<?

【分析】求出她物線的對(duì)稱軸為口線、=-2.他后根據(jù).次南效的拘咸件和對(duì)稱件舶答

即可.

解：拋物線的對(duì)稱柏為白蝶K=，KN=-2,

.*.<-1.yi>關(guān)于時(shí)林軸的時(shí)稱點(diǎn)為《-3.?》

：。=2>0,

.?3<?2時(shí)，、?煙x的通火而減小.

V-4<-3<-2.

.,.,n<yi<r>.

放選：D.

X.如圖，F(xiàn)列近項(xiàng)中不能燈定△AC"S￡JA8（?的是（）

H

A.zACO=zaH./AiM?=/ACKC.ACi=AI)?AHD.KC-tttfAB

【分析】利用和蟻二角最并定方迂依次判斯可求出.

W：由也總可緝：AAa)和△A8C中,ZCAD-ZBAC.

r^ACD-ZR,由仃何ill向?qū)﹃懴嗟鹊膬砂灿眯薷滔伩傻谩鰽msaAffC.故這改A

不介遮息；

若/AZX7=/AC從由右兩91角對(duì)H相等的兩個(gè)：向出相似可用△AC0SAA.C,故土

頂B不介85./:

著八。A/)M&中兩組對(duì)K邊的比相等且夾用對(duì)應(yīng)相等的甬個(gè)三物形相似可得△人a>

sAwc.故選項(xiàng)。不合曲意，

故選：D.

9.電影《長(zhǎng)淬湖》上映以洪.全國(guó)票濟(jì)建創(chuàng)佳績(jī).據(jù)不完全統(tǒng)計(jì).臬巾第一大票房的2億

元，以后班天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，一:天用累計(jì)票再收入達(dá)18億元，將潴長(zhǎng)率記作

X.則方程可以列為《)

A.2+2r+2rs=18B.2(I?工)?=!8

€.<l+x>J=I8D.2+2(l+x)+2<l+x)3=I8

【分析】第大為2.根據(jù)南長(zhǎng)率為人梯II第二天為2<1+儲(chǔ),第三人為2<1也>\根

施,天累計(jì)為18,即可用出關(guān)于”的一-元一次方程.

解；設(shè)平均總?cè)似狈康撵陂L(zhǎng)率為X，

根據(jù)鹿意M2*2(l+x)*2(l+x)218.

救選tI).

10.如圖，一次函數(shù)卜一“}6+<一“.b、。為慵般.iiaKO)的圖型與上軸的一午々點(diǎn)坐

京為(7,()).對(duì)將軸為直線K=l.卜列初論：①r>()時(shí),FR6T的增大而埴大：②

!??/>=(>；34??勸?”，)：過器Tx的Z/H?。?力i+c*a=O仃兩個(gè)不相警的次數(shù)根,其中?

所存正硝結(jié)論的序號(hào)為<)

A.幽B.(gx?c.<￡>wn.

l分析】根據(jù)二次函數(shù)的1根歿性質(zhì)即可到斯.

解：也函數(shù)圖象可知.岫物線開門向上.

:對(duì)稱軸為直線上=1,與依的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1.0),

...與軸處一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0).

.?.當(dāng)時(shí).，?他X的情人而增大.故遼涮誤：

2a

/./?=-2a.

.*.2<r+6=0.故②正確：

當(dāng)'=2時(shí).尸W+cVO.故③正確；

當(dāng)x=-I時(shí).y=a-6?r=M"=0,

.*.r=-Aa,

:-?>c.

:.H線產(chǎn)-a與拋物線y=ar+.T+r有2個(gè)交點(diǎn).

；.美于x的方程儲(chǔ)+所+「=-ab兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

即關(guān)于“的方怦aF+機(jī)+,中"：0"兩個(gè)不相笄的文效根.故④正確：

正確的行②?S).

故選：D.

二、編空■《本?共6小?，??。?3分，共18分)

11.匕關(guān)f上的方程F-H-12=0的一個(gè)根h3.叫VJ-個(gè)根為-4.

