3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)選修2-1第二章第四節(jié)第一課時的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)拋物線這種圓錐曲線的起始課，是在學(xué)習(xí)了橢圓與雙曲線之后的又一重要內(nèi)容，根據(jù)拋物線定義推出的標(biāo)準(zhǔn)方程，也為下一節(jié)用代數(shù)方法研究拋物線的幾何性質(zhì)及其應(yīng)用提供了必要的工具和基礎(chǔ)．因此，它是圓錐曲線這章的重要的組成部分．一、學(xué)習(xí)內(nèi)容解析1、掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程；2、經(jīng)歷從具體情境中抽象出拋物線模型的過程，會用坐標(biāo)法推導(dǎo)拋物線的方程；3、通過拋物線的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.二、課標(biāo)要求1、掌握拋物線的定義，理解焦點、準(zhǔn)線方程的幾何意義，能夠根據(jù)已知條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。并利用拋物線的定義和幾何特征優(yōu)化解題運(yùn)算和策略；2、掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步理解求曲線方程的方法，學(xué)生在解決問題時應(yīng)具有觀察類比、分析計算的能力；3、體驗研究解析幾何的基本思想，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)難點一從拋物線的畫法中抽象出拋物線的定義突破策略：類比學(xué)習(xí)橢圓和雙曲線的過程和方法去學(xué)習(xí)拋物線；直觀觀察幾何畫板拋物線形成過程，加深對拋物線定義理解．難點二推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和對比得出拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程突破策略：引導(dǎo)學(xué)生合理建系，對比突出標(biāo)準(zhǔn)之簡潔；再類比橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)得到不同坐標(biāo)系下另外3種標(biāo)準(zhǔn)方程.四、學(xué)習(xí)難點突破五、學(xué)習(xí)過程情境導(dǎo)入定義生成方程推導(dǎo)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課堂演練求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線定義的應(yīng)用利用定義求軌跡(方程)利用定義求最值1、情境導(dǎo)入問題1：在實際生活中見過哪些拋物線？（1）拱橋、隧道形狀；（2）投籃時籃球運(yùn)動的軌跡；（3）手電筒反射鏡；（4）衛(wèi)星接收器問題2：在之前的學(xué)習(xí)中研究過拋物線嗎？形如：的圖像是拋物線，拋物線有怎樣的幾何特征？用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界2、生成定義問題3：點M滿足的幾何條件是什么？問題4：你能給出拋物線的定義嗎？平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l（l不經(jīng)過點F）距離相等的點的軌跡問題5：探究思考為什么點F不在定直線l上？利用幾何畫板進(jìn)行課堂演示數(shù)形結(jié)合3、推導(dǎo)方程回顧推導(dǎo)曲線方程的一般步驟是？問題6：設(shè)直線到準(zhǔn)線的距離為常數(shù)p（p>0），如何建立直角坐標(biāo)系，求出拋物線的方程呢？嘗試類比橢圓、雙曲線的建系經(jīng)驗，選取恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點、準(zhǔn)線3、推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程對比不同建系所得方程，突出標(biāo)準(zhǔn)方程之簡潔明白“標(biāo)準(zhǔn)”所在：快速求出焦點、準(zhǔn)線方程以圖知方程方程現(xiàn)特征思考發(fā)現(xiàn)：閱讀課本探究并思考：在建立橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時，選取不同的坐標(biāo)系得到不同的標(biāo)準(zhǔn)方程，小組合作完成下表歸納方程結(jié)構(gòu)問題8：請歸納拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)，以便能快速寫出拋物線的方程、焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程1、標(biāo)準(zhǔn)方程結(jié)構(gòu)：左邊為2次，系