2023-2024學年甘肅省武威市第十六中學教研聯(lián)片八年級數(shù)學第一次月質(zhì)量檢測

第第頁2023-2024學年甘肅省武威市第十六中學教研聯(lián)片八年級數(shù)學第一次月質(zhì)量檢測一、選擇題(共30分)1．（3分）已知直角三角形的兩條直角邊分別為6，8，則斜邊的長為（）A．5 B．6 C．8 D．102．（3分）下列式子中，屬于最簡二次根式的是A．9 B．7 C．20 D．13．（3分）若5?xA．x<5 B．x≤5 C．x≥5 D．x>54．（3分）下列運算中，結果正確的是（）A．3+12=15 B．25?5．（3分）若x=2?3，A．7 B．6 C．?6 D．?76．（3分）若等腰三角形的兩邊長分別為12和50，則這個三角形的周長為（）A．23+102C．43+102 D．7．（3分）如圖，矩形內(nèi)三個相鄰的正方形的面積分別為4，3，2，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．6 C．23+68．（3分）已知如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC=（）A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）已知三角形的兩邊長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程(x-6)(x-10)=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）A．24或25 B．24 C．25 D．85或2410．（3分）如圖，長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為()A．10?1 B．5?1 C．2 二、填空題(共24分)11．（3分）已知a=?2，則a212．（3分）若1<x<2，則|x?1|+x13．（3分）若代數(shù)式x+1x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是14．（3分）若實數(shù)m，n滿足|m?15．（3分）如果直角三角形的三條邊分別為4、5、a，那么a2的值等于．16．（3分）[模型觀念]如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，∠BAD=90°，17．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AB上(不與點A，B重合)，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連結EF．若AC=3，BC=2，則EF的最小值為.18．（3分）對于任意兩個不相等的正數(shù)a，b，定義一種運算※，a※b=a?ba+b，例如5※2=5?25+2三、計算題(共8分)19．（8分）計算：（1）（4分）40?3（2）（4分）48÷四、解答題(共58分)20．（6分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，化簡21．（6分）先化簡，再求值xx?2?22．（6分）如圖所示，已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周長．23．（6分）若|a?3|+(5+b24．（8分）一個直角三角形的兩條直角邊長相差5cm，面積是7cm2，求直角三角形的斜邊長.25．（8分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別用a、b、c來表示，且a、b、c滿足關系式：a?40+|a﹣b+1|+（c﹣9）2＝0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．26．（8分）如圖，在一次課外活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離，已知CD⊥BD，現(xiàn)測得AC=203m，BC=60m，CD=27．（10分）在數(shù)學課外學習活動中，小明和他的同學遇到一道題：已知a=12+3∵a=1∴a?2=?3∴(a?2)2=3，∴a2∴2a請你根據(jù)小明的解題過程，解決如下問題：（1）（3分）13+（2）（3分）化簡：12（3）（4分）若a=15?2

答案1-10DBCCBADADA11．012．113．x≥-1且x≠014．715．9或4116．1717．6131318．319．（1）解：40=2=2（2）解：48==2=20．解：根據(jù)數(shù)軸可知，b＜-2＜a＜2，|b|＞|a|，

∴a+2＞0，b-2＜0，a+b＜0，

∴(a+2)21．解：xx?2?4x2?2x÷x+2x2?x，

=x2x22．解：設AD=xcm，

∵BD2+CD2=122+162=400BC2=202=400

∴BD2+CD2=BC2

∴△BDC是直角三角形

∴∠BDC=90°，∠ADC=90°

在Rt△ACD中，設AD=x，

∵AD2+CD2=AC2

∴x2+162=(x+12)2

解得x=143

∴AB=12+143=503

∴△ABC的周長=AB+AC+BC=50323．解：∵|a?3|≥0，(5+b)2≥0，c+1≥0，

|a?3|+(5+b)2+c24．解：設直角三角形較長的直角邊為xcm，直角三角形較短的直角邊為（x-5）cm，

則直角三角形的面積=12xx?5=7，即x2?5x=14；

配方后，可得x?522=14+254=81425．解：△ABC是直角三角形．理由是：據(jù)題意得：a﹣40＝0，a﹣b+1＝0，c﹣9＝0，解得：a＝40，c＝9，b＝41，∵a2+c2＝402+92＝1681，b2＝412＝1681，∴a2+c2＝b2，∴△ABC是直角三角形．26．解：在Rt△CDA中，∵AC＝203m，CD=∴AD2＝AC2?CD2，AD=103在Rt△CDB中，∵CD=30m