【分析】利刖闞根之根等于■工町求出方程的另一個(gè)根為-4.

帔：方力的另一個(gè)根足7213=-4.

故谷案為；-4.

12.拋物找尸尸+11，軸的史點(diǎn)坐標(biāo)仙I>.

【分析】將上=（）代入拊物找的折式即可求再附物提，=/+】與，軸的文點(diǎn)里林-

解：’*jjr=Q時(shí).?=I.

:.一物蛾產(chǎn)N+1與y-的交點(diǎn)電標(biāo)為mI）?

故售盤為，（0,I）.

13.如圖,己知八〃八〃八.收我八8分別交人/：,hf-A,Ki,B.直線CQ分別交入h、

bTC、N、I）.AM4.MH6.CD9.?<4.\D54

【分析1利用平行稅分成段成比例定理列出比例式.H■算即可.

解：'：l\ffh/fh.

.AMCN

,"ABCD'

,_4CN

“南F，

解用CN=3.G.

：.MD=CD-0V=9-3.6=5.4

故答案為r5.4.

14.《算學(xué)寶霎》全稱《新嘉通讓古今算學(xué)全整》,王文*著，完成于明學(xué)雄1'1*24

年》.全的12本42卷.近50萬字，代表了我國(guó)明代教學(xué)的公育水平.《算學(xué)寶整》中

記莪的川導(dǎo)致解宿次方科的方法期。牛幀妞美.H早丁牛惋140年.C律學(xué)寶%》中記

■了我國(guó)南宋故學(xué)家楊腳提出的個(gè)間及：。應(yīng)用枳八百六十四步,一“閥不及長(zhǎng)十二

步，樹長(zhǎng)N典幾何？”

年文：一個(gè)矩形用地的面枳等于明不方步?II它的寬比K少12閆氏。富的和是名

少步？如果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步.對(duì)列方程為xtx-l2）=KM.

1分析】S果設(shè)矩形Hl地的長(zhǎng)為X步,出么富就*取是（X-12）上根據(jù)而枳為8W,

即可用出方孔

一|設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步,耶么寬就他諄是(x>12)步.

根柢用形面積。Kx竄.fa,A(A-12)-864.

放答案為，x(X-12)-M4.

15.K4陰形的1’拄為3,團(tuán)心用是IXT,則它的面幟兄h.

【分析】利用扇形的而加公式寸鼻如可.

解：由形的聞枳=囤匚應(yīng)?=加.

360

故生案為3n.

16.如圖，4AxAC中，/C=9(T,AC-1.K-2,過?點(diǎn)作射線BD，A8,戶是BCh

動(dòng)點(diǎn)，連接八凡作PQ1AP,文時(shí)線BZ)FQ,設(shè)4P為了，P。為”則v'x的由奴

關(guān)系式為T=2r.

【分析】由/A/0=/&@=90'.可證點(diǎn)八,/P.#&HQ網(wǎng)點(diǎn)共網(wǎng)，通過證?“△

APpn

ABB2。。.可峙■卒,即可求解.

AvUC

梅：加圖.連接A。.

7APLPQ.ABLBQ.

:.乙APQ=HABQ=W”,

.?.點(diǎn)4點(diǎn)P..48.點(diǎn)。四點(diǎn)共強(qiáng).

:./人。/>=/AHC.

乂；/APQ=/ACB=90.

；.dUM?saQp,

,APPQ

“AC首

一喙

故谷案為；

三、《本?共J小?,17、18、19?各9分.前■12分，共39分》

17.上下列方整，

(^?21-4=0(度方法).

②3-8-2=0(公式法).

【分析】①先把常攻聯(lián)存取等號(hào)的月?邊,髭方行利用向接開乎方法求帳

②先碉過二次項(xiàng).一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)?代入*根公式即可.

悌：①移項(xiàng)，豺工42T=4

配方.狗產(chǎn)》么+1=5，

.*.3)f

.\x+l=士市.

