2023-2024學(xué)年云南省文山州文山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年云南省文山州文山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分36分）1．（3分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4cm、5cm、6cm B．6cm、8cm、9cm C．2cm、3cm、4cm D．5cm、12cm、13cm2．（3分）下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B．1 C． D．23．（3分）如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）4．（3分）如圖，AB∥CD，∠CEF＝85°，則∠A的度數(shù)是（）A．85° B．95° C．105° D．115°5．（3分）如表記錄了數(shù)學(xué)興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次拓展訓(xùn)練的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)要選拔一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)推選（）甲乙丙丁平均數(shù)95969695方差2.52.42.32.5A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．（3分）下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）下列命題中，是真命題的是（）A．內(nèi)錯角相等 B．64的立方根是8 C．三角形的內(nèi)角和等于180° D．相等的兩個角是對頂角8．（3分）下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y＝﹣3x的圖象上的是（）A． B． C． D．（0，1）9．（3分）如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為﹣1，若AD＝AE，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）A．﹣1 B．+1 C．﹣+1 D．10．（3分）要使二次根式有意義，x的值不可以取（）A．2 B．3 C．4 D．511．（3分）2023年杭州亞運(yùn)會期間，吉祥物瓊瓊、宸宸、蓮蓮因其靈動可愛的形象受到了大家的喜愛．為了提高銷量，某店家推出了吉祥物套裝禮盒，一個套裝禮盒里包含1個吉祥物宸宸玩偶和2個其他吉祥物的鑰匙扣．已知一個玩偶的進(jìn)價為60元，一個鑰匙扣的進(jìn)價為20元，該店家計劃用5000元購進(jìn)一批玩偶和鑰匙扣，使得剛好配套，設(shè)購進(jìn)x個玩偶，y個鑰匙扣，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．12．（3分）若直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y＝bx﹣k的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，滿分8分）13．（2分）的算術(shù)平方根是．14．（2分）如圖，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝63°，那么∠F的度數(shù)為．15．（2分）如圖，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝kx+b相交于點(diǎn)P（1，m），則關(guān)于x，y的方程組的解為．16．（2分）如圖，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為．三、解答題（本大題共8個小題，滿分56分）17．（7分）（1）計算：；（2）解方程組：．18．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（﹣3，2），C（2，0）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′．19．（6分）大澤山向外地運(yùn)送一批葡萄，公路運(yùn)輸每千克需運(yùn)費(fèi)0.25元，運(yùn)完這批葡萄還需其他費(fèi)用800元；鐵路運(yùn)輸每千克需運(yùn)費(fèi)0.6元．（1）若運(yùn)輸?shù)倪@批葡萄為x千克，選擇公路運(yùn)輸，所需費(fèi)用為y1元；選擇鐵路運(yùn)輸，所需費(fèi)用為y2元．請分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式．（2）若支出運(yùn)費(fèi)1500元，則選用哪種運(yùn)輸方式運(yùn)輸?shù)钠咸讯啵?0．（7分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．21．（7分）為積極落實(shí)“雙減”政策，讓作業(yè)布置更加精準(zhǔn)高效，某校對八年級部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時間進(jìn)行調(diào)查，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，如圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，并補(bǔ)全上面條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的部分所對的圓心角度數(shù)是；（3）本次抽查學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)為；眾數(shù)為；（4）該校八年級有800名學(xué)生，請你估計八年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時間為0.5小時的學(xué)生有多少人？22．（7分）“勞動基地”是培養(yǎng)學(xué)生勞動意識和創(chuàng)新精神的重要平臺，某校在校園一角開辟了一塊四邊形的“勞動基地”，如圖，經(jīng)過測量得知：∠B＝90°，AB＝6m，BC＝8m，CD＝24m，AD＝26m．（1）連接AC，判斷△ACD的形狀并說明理由；（2）若在該基地上種植蔬菜，每平方米需要費(fèi)用3元，試問種滿這塊基地共需費(fèi)用多少元？23．（8分）為迎接“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)活動”，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的垃圾箱，買2個A型垃圾箱和1個B型垃圾箱共需100元；買1個A型垃圾箱和3個B型垃圾箱共需150元．（1）每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）購買A、B兩種型號的垃圾箱共50個，其中A型垃圾箱a（0≤a≤16）個，求購買垃圾箱的總費(fèi)用w（元）與A型垃圾箱a（個）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明總費(fèi)用最少需要多少元？24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)；過點(diǎn)D（0，2）作直線CD與x軸交于點(diǎn)C，交直線AB于點(diǎn)E，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為．（1）直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ACE的面積；（3）如圖乙，若點(diǎn)M是線段AB上一動點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)O作ON⊥OM交直線CD于點(diǎn)N，判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

