2023-2024學(xué)年山東省濟寧市嘉祥縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試九年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁．第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，70分；共100分．考試時間為120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必先核對條形碼上的姓名、準考證號和座號，然后用0.5毫米黑色簽字筆將本人的姓名、準考證號和座號填寫在答題卡相應(yīng)位置．3．答第Ⅰ卷時，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．答第Ⅱ卷時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫，務(wù)必在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．5．填空題請直接將答案填寫在答題卡上，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．6．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：（本大題共10個小題．每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．2．在中，，則的（）A．3 B．4 C．8 D．63．若點都在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．如圖，已知是的直徑，是的弦，．垂足為．若，則的正切值為（）（第4題）A． B． C． D．5．如圖，在中，，將以點為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點在邊上，交于點．下列結(jié)論：①；②平分；③，其中所有正確結(jié)論的序號是（）（第5題）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，平行四邊形的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，頂點在反比例函數(shù)的圖象上，頂點在軸的負半軸上．若平行四邊形的面積是5，則的值是（）（第6題）A． B．1 C． D．27．近來網(wǎng)絡(luò)上流傳著“不是羽線服買不起，是軍大衣更有性價比”的說法．察覺到商機的某服裝超市以每件80元購進一批軍大衣，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，定價為每件130元時，一天可以賣出100件，每降價1元，可以多賣出10件，服裝超市一天要想獲得8000元利潤，應(yīng)降價多少元？設(shè)降價元，則由題意列方程應(yīng)為（）A． B．C． D．8．如圖，邊長為的正六邊形螺帽，中心為點垂直平分邊，垂足為，用扳手擰動螺帽旋轉(zhuǎn)，則點在該過程中所經(jīng)過的路徑長為（）（第8題）A． B． C．15 D．7.59．如圖，點，將線段平移得到線段，若，則點的坐標是（）（第9題）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)滿足以下三個條件：①，②，③，則它的圖象可能是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題（本題5個小題，每小題3分，共15分）11．若方程的兩根分別是，，則等于______．12．若一個圓錐的底面直徑與母線長均為，則這個圓錐的側(cè)面積為______．13．如圖，在矩形中，是邊上一點，且與相交于點，若的面積是3，則的面積是______．（第13題）14．如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．點三點都在格點上，則______．（第14題）15．如圖，是半圓上一點，是直徑，將弓形沿翻折于點，若，，則的長為______．（第15題）三、解答題：（本大題共7個小題，共55分）16．（本題滿分9分，每小題3分）解方程：（1）； （2）；（3）計算：．17．（本題滿分6分）如圖，是已知上兩點．（1）點是上任意一點（不包括），用直尺和圓規(guī)作以為底邊的所有圓內(nèi)接等腰（保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；（2）在（1）的條件下，若的半徑為，直接寫出的度數(shù)．18．（本題滿分6分）如圖是2023年第19屆亞洲夏季運動會吉祥物“琮琮”“蓮蓮”“宸宸”，現(xiàn)有4張正面分別印有這3個吉祥物的卡片，其中有2張“琮琮”，1張“蓮蓮”，1張“宸宸”（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同），將這4張卡片背面朝上、洗勻．（1）若從中任意抽取1張，抽到的卡片上的圖案恰好為“琮琮”的概率是______；（2）若從中任意抽取兩張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩張卡片恰好是“蓮蓮”和“宸宸”的概率．19．（本題滿分7分）如圖，一艘輪船從點處以的速度向正東方向航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行到達處，這時測得燈塔在北偏東方向上，已知在燈塔的四周內(nèi)有暗礁，問這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？并說明理由．（提示：）20．（本題滿分7分）如圖，是的內(nèi)接三角形，經(jīng)過圓心交于點，連接．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求圖中陰影部分的面積．21．（本題滿分9分）感知：（1）數(shù)學(xué)課上，老師給出了一個模型：如圖1，，由，可得；又因為，可得，進而得到______．我們把這個模型稱為“一線三等角”模型；應(yīng)用：（2）實戰(zhàn)組受此模型的啟發(fā)，將三等角變?yōu)榉侵苯?，如圖2，在中，，點是邊上的一個動點（不與重合），點是邊上的一個動點，且．求證：；拓展：（3）在（2）的條件下如圖2，當(dāng)為等腰三角形時，請直接寫出的長．圖1圖222．（本題滿分11分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸交于點，點為第二象限內(nèi)拋物線上一點，連接，交于點，過點作軸于點．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）連接，當(dāng)時，求直線的表達式；（3）請判斷：是否有最大值，如有請求出有最大值時點的坐標，如沒有請說明理由．

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試九年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）12345678910BCBADADACD第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11． 12． 13．27 14．15．三、解答題：（本大題共7個小題，共55分）16．（本題滿分9分，每小題3分）解：（1）或，；（2），解得；（3）解：．17．（本題滿分6分）解：（1）如圖，和即為所求．（2）或18．（本題滿分6分）解：（1）（2）將兩張“琮琮”卡片分別記為，“蓮蓮”卡片記為，“宸宸”卡片記為．共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的兩張卡片恰好是“蓮蓮”和“宸宸”的情況有2種．抽到的兩張卡片恰好是“蓮蓮”和“宸宸”的概率為．19．（本題滿分7分）解：這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行是安全的，理由如下：過點作，垂足為．如圖所示：根據(jù)題意可知，在中，，，即．設(shè)，在中，，，即解得，這艘船繼續(xù)向東航行安全．20．（本題滿分7分）（1）解：直線與相切，理由如下：連接，，，連接，，是等邊三角形，，，，，是的半徑，直線與相切；（2）解：是的直徑，，，，，，，圖中陰影部分的面積．21．（本題滿分9分）感知：（1）應(yīng)用：（2），，，，；拓展：（3）當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，，不合題意，；當(dāng)時，，，，，即，解得：，，綜上所述，當(dāng)為等腰三角形時，的長為2或．圖222．（本題滿分11分）解：（1）由題意可得：解得：二次函數(shù)的表達式為；（2