.".Xi-Vs-I>加="?-Vs-

②這里.a=3.b=-6.c=-2.

2

r=j-b±Vb-4ac

=6±J(-6)2-4X3X(-2)

2X3

_6±2后

6

_3±后

3*

，吁季"幸

wW

1K.在￥'制比的坐標(biāo)第中.已知蒯物踐.V=ET+C的對(duì)稱軸為x=2,頂點(diǎn)A道紇9

-2?+2上.

(I)直接”出施物城的便點(diǎn)坐以；

(2)求附物找的解析K.

【分析】(I)把.-2代人尸?A+2即可得到紜因

(2)把他物線的胤由電標(biāo)為(2.-2)代人嫡物城的斛析式期可科先結(jié)企，

解；(I)把《=2代入y=-3?得，y=-3

，拗物找的頂點(diǎn)眠林為(2,-2)：

(2)?:拒行我的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2.-2),

J.他物我的解析式為：y=(x-2)a-2.

物線的解析式為：-4"2.

19.如圖，在/\AbC中，點(diǎn)。作“C邊匕點(diǎn)￡〃AC邊上.0AD=4tf.ZM.C-ZADB.

(I)求證?處cAA/JG

(2)TiAEI.EC3.求人8的長(zhǎng).

I分析】〈崎利用二仙相外用的性魴及/0￡CNADif可刊出NAD￡ZG結(jié)合NDA￡

=ZCAD即可證出△4￡Ds△A”；

(2)利用加似三角形的性敏可求出AD的長(zhǎng),再結(jié)介A。；ABlUuJ得出人3的長(zhǎng).

【解答】(i)iil*fl：VZ/J￡C-ZZM￡+ZA?￡./A/用=//>A￡+/C,ZOtC=ZADB.

:./A/)E=ZC.

乂：/ZME-NCAD.

r.^AED^^AlX'.

(2)?；△人切“△ADC.

.AD里―AD1

,.正一而’即市一而.

：.Al)=2O.AD=-2(臺(tái)去).

乂；A/)=A8.

：.AH=2.

20.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨1(不闈年，某校加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的學(xué)習(xí)，井組織學(xué)生參加

《黨史知識(shí)》測(cè)試(清分100分).為了沒學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的學(xué)伽程口.從L,八斗級(jí)

中各地機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī).進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析.過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年圾：K6KX9590HNI9595W93KM)

/UriH;KK)9X9KX9X7W9590MlS9

整理數(shù)據(jù)i

■**《分)-9090<xC9595V廬HKI

年:級(jí)

七仟雄343

八年線5ah

分析數(shù)理：

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

年段

七年級(jí)94.195d

八年級(jí)93.4C9?

施用效期:

(1)地空1a=I.b-4.r=92.5.d=95i

⑵若八年盤共有200人分與答卷.請(qǐng)估H八年撥測(cè)試成績(jī)大于95分的人數(shù)：

(3)從測(cè)忒成禎K秀的學(xué)生中造出5名語(yǔ)言發(fā)送能力較強(qiáng)的學(xué)生，其中八年級(jí)3名.L

年織2名.現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2g到當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)拒仟黨史立海員.力用口樹狀圈

或列表的方法.求恰好帥到同年級(jí)學(xué)生的假率.

【分析】(1＞利用唱票的形式N時(shí)小〃的依，根報(bào)中位數(shù)的定義確定c的仙飛把眾

故的定義確定d的值，

(2)用200乘以樣本中八好級(jí)測(cè)試成績(jī)大于95分所占的百分比即可：

(3)麗樹狀圖展示所有20種笄可桃的結(jié)果.找出兩同學(xué)為同年級(jí)的站果數(shù).然后根梯

概率公式求解.

解：(I)。=1,6=4.

八年級(jí)成績(jī)按由小狗大件列為I87.89.89,90,90.95.98.98.98.100.

所以八＜1-級(jí)成績(jī)的中位數(shù).=要券=92.5.