2023-2024學(xué)年云南省文山州文山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分36分）1．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、∵42+52＝16+25＝41，62＝36，∴42+52≠62，∴4cm、5cm、6cm三條線段不能組成直角三角形，故選項(xiàng)A不符合題意；B、∵62+82＝36+64＝100，92＝81，∴62+38≠92，∴6cm、8cm、9cm三條線段不能組成直角三角形，故選項(xiàng)B不符合題意；C、∵22+32＝4+9＝13，42＝16，∴22+32≠42，∴2cm、3cm、4cm三條線段不能組成直角三角形，故選項(xiàng)C不符合題意；D、∵52+122＝25+144＝169，132＝169，∴52+122＝132，∴5cm、12cm、13cm三條線段能組成直角三角形，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．2．【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可．【解答】解：A．﹣2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．1是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D．2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的定義，能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．3．【分析】根據(jù)圖形得出笑臉的位置，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（﹣2，3）．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，得出笑臉的橫縱坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵．4．【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出∠A＝∠DEF，即可求出∠A的度數(shù)．【解答】解：∵∠CEF＝85°，∴∠DEF＝180°﹣∠CEF＝180°﹣85°＝95°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠DEF＝95°，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握這兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的同學(xué)參加．【解答】解：∵乙和丙的平均數(shù)大于甲和丁的平均數(shù)，∴從乙和丙中選擇一人參加比賽，∵丙的方差小于乙的方差，∴選擇丙參加比賽．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了算術(shù)平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．6．【分析】根據(jù)二次根式的加減法進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；B、3＝2≠2，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；C、＝3，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；D、＝3，故該項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查二次根式的加減法和二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握相關(guān)的知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7．【分析】利用平行線的性質(zhì)、立方根的定義、三角形的內(nèi)角和定理及對頂角的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、64的立方根是4，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和等于180°，正確，是真命題，符合題意；D、相等的兩個角不一定是對頂角，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)定義及定理，難度不大．8．【分析】分別將各選項(xiàng)的點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式中進(jìn)行檢驗(yàn)即可判斷．【解答】解：A．當(dāng)x＝時，y＝＝﹣1≠1，所以點(diǎn)不在函數(shù)y＝﹣3x的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；B．當(dāng)x＝時，y＝＝1，所以點(diǎn)在函數(shù)y＝﹣3x的圖象上，故本選項(xiàng)符合題意；C．當(dāng)x＝時，y＝＝1≠﹣1，所以點(diǎn)不在函數(shù)y＝﹣3x的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；D．當(dāng)x＝0時，y＝0≠1，所以點(diǎn)（0，1）不在函數(shù)y＝﹣3x的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足該函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．9．【分析】先求出張方形的邊長AD，再根據(jù)向右動就用加法計算求解．【解答】解：正方形ABCD的邊長為：，∴點(diǎn)E所表示的數(shù)為：﹣1+，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正方形是面積公式是解題的關(guān)鍵．10．【分析】直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而得出答案．【解答】解：要使二次根式有意義，則x﹣3≥0，解得：x≥3，故x的值不可以取2．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．11．【分析】利用總價＝單價×數(shù)量，結(jié)合購進(jìn)玩偶和鑰匙扣數(shù)量間的關(guān)系，即可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：∵一個套裝禮盒里包含1個吉祥物宸宸玩偶和2個其他吉祥物的鑰匙扣，∴購進(jìn)鑰匙扣的數(shù)量是購進(jìn)宸宸玩偶數(shù)量的2倍，∴2x＝y(tǒng)；∵一個玩偶的進(jìn)價為60元，一個鑰匙扣的進(jìn)價為20元，且店家共花費(fèi)5000元，∴60x+20y＝5000．∴根據(jù)題意可列出方程組．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，可以得到k和b的正負(fù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到一次函數(shù)y＝bx﹣k圖象經(jīng)過哪幾個象限，從而可以解答本題．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴b＞0，﹣k＞0，∴一次函數(shù)y＝bx﹣k圖象第一、二、三象限，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，滿分8分）13．【分析】如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為，由此即可得到答案．【解答】解：∵＝9，∴的算術(shù)平方根是3．故答案為：3．【點(diǎn)評】本題考查算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義．14．【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得∠C＝∠FEB＝63°，然后利用三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計算，即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠FEB＝63°，∵∠FEB是△AEF的一個外角，∴∠F＝∠FEB﹣∠A＝63°﹣37°＝26°，故答案為：26°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】首先利用待定系數(shù)法求出b的值，進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案．