空間幾何體的結(jié)構(gòu)月考復(fù)習(xí)試卷

考點(diǎn)一、空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1、簡(jiǎn)單幾何體（填表）：

結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征

作出圖形

1、兩底面__________;

］、兩底面__________,2、側(cè)面的母線

棱

其余各面都是_______/圓行一；

柱

2、）側(cè)柱3、是_____________,

棱____________。____________形成的曲

面所圍成的幾何體。

1x底面是_____；

］、底面是_________,

棱2、）是以________所在

各側(cè)面均是_________;圓

錐的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余

2、各側(cè)面有_______個(gè)錐

兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所

公共頂點(diǎn)。

圍成的幾何體。

1、兩底面相

1、兩底面相互平行；

互_______；

2、是用一個(gè)平行于圓錐

棱2、是用一個(gè)平行于棱圓

底面的平面去截圓錐，

臺(tái)錐底面的平面去截棱臺(tái)

底面和截面之間的部

錐，底面和截面之間的

分。

部分。

1、球心到球面上各點(diǎn)的距離_______；

球2、是以______所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，_____旋轉(zhuǎn)一周形成

的幾何體.

2、將圖1所示的三角形線直線1旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖2所示的幾何體的是哪一個(gè)三角（）

4'卜ML

ABCDE

圖1圖2

第5題圖

3、在棱柱中（）

A.只有兩個(gè)面平行B,所有的棱都平行

C.所有的面都是平行四邊形D.兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行

考點(diǎn)二、空間幾何體的三視圖

1、下圖是一個(gè)物體的三視圖，則此三視圖所描述的物體是下列幾何體中的（）.

Q三合O

A.B.C.D正視圖左視圖俯視圖

2、下圖所示為一簡(jiǎn)單組合體的三視圖，它的五部和右部分別是（）?

A.圓錐，圓柱B.圓柱，圓錐C.圓柱,圓柱D.圓錐，圓錐

□>OD>

正W國綱杈用

考點(diǎn)三、空間幾何體的直觀圖

1、畫棱長(zhǎng)為2cm的正方體的直觀圖

2.如圖中直觀圖所示的平面圖形是（）

A.任意四邊形B.直角梯形C.任意梯形D.等腰梯形

3、如圖，正方形O'A'B'C的邊長(zhǎng)為1cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖.請(qǐng)

出原來的平面幾何圖形的形狀，并求原圖形的周長(zhǎng)與面積。

考點(diǎn)四、空間幾何體的表面積和體積

1、填表

表面積相關(guān)公式表面積相關(guān)公式備注

棱柱圓柱

棱錐圓錐

棱臺(tái)圓臺(tái)

球

體積相關(guān)公式體積相關(guān)公式備注

棱柱圓柱

棱錐圓錐

棱臺(tái)圓臺(tái)

球

2、一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示,3、牧民居住的蒙古包的形狀是一個(gè)

求這個(gè)正三棱柱的表面積和體積.圓柱與圓錐的組合體，尺寸如右圖所示,

搭建這樣的一個(gè)蒙古包至少需要多少平方

米的篷布？該蒙古包的體積是多少？

4、一個(gè)長(zhǎng)方體的相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是2、3、6,求長(zhǎng)方體的外接球的表面

積和體積。

考點(diǎn)五、平面的相關(guān)知識(shí)

1、用符號(hào)表示下列語句，并畫出相應(yīng)的圖形。

（1）點(diǎn)A在平面a內(nèi)，但點(diǎn)B在平面a外；（2）直線a經(jīng)過平面a外的一點(diǎn)M;

（3）直線。既在平面a內(nèi)，又在平面廠內(nèi)。

2、填表

公理1公理2公理3

圖形語言

文字語言

符號(hào)語言

3、給出下列說法：①梯形的四個(gè)頂點(diǎn)共面；②三條平行直線共面；③有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)

平面重合；④每?jī)蓷l都相交并且交點(diǎn)全部不同的四條直線共面.

其中說法正確的序號(hào)依次是O

考點(diǎn)六、空間中直線與直線的位置關(guān)系（異面直線夾角問題）

1、過直線/外一點(diǎn)A作直線1的垂線有條：過A點(diǎn)作直線1的垂面有人：

過赭作直線1的平行線有條：過A點(diǎn)作直線1的平行平面有個(gè).

2、正方體M8CD一小81GE、尸分別是4X1小的中點(diǎn)

（1）求直線和CG所成的角的大?。?/p>

（2）求直線和EF所成的角的大小.

3、空間四邊形ABC。中，對(duì)角線AD=8,BC=6,E、F分別為AB,CD的中點(diǎn)，且

EF=5,求異面直線AD、BC所成的角.A

E

B.GD

總結(jié)：求異面直線所成角的步驟：

考點(diǎn)7、直線與平面平行的判定平面與平面平行的判定

1、直線與平面平行的判定

⑴.、定義法：O

(2)、判定定理：。

符號(hào)表示為：?

2、平面與平面平行的判定

(1).、定義法：,

(2)、判定定理：。

符號(hào)表示為：。

(3)、平面平行的傳遞性：。

3、直線與平面平行的性質(zhì)：?

符號(hào)表示為：。

4、平面與平面平行的性質(zhì)：o

(1)、符號(hào)表示為：_____________________________________________

(2)、其它性質(zhì)：①a：BAB;②。/，/一an/-￡；

③夾在平行平面間的平行線段。

4經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行

3、如圖，已知E、F、G、M分別是四面體的棱AD、CD、BD、BC的中點(diǎn)，一

平面EFG.

4、如右圖，在正方體ABCD—AIBICQI中，M、N、P分別是CiC、BiG、CQi的中點(diǎn),

求證：平面MNP〃平面A|BDO

5、如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。

(1)求證：MN//平面PAD；

(2)若MN=BC=4,PA=4百，求異面直線PA與MN所成的角的大小。

考點(diǎn)8、直線、平面垂直的判定與性質(zhì)

1、線面垂直判定

①定義法：_________________________________________________

②判定定理：________________________________________________

符號(hào)表示為：。

2、線面角的定義:_________________________________________________

求解線面角步驟：/

3、線面垂直性質(zhì)：①__________________________________________

②性質(zhì)定理：________________________________________________

符號(hào)表示為:______________________________________________

4、面面垂直知識(shí)歸納：

①二面角：__________

②二面角的平面角：一

二面角的平面角范圍：—

求二面角大小的一般思路：

③面面垂直的定義：

④面面垂直判定定理：______________________________

⑤面面垂直性質(zhì)定理：.

5、已知〃z,〃是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中

正確的是()

A,若，〃IIa,nHa,則mIInB.若aJ_則a

C,若加〃a,mH〃，則0D,若加_La,〃_La,則機(jī)IIn

6、如下圖，已知PA,平面ABCD,四邊形為ABCD是邊長(zhǎng)為1矩形，且PA=J?

(1)求證：CD_L平面PAD;(2)求證：平面P