七年繳成績(jī)中95出現(xiàn)的次I5G多.則d=9S：

故存案為1?4.92.5.95|

⑵2<X）X^-X（）.

的計(jì)八年段測(cè)試或績(jī)大于95分的人數(shù)為K0人;

（3）畫樹狀圖為：

開的

大行20種等可能的結(jié)果.只中西同學(xué)為同年級(jí)的結(jié)果JK為8.

所以抽到M印姬學(xué)生的微率=卷=看.

四、MM（本共3小?，其中21小?9分，22、23,10分.共”分）

21.2021<|7IJ1II是建黨100周年紀(jì)念口,在本二1"力表1可以用一個(gè)方框網(wǎng)上4個(gè)數(shù)

（如圖所?。?看閥出的W個(gè)數(shù)中，以小改與技大畋的乘枳為65.來這個(gè)短小教（請(qǐng)用

方程知識(shí)解杵）.

【分析】設(shè)這個(gè)以小數(shù)為*,則坡大數(shù)為（中8》.根柄K小數(shù)。最大數(shù)的乘積為65.即

可利出關(guān)于*的一無：次方程，解之取其正侑即可行國(guó)結(jié)論.

解，設(shè)這個(gè)最小數(shù)為K.則壯大戰(zhàn)為（.28）.

依翅遁得：xt.r+85=65.

整理將：^48?-65=0.

解得：xi=S,q=-13（不合君患，令去）.

?>這個(gè)最小敗小S.

22.如圖,DPfiQO的叨我.。為切點(diǎn).必AB〃DP,近接8。并加K.,。。文I?點(diǎn)C.

*Ji)i'..I.

(l)求iff；AF〃(必

⑵若。CMb=8,求找RI￡「的長(zhǎng).

【分析】(I)延長(zhǎng)OO交A”于&〃，根據(jù)切紋的件質(zhì)悔T42DP，積KMN用定理

帶到N8AC—00,，根據(jù)平行線的判定定狎證明站論?

(2)根捌更徑定理求出人BH.根據(jù)勾股定理求出O".根格相似三角豆的性質(zhì)計(jì)算

BPriJ.

【解答】(1)II明：fiK/)。交ANJ皮兒

；/小是O"的切線.

；.?D一DP,

,:&BODP.

：.lfl)AH.

；BC為。O的fl徑.

Z.Z/MC=90s.

.W〃O。：

(2)VOHIAB.A8-8.

：.BH=AH=A.

?'?<?W=>/OB2-BH2=V52-42=3?

,:BH"ED.

，△/△〃〃).

解得：切=岑.

J

VZB/iC-90'.DH一AB.DHl.i)P.

:.MfHf

：.EFED-DF^-4=^r.

33

23.奘商家準(zhǔn)筌德北-村防護(hù)M,進(jìn)貨馀格為*件5。元.力4幅件的W價(jià)不低十進(jìn)貨價(jià).經(jīng)

過市場(chǎng)調(diào)杳,能月的情華IR.v（件）與耳件的售價(jià)r（元）之間涵足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

（I）求捋月的偏得I*y（件）'短件的例價(jià)x《元》之間的函數(shù)關(guān)系大：＜不會(huì)寫出門

變眼的取伯檢困）

（2）翔價(jià)部門fit定.該防護(hù)￡用件的利沏不允許高于選賃價(jià)的，＞%.設(shè)這種防*砧每“

的總村同為”（元）.那么售價(jià)定為多少元可扶用最大利澗？凱大利洞是多少？

M”鈍埼ySI

【分析】（1＞由圖?可知每月的％冒‘＜件＞?；ㄊ?、（元〉之何為一次函數(shù)關(guān)痰，設(shè)

艮函數(shù)大系*為T=Ub凌#0,,用恃定系數(shù)法求穌牌可；

（2）由題急得“，關(guān)于”的一次隨數(shù).將冗二成頂點(diǎn)式.根據(jù).次雷池的性峋可田答案.