【解答】解：∵直線y＝x+1經(jīng)過點(diǎn)P（1，m），∴m＝1+1，解得m＝2，∴P（1，2），∴關(guān)于x的方程組的解為，故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解．16．【分析】設(shè)BN＝x，則由折疊的性質(zhì)可得DN＝AN＝9﹣x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD＝3，在Rt△BND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：設(shè)BN＝x，由折疊的性質(zhì)可得DN＝AN＝9﹣x，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝3，在Rt△BND中，x2+32＝（9﹣x）2，解得x＝4．故線段BN的長為4．故答案為：4．【點(diǎn)評】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)．三、解答題（本大題共8個小題，滿分56分）17．【分析】（1）首先根據(jù)零指數(shù)冪，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，再根據(jù)絕對值的意義，由此可得出答案；（2）首先由x+2y＝3，得x＝3﹣2y，將x＝3﹣2y代入2x﹣4y＝﹣10，得2（3﹣2y）﹣4y＝﹣10，由此解出y＝2，進(jìn)而再解出x即可．【解答】解：（1）＝＝；（2）由x+2y＝3，得：x＝3﹣2y，將x＝3﹣2y代入2x﹣4y＝﹣10，得：2（3﹣2y）﹣4y＝﹣10，解得：y＝2，將y＝2代入x＝3﹣2y，得：x＝﹣1，∴原方程組的解為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的計算，解二元一次方程組，熟練掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，二次根式的性質(zhì)，絕對值的意義是解決問題1的關(guān)鍵；熟練掌握解二元一次方程組方法與技巧是解決問題2的關(guān)鍵．18．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)描點(diǎn)再連線即可．（2）利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可．（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可．【解答】解：（1）如圖，△ABC即為所求．（2）△ABC的面積為＝15﹣4﹣2＝9．（3）如圖，△A′B′C′即為所求．【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣軸對稱變換，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．19．【分析】（1）根據(jù)題意可以直接寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式；（2）把y＝1500分別代入兩個解析式計算，比較，然后選擇運(yùn)輸方式．【解答】解：（1）由題意可得，y1＝0.6x，y2＝0.25x+800，∴y1與x之間的關(guān)系式為y1＝0.6x；y2與x之間的關(guān)系式為y2＝0.25x+800；（2）當(dāng)y＝1500時，1500＝0.6x，解得x＝2500，即選擇鐵路運(yùn)輸時，運(yùn)送葡萄2500千克；1500＝0.25x+800，解得x＝2800，即選擇公路運(yùn)輸時，運(yùn)送葡萄2800千克．所以選擇公路運(yùn)輸運(yùn)送的葡萄多．【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．20．【分析】根據(jù)平行線判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD＝180°，推出AC∥DF，根據(jù)平行線性質(zhì)推出即可．【解答】證明：∵∠1＝∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD＝180°，∵∠C＝∠D，∴∠D+∠CBD＝180°，∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．【點(diǎn)評】本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．21．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算出缺少的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）360°×每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的部分所占的百分比即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖分析出中位數(shù)和眾數(shù)；（4）根據(jù)樣本計算出每天完成作業(yè)所用時間為0.5小時的學(xué)生在樣本的比例，根據(jù)比例估算出八年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時間為0.5小時的學(xué)生．【解答】解：（1）15÷30%＝50（人），每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的人數(shù)為50﹣6﹣15﹣9＝20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示；故答案為：50；（2）360°×＝144°，答：每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的部分所對的圓心角度數(shù)是144°，故答案為：144°；（3）本次抽查學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)為1.51.5；眾數(shù)為1.5；故答案為：1.5，1.5；（4）800×＝96（人）．答：每天完成作業(yè)所用時間為0.5小時的學(xué)生有96人．【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估算整體，能夠?qū)l形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）由勾股定理求出AC＝10m，再由勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論；（2）求出四邊形ABCD的面積，即可解決問題．【解答】解：（1）△ACD是直角三角形，理由如下：如圖，∵∠B＝90°，AB＝6m，BC＝8m，∴，∵CD＝24m，AD＝26m，102+242＝262，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°；（2）由（1）可知，∠ACD＝90°，∵∠B＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝＝＝144（m2），即四邊形ABCD的面積為144m2，∴3×144＝432（元），答：種滿這塊基地共需費(fèi)用432元．【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、勾股定理的逆定理以及三角形面積等知識，熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）根據(jù)買2個A型垃圾箱和1個B型垃圾箱共需100元和買1個A型垃圾箱和3個B型垃圾箱共需150元兩個相等關(guān)系列出方程組求解即可；（2）A型垃圾箱a個，則B型垃圾箱（50﹣a）個，購買垃圾箱的總費(fèi)用＝A型垃圾箱的費(fèi)用+B型垃圾箱的費(fèi)用，整理后根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)