安徽省蚌埠市淮三角教育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期淮三角教育聯(lián)盟4月份學(xué)情調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列方程中是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．且4．下列實(shí)數(shù)運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．5．a(chǎn)是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是（）A．2024 B．2023 C．2022 D．20216．下列一元二次方程中，能求出實(shí)數(shù)根的是（）A． B．C． D．7．一元二次方程的兩根分別是，，若，則b的值為（）A．2 B． C．4 D．8．新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛．中汽協(xié)稱，我國新能源汽車近兩年來高速發(fā)展，連續(xù)8年位居全球第一，銷量持續(xù)爆發(fā)式增長(zhǎng)，2022年銷量約為136萬輛，到2024年銷量達(dá)到680萬輛．若年平均增長(zhǎng)率相同設(shè)為x，則可列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，在大正方形紙片中放置兩個(gè)小正方形，已知兩個(gè)小正方形的面積分別為，，重疊部分是一個(gè)正方形，其面積為2，則空白部分的面積為（）A．6 B．16 C． D．10．若關(guān)于x的一元二次方程的解是，，則關(guān)于y的方程的解為（）A． B．2 C．或2 D．以上都不對(duì)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．計(jì)算的結(jié)果是__________．12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：__________．13．若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件：，，則的值是__________．14．對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定：符號(hào)表示a、b中的較大數(shù)，如：．按照這個(gè)規(guī)定，方程的解為__________．三、解答題（本大題共9題，共90分）15．（本題8分）計(jì)算（1）； （2）．16．（本題8分）解方程：（1）； （2）（配方法）．17．（本題8分）關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是5，求k的值及方程的另一個(gè)根．18．（本題8分）已知：，．（1）填空：__________，__________；（2）求的值．19．（本題10分）觀察下列各式并按規(guī)律填空：；；…（1）_________．（2）按此規(guī)律第n個(gè)等式可以表示為__________．（3）請(qǐng)證明（2）中等式．20．（本題10分）如圖中，，，．點(diǎn)P從A開始沿邊AB向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，問：經(jīng)過幾秒，的面積等于21．（本題12分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，，且滿足，求實(shí)數(shù)m的值．22．（本題12分）2022年9月，教育部正式印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》，《勞動(dòng)教育》成為一門獨(dú)立的課程，某學(xué)校率先行動(dòng)，在校園開辟了一塊勞動(dòng)教育基地；一面利用學(xué)校的墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為15米），用長(zhǎng)為30米的籬笆，圍成矩形養(yǎng)殖園如圖1，已知矩形的邊CD靠院墻，AD和BC與院墻垂直，設(shè)AB的長(zhǎng)為．（1）當(dāng)圍成的矩形養(yǎng)殖園面積為時(shí)，求BC的長(zhǎng)；（2）如圖2，該學(xué)校打算在養(yǎng)殖園飼養(yǎng)雞、鴨、鵝三種家禽，需要在中間多加上兩道籬笆作為隔離網(wǎng)，并與院墻垂直，請(qǐng)問此時(shí)養(yǎng)殖園的面積能否達(dá)到？若能，求出AB的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．23．（本題14分）閱讀與思考請(qǐng)你閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．裂項(xiàng)法，是數(shù)學(xué)中求和的一種方法，是分解與組合思想在求和中的具體應(yīng)用．具體方法是將求和中的每一項(xiàng)進(jìn)行分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的．我們以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和．例如：．在學(xué)習(xí)完二次根式后我們又掌握了一種根式裂項(xiàng)．例如：，．（1）模仿材料中的計(jì)算方法，化簡(jiǎn)：__________；（2）觀察上面的計(jì)算過程，直接寫出式子__________．（3）利用根式裂項(xiàng)求解．2023—2024學(xué)年第二學(xué)期淮三角教育聯(lián)盟4月份學(xué)情調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1~5BDDBA 6~10ACBDC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11． 12．413． 14．或三、解答題（本大題共9題，共90分）15．（本題8分）解：（1）原式……2分……3分．……4分（2）原式……1分……2分……3分．……4分16．（本題8分）解：（1）……2分，……3分或，，……4分（本題解法不唯一，其他方法酌情給分）解：（2）方程變形得：，……2分配方得：，即，……3分解得：，；……4分17．（本題8分）解：設(shè)方程的另一個(gè)根為a，……1分由題意，得：，，……5分，，……7分即：方程的另一個(gè)根為，．……8分（本題解法不唯一，其他方法酌情給分）18．（本題8分）（1）；1……4分（2）解：原式，……6分當(dāng)，時(shí)，原式……7分．……8分19．（本題10分）解：（1）……2分（2）……5分（3）證明：左邊右邊……9分．……10分20．（本題10分）解：設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則，，則，……1分的面積等于，，即，……5分解方程得，，，……9分經(jīng)過或時(shí)，的面積等于．……10分21．（本題12分）（1）解：，……3分若方程有實(shí)數(shù)根，則，……5分解得；……6分（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：，，……7分，，……9分整理得：，解得，，……11分，．……12分22．（本題12分）（1）解：設(shè)AB的長(zhǎng)為，則矩形的寬，……1分由題意得：，……3分解得，，……4分墻的最大可用長(zhǎng)度為15米，，，……5分即BC的長(zhǎng)為；……6分（2）解：