解：（I）中圖雙可知得月的包敏y（忡）。傷價(jià)*（兀）之間為一次曲數(shù)美系.及其由

線關(guān)系式為y=h+〃（1*0.?^50?.

（60.600）,（80.400）代入，M：

（60k+b=600

l80k*b=400

毓出070

,,lb=12001

."JipJtAfty(fl)(元)的南/關(guān)桑式為產(chǎn)-I(h+I200：

(2)由題:ftr:

H=<-IO,v?-l2OO)(「50)

=-IOn+17()(h-60CMXI

=-10(x-85)=12250.

V-IO<O.

???當(dāng)X85時(shí)，，rRfix的增大而增大.

:該防護(hù)品的母H利潤(rùn)不允許京；于進(jìn)貨價(jià)的30%.

A.r?5OX(1-30%).即x<65.

，當(dāng)工=65時(shí).“取得最大值，fti大值=-10<65-851。12250=8250.

四價(jià)定為6無何長(zhǎng)川值大利潤(rùn),G大利潤(rùn)是8250X.

五、籌誓■(本?共3小?，其中24、25?各11分.26?12分.共54分)

24.如圖，在平面白角坐標(biāo)系中，的邊(”在.1軸匕OA=AH,且找用CM的長(zhǎng)是

方程4x7=0的根.過點(diǎn)3件跖LM幣是為E,lanZft!E=41動(dòng)點(diǎn)M以四秒

W

I個(gè)單位長(zhǎng)吱的速度，從點(diǎn)A出發(fā).沿線丹Ati向點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)，到達(dá)自出仲止.過點(diǎn),“作

』軸的卑找,*足為D.以MD為邊作正方出MDCF.點(diǎn)C在我收OA上，設(shè)正方即MDCF

與208里會(huì)部分的曲積為S.點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，3〉0》抄一

(I)求點(diǎn)B的坐標(biāo)：

⑵求S關(guān)「，的南收關(guān)系式.并身曲臼變量，的收的范用:

度,進(jìn)而未出點(diǎn)8的電標(biāo)?

⑵￡求出白尸落在上時(shí).，的如再根據(jù)力1常C八"八"內(nèi)制和外他兩種情況時(shí).

/的不同取值葩用求出對(duì)內(nèi)的南數(shù)關(guān)系式.

解：《I)由/?4x7=0,解杼1=5或?I.

???OA是方出的根，

.'.OA=5,

：.AHl)A:5?

ARtAAB/'I1.ian/W4AH=S.

：.HE^4.AE-i.

.,.O￡=(?/lM￡-5*3=8.

,?OA-BA'

4

,恪

如圖2中.丐0＜，這于《寸，中就常分足網(wǎng)邊海ACTM,

S=4?(AOFM》,DM

1443、4

=T(rr-5rtT

2-5

4

圖3

每1：所邇.S=〃(0<f&得)01s=-晶嗎，-卷1尋<區(qū)分.

25.在次中./)為AC上點(diǎn).ILAC=kAD,￡是BC上點(diǎn)，8。丁A￡相交F點(diǎn)。.

KZ^OH+ZfiAC-180,.

(I)如圖1,若/必C=120'，AB=AC.

①找出與NA8力相吟的俗.并證明；

②求■飄值.

(2)城圖2,rRE=2Cf--求坐的的.

HE

即即

【分析】<」)<0山/8八(:-120'?.llUAOB*^BAC-\fsO.

f!}Z4OB-60°,進(jìn)河命冏得證：

②件杯J.灰攵人CJF.設(shè)八〃=“.!?Aff=AC=U.Cn=(4-I)??.F.F^x.it

明△AfFsAWf),進(jìn)一力求制結(jié)Uh

(2)作EF〃/}〃交AC干F,0.AD=a.i2OD=x.期AC=AF.CD=(bl)F.△

EFCM8IJC,△AO”“Z1AEM進(jìn)步求和結(jié)果.

根(I)①/A8D=/C￡,理由如F:

,.NAC=m