7.1平面直角坐標(biāo)系課堂練習(xí)題2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章7.1平面直角坐標(biāo)系課堂練習(xí)題一、單選題1．點(diǎn)P（﹣2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知點(diǎn)P（x+3，x﹣4）在x軸上，則x的值為（）A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣43．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，則m的值為（）A． B．1 C． D．或54．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位得到△A1B1C1現(xiàn)把這兩步操作規(guī)定為一種變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（1，1）、（3，1），把三角形經(jīng)過連續(xù)5次這種變換得到三角形△A5B5C5，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A5的坐標(biāo)是（）A．（5，﹣） B．（14，1+）C．（17，﹣1﹣） D．（20，1+）6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．或 B．或C． D．8．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．或二、填空題9．若點(diǎn)在軸上，則a的值為.10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－2，－3)到y(tǒng)軸的距離為．11．若點(diǎn)P位于y軸的右側(cè)，距y軸3個單位長度，位于x軸下方，距x軸4個單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍為．三、解答題13．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．14．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點(diǎn)A，B，C，D，O都在格點(diǎn)上．以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．15．已知點(diǎn)A（2a＋1，a＋7）到x軸、y軸的距離相等，求a的值．四、綜合題16．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（2）將△ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的△A1B1C1．若M為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），則平移后點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為．（3）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2．請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)：．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a﹣7，3﹣2a），將點(diǎn)P向上平移4個單位，再向右平移5個單位后得到點(diǎn)Q．（1）若點(diǎn)Q位于第一象限，求a的取值范圍．（2）若a為整數(shù)，求出P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)．18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a＋6，a－3)．（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，－4)時，求a的值；（2）若點(diǎn)P在第四象限，求a的取值范圍．19．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是；（2）將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時，線段AC掃過的面積為．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴點(diǎn)P（﹣2，3）所在象限為第二象限．故選B．【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限．2．【答案】B【解析】【解答】在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，則x－4=0，解得：x=4，故答案為：B．

【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)為0得到x－4=0，即可求解。3．【答案】A【解析】【解答】∵點(diǎn)在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，

∴2-m＞0，2m-1＜0

∴m＜

∵點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3，

∴2-m=3

∴m=-1

故答案為A

【分析】本題考查點(diǎn)和象限的關(guān)系。第一象限的點(diǎn)（+，+）；第二象限的點(diǎn)（-，+）；第三象限的點(diǎn)（-，-）；第四象限的點(diǎn)（+，-）。點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值。4．【答案】D【解析】【解答】解：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，∴這個點(diǎn)在第四象限．故答案為：D．【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：∵把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位得到△A1B1C1得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2+3，﹣1﹣），同樣得出A2的坐標(biāo)為（2+3+3，1+），…A5的坐標(biāo)為（2+3×5，﹣1﹣），即（17，﹣1﹣）．故選：C．【分析】首先把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位得到△A1B1C1得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2+3，﹣1﹣），同樣得出A2的坐標(biāo)為（2+3+3，1+?），…由此得出A5的坐標(biāo)為（2+3×5，﹣1﹣），進(jìn)一步選擇答案即可．6．【答案】B【解析】【解答】，點(diǎn)位于第二象限，故答案為：B．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，各象限點(diǎn)坐標(biāo)符號規(guī)律即可得．7．【答案】B【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為5，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5或-5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或，故答案為：B.【分析】根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為5得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5或-5，由此得到答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，或，當(dāng)時，解得：，；當(dāng)時，解得：，；綜上分析可知，P的坐標(biāo)為：或，故D符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的定義可得，求出a的值，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)。9．【答案】2【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（a+1，a-2）在x軸上，∴a-2=0，解得a=2，故答案為：2.【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值即可.10．【答案】2【解析】【解答】點(diǎn)（﹣2，﹣3）到y(tǒng)軸的距離為|﹣2|=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．11．【答案】（3，-4）【解析】【解答】∵點(diǎn)P位于y軸的右側(cè)，距y軸3個單位長度∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)為：3∵點(diǎn)P位于x軸下方，距x軸4個單位長度∴點(diǎn)P縱坐標(biāo)為：-4∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（3，-4）故答案為：（3，-4）．【分析】根據(jù)題意先求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)為：，再求出點(diǎn)P縱坐標(biāo)為：-4，最后求點(diǎn)的坐標(biāo)即可。12．【答案】【解析】【解答】∵點(diǎn)在第一象限，

∴5+m>0-2+m>0，解得，

故答案為：.

13．【答案】解：建立平面直角坐標(biāo)系如下：點(diǎn)A的坐標(biāo)是．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為確定原點(diǎn)，并建立坐標(biāo)系，根據(jù)點(diǎn)A的位置寫出坐標(biāo)即可.14．【答案】解：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，如圖所示，點(diǎn)．【解析】【分析】先建立平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)即可。15．【答案】解：因為點(diǎn)A（2a＋1，a＋7）到x軸、y軸的距離相等，所以|2a＋1|＝|a＋7|，所以2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，解得a＝6或．【解析】【解答】解：因為點(diǎn)A（2a＋1，a＋7）到x軸、y軸的距離相等，所以|2a＋1|＝|a＋7|，所以2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，解得a＝6或．【分析】根據(jù)題意可得|2a＋1|＝|a＋7|，去掉絕對值可得2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，分別求解即可得到a的值.16．【答案】（1）（2，8）；（6，6）（2）（a﹣7，b）（3）（1，4）或（﹣1，﹣4）【解析】【解答】解：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，8），C點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，6）；（2）所畫圖形如下所示，其中△A1B1C1即為所求，根據(jù)平移規(guī)律：左平移7個單位，可知M1的坐標(biāo)（a﹣7，b）；（3）所畫圖形如下所示，其中△A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，4）或（﹣1，﹣4）．【分析】（1）直接根據(jù)圖形即可寫出點(diǎn)A和C的坐標(biāo)；（2）找出三角形平移后各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出點(diǎn)M平移后的坐標(biāo)；（3）根據(jù)位似變換的要求，找出變換后的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可，注意有兩種情況．17．【答案】（1）解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a-7，3-2a），∴將點(diǎn)P向上平移4個單位，再向右平移5個單位后得到點(diǎn)Q（a-2，7-2a），∵點(diǎn)Q位于第一象限，∴，解得2＜a＜3.5；（2）解：∵a為整數(shù)，2＜a＜3.5，∴a=3，∴P（-4，-3），Q（1，1）．【解析】【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)P向上平移4個單位，再向右平移5個單位后得到點(diǎn)Q（a-2，7-2a），利用第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號為正正，建立不等式組，解出a的范圍即可；

（2）利用（1）結(jié)論求出a的整數(shù)解，即可求出結(jié)論.18．【答案】（1）解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，－4)，∴2a＋6=4解得a＝－1（2）解：∵點(diǎn)P(2a＋6，a－3)在第四象限，∴2解得－3＜a＜3【解析】【分析】（1）由點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a＋6，a－3)是點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，－4)，就可得出2a＋6=4，解方程可解答。

（2）由點(diǎn)P在第四象限，可得出2a＋6＞0，a－3＜0，解不等式組，即可解答。19．【答案】（1）（1，4）（2）16【解析】【解答】解：（1）∵∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分