【完整版課件】數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章樣本與總體282用樣本估計(jì)總體2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎授課課件新版華東師大版

第28章樣本與總體28.2用樣本估計(jì)總體第2課時(shí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

調(diào)查可靠嗎1課堂講解求樣本相關(guān)的數(shù)據(jù)用樣本估計(jì)總體2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升

從部分看全體一個(gè)魚(yú)缸里有多少條魚(yú)，容易數(shù)出來(lái).可是，怎樣知道一個(gè)池塘里有多少條魚(yú)呢？

一個(gè)辦法是將池塘里的魚(yú)統(tǒng)統(tǒng)撈出來(lái)，逐條清點(diǎn)，但這樣做不太現(xiàn)實(shí)，那么能否找到其他辦法呢？

有一個(gè)可行的辦法就是利用抽樣調(diào)查.先從池塘的各個(gè)地方撈出一部分魚(yú)，例如撈出300條，在每條魚(yú)身上做個(gè)標(biāo)記，再全部放回池塘.過(guò)幾天后第二次從池塘中撈出一部分魚(yú)，例如撈出100條，檢查這100條魚(yú)中有幾條是曾經(jīng)被撈出做過(guò)標(biāo)記的.假如檢查發(fā)現(xiàn)當(dāng)中有20條是做過(guò)標(biāo)記的，那么根據(jù)下列的近似關(guān)系：就可以估計(jì)出池塘里魚(yú)的

條.

因?yàn)槌闃诱{(diào)查方法只考察總體中的一部分個(gè)體,所以它具有調(diào)查范圍小及節(jié)省時(shí)間、人力和物力的優(yōu)點(diǎn).但它可能不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確，得到的只是估計(jì)值,而且這個(gè)估計(jì)值是否接近實(shí)際情況還取決于樣本的大小以及它是否具有代表性.1知識(shí)點(diǎn)求樣本相關(guān)的數(shù)據(jù)知1－講〈黃岡〉為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃岡市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶(hù)家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的100戶(hù)家庭一年的月平均用水量(單位：噸)，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．

例1知1－講(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).知1－講(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)得出月平均用水11噸

的戶(hù)數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求解即

可；導(dǎo)引：知1－講(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得出：月平均用水11噸的有100－20－10－20－10＝40(戶(hù))，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)

圖如圖所示．解：知1－講(2)這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×(20×10＋40×11＋10×12＋20×13＋10×14)＝11.6；因?yàn)?/p>

這組樣本數(shù)據(jù)中11出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為11；將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處

于中間的兩個(gè)數(shù)都是11，所以中位數(shù)為11.總

結(jié)知1－講此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)等于一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．(中考·無(wú)錫)100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測(cè)試，測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：則這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)m滿(mǎn)足(

)A．40＜m≤50B．50＜m≤60C．60＜m≤70D．m＞70知1－練1(2015·鎮(zhèn)江)有4萬(wàn)個(gè)不少于70的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取3000個(gè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，估計(jì)這4萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(

)A．92.16B．85.23C．84.73D．77.97知1－練2為了解2016年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作了如下統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．知1－練3請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_______；(2)在表中：m＝________，n＝________；(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)參加競(jìng)賽的小聰說(shuō)，他的成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的

中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)落在________分?jǐn)?shù)段內(nèi)；(5)如果競(jìng)賽成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀，那么你估計(jì)

該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是________．知1－練2知識(shí)點(diǎn)

用樣本估計(jì)總體知2－講〈淮安〉某中學(xué)為合理安排體育活動(dòng)，在全校喜歡乒乓球、排球、羽毛球、足球、籃球五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的1000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解學(xué)生最喜歡的一種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，每人只能在這五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)中選擇一種．調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖所示：

例2知2－講解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中的樣本容量是________；(2)a＝________，b＝________；(3)試估計(jì)上述1000名學(xué)生中最喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．知2－講(1)用最喜歡排球的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得

樣本容量；(2)用樣本容量乘以最喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比

即可求得a的值，用樣本容量減去最喜歡除籃球外其

他四種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)即可求得b的值；(3)用總?cè)藬?shù)乘以最喜歡羽毛球的人數(shù)所占的百分比即

可．導(dǎo)引：(1)120

(2)30；24(3)最喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為1000×＝300.解：總

結(jié)知2－講本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想和統(tǒng)計(jì)思想，解題的關(guān)鍵是正確地從統(tǒng)計(jì)圖中讀懂有關(guān)信息．2013年中國(guó)科學(xué)院新增院士62位(包括9位外籍院士)，他們當(dāng)年的歲數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.知2－練150,74,53,69,56,57,49,64,67,59,46,57,51，53,50,57,58,55,48,49,53,55,48,49,49,57,56,55,62,61，71,50.72,57,48,56,47,49,55,45,50,67,50,52,61，49,46,55,52,66,46,53,55,49,50,50,48,66,73,79,57,50,知2－練某班45名學(xué)生的體重記錄如下：（單位:kg)48,48,42,50,61,44,43,51,46,46,51,46,50,45,52,54,51,57,55,48,49,48,53,48,56,55,57,42,54,49，47,60,51，51，44,41，49,53,52,49,61,58,52,54,50.請(qǐng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，分別選取含有6名學(xué)生體重的兩個(gè)樣本、含有15名學(xué)生體重的兩個(gè)樣本以及含有30名學(xué)生體重的兩個(gè)樣本，分別計(jì)算這六個(gè)樣本中學(xué)生體重的平均數(shù)和方差,最后把它們與全班學(xué)生體重的平均數(shù)和方差作比較，你認(rèn)為隨機(jī)抽樣方法可靠嗎？樣本容量較大時(shí)，由樣本得到的估計(jì)值是否往往與總體的實(shí)際值更接近？2知2－練(2015·綿陽(yáng))要估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈50條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈出100條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚(yú)是剛才做了記號(hào)的魚(yú)，假設(shè)魚(yú)在魚(yú)塘內(nèi)均勻分布，那么這個(gè)魚(yú)塘的魚(yú)數(shù)約為(

)A．5000條B．2500條

C．1750條D．1250條3知2－練(2015·舟山)質(zhì)檢部門(mén)為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是(

)A．5B．100C．500D．100004知2－練(2016·龍巖)在一個(gè)密閉不透明的袋子里有若干個(gè)白球，為估計(jì)白球個(gè)數(shù)，小何向其中投入8個(gè)黑球，攪拌均勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復(fù)摸球400次，其中88次摸到黑球，則估計(jì)袋中大約有白球(

)A．18個(gè